福建省漳州市学年八年级上学期期末数学试题Word文档格式.docx

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A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角

C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

9．已知m＝，则以下对m的值估算正确的（　　）

A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6

10．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：

①a＜0；

②b＜0；

③当x＞0时，y1＞0；

④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（　　）

A．①②B．②③C．①③D．①④

二、填空题

11．16的平方根是．

12．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．

13．若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．

14．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．

15．如图，直线l∥m，将含有45°

角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝，则∠2的度数为.

16．双察下列等式：

，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）

三、解答题

17．解二元一次方程组：

18．计算：

．

19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：

“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：

今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？

20．求证：

三角形三个内角的和是180°

21．某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？

请说明理由．

22．如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，△ABC与△A′B′C′关于y轴对称．

（1）画出该平面直角坐标系与△A′B′C′．

（2）在y轴上找点P，使PC+PB′的值最小，求点P的坐标与PC+PB'

的最小值

23．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：

min）进行调查，过程如下：

收集数据：

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

120

140

70

10

20

整理数据：

课外阅读平均时间x（min）

0≤x＜40

40≤x＜80

80≤x＜120

120≤x＜160

等级

D

C

B

A

人数

3

a

8

b

分析数据：

平均数

中位数

众数

80

m

n

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：

a＝　　，b＝　；

m＝　　，n＝　　；

（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；

（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？

24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'

处．

（1）求∠ECF的度数；

（2）若CE＝4，B'

F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

25．已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；

（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；

（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．

【详解】

3.14和2.12122和都是分数，是有理数；

无理数是，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

2．D

根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.

解：

A、22+22≠32，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；

B、32+42≠62，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；

C、62+72≠82，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；

D、82+152＝172，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正确.

D．

本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键.

3．D

逐一对选项进行判断即可.

根据题意可得，

北偏东40°

无法确定位置，故选项A错误；

某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；

光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；

东经116°

可以确定一点的位置，故选项D正确，

本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点的位置.

4．C

直接利用二次根式的定义分别分析得出答案．

A、3﹣π＜0，则3﹣a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；

B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；

C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故此选项错正确；

D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；

此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键．

5．B

由函数值y随x的增大而增大可得出k＞0，利用各选项中点的坐标，利用一次函数图像上点的坐标特征求出k值，取k＜0的选项即可得出结论．

∵函数值y随x的增大而增大，

∴k＞0．

A、将（﹣2，﹣4）代入y＝kx﹣3，得：

﹣2k﹣3＝﹣4，

解得：

k＝，

∴选项A不符合题意；

B、将（﹣1，2）代入y＝kx﹣3，得：

﹣k﹣3＝2，

k＝﹣5，

∴选项B符合题意；

C、将（5，1）代入y＝kx﹣3，得：

5k﹣3＝1，

∴选项C不符合题意；

D、将（﹣1，﹣4）代入y＝kx﹣3，得：

﹣k﹣3＝﹣4，

k＝1，

∴选项D不符合题意．

B．

本题主要考查一次函数中k对函数增减性的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键.

6．B

条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．

课外书总人数：

6÷

25%＝24（人），

看5册的人数：

24﹣5﹣6﹣4＝9（人），

故选B．

本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．

7．B

把代入方程组得

解得

故选B.

8．A

根据补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质判断即可．

同角的补角相等，A是真命题；

相等的角不一定是对顶角，B是假命题；

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，C是假命题；

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，D是假命题；

A．

本题主要考查补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握与角有关的性质是解题的关键.

9．B

估算确定出m的范围即可．

m＝

∵1＜3＜4，

∴1＜＜2，即3＜2+＜4，

则m的范围为3＜m＜4，

本题主要考查无理数的估算，掌握估算的方法是解题的关键.

10．D

根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．

因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<

0，①正确；

一次函数\过一、二、三象限，所以b>

0，②错误；

由图象可得：

当x>

0时,y1<

0，③错误；

当x<

−2时,y1>

y2，④正确；

故选D.

考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

11．±

4．

由（±

4）2=16，可得16的平方根是±

12．2

根据正比例函数：

正比例函数y＝kx的定义条件是：

k为常数且k≠0，可得答案．

∵函数y＝3xn﹣1是正比例函数，

∴n﹣1＝1，

则n＝2．

故答案是：

2．

本题主要考查正比例函数的概念，掌握正比例函数的概念是解题的关键.

13．﹣1

直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1＝0，进而得出答案．

∵P（a﹣2，a+1）在x轴上，

∴a+1＝0，

a＝﹣1．

故答案为：

﹣1．

本题主要考查坐标轴上点的特征，掌握坐标轴上点的特征是解题的关键.

14．6

根据平均数的定义计算即可．

故答案为6．

本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.

15．

试题分析：

首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°

角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．

过点B作BD∥l，

∵直线l∥m，

∴BD∥l∥m，

∴∠4=∠1=20°

，

∵∠ABC=45°

∴∠3=∠ABC-∠4=45°

-20°

=25°

∴∠2=∠3=25°

考点：

平行线性质.

16．＝

探究规律后，写出第n个等式即可求解．