数学中的影子问题.docx
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数学中的影子问题.docx
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生活中的影子问题(专题)
1.(影子落在平地上)在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是米.
(2)(影子落在竖直的墙壁上)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图4,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.
(3)(影子落在斜坡上)如图,小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4cm,BC=lOcm,CD与地面成30°的角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为米。
(4)(影子落在台阶上)如图,有一朝西下降的阶梯,阳光从正西边照过来,在距离阶梯6米处有一根柱子,其影子的前端恰好到达阶梯的第三阶。
此外,树立一根长70cm的杆子,测量其影子的长度为175cm,又知阶梯各阶的高度与宽度均为50cm,则柱子的高度为米。
变式练习1:
(2014鞍山)如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡而CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得1m杆的影子长为2m,则电线杆的高度约为多少米?
(结果保留两位有效数字,el.41,
≈1.73)
变式练习2:
如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。
变式练习3:
晚上,小亮走在大街上,他发现:
当他站在大街两边的两盏相同高度的路灯之间,并且自己被两边的路灯罩在地上的影子成一直线时,自己右边的影子长3米,左边影子长为1.5米,如图所示,已知自己身高为1.80米,两盏路灯之间相距12米,求路灯的高度。
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- 数学 中的 影子 问题
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