第十一讲 分数百分数应用题初步Word格式.docx
- 文档编号:15320769
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:158.25KB
第十一讲 分数百分数应用题初步Word格式.docx
《第十一讲 分数百分数应用题初步Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十一讲 分数百分数应用题初步Word格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5的24%是多少?
解答:
5×
24%=1.2.
(2)如何求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
求一个数是另一个数的几分之几,只需要将前一个数除以后一个数就得到.
是的几分之几?
.
(3)已知一个数的几分之几(或百分之几),如何求这个数?
已知一个数的几分之几,要求这个数,只需要将这个几分之几的数除以几分之几.
一个数的等于18,那么这个数等于多少?
.
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:
单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系
类型Ⅰ:
单位“1”不变
【例1】(难度系数:
★)六年级男生有50人,女生有40人,
(1)女生人数是男生人数的几分之几?
(2)男生人数比女生人数多百分之几?
(3)女生人数比男生人数少百分之几?
(4)女生比男生少的人数是全班人数的百分之几?
分析:
此题四个问题都是求一个数是另一个数的百分之几,解答的关键是找准单位“1”,要注意帮助学生找一些典型字眼如:
“…的”、“…占…”、“…是…”、“…比…”等.
(1)男生人数为单位“1”,40÷
50=4/5;
(2)女生人数为单位“1”,(50-40)÷
40=25%;
(3)男生人数为单位“1”,(50-40)÷
50=20%;
(4)全班人数为单位“1”,(50-40)÷
(50+40)≈11.1%.
【巩固】一个机关精简机构后有工作人员120人,比原来工作人员少40人,精简了百分之几?
“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的百分之几”单位“1”就是“原来工作人数”,40÷
(120+40)=25%.
【例2】
(1)(首师附入学测试题)(难度系数:
★★)小强看一本书,每天看15页,4天后加快进度,又看了全书的,还剩下30页,这本故事书有多少页?
(2)(数学趣题)(难度系数:
★★)古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:
(1)教师可先讲解下题:
小强看一本故事书,每天看20页,5天后还剩下全书的没看,这本故事书有多少页?
(页).回到原题:
4天看了15×
4=60(页),而60+30=90页占全书的:
1-=,这本故事书有:
90÷
=150(页).
(2)活的岁数:
(岁),结婚年龄:
(岁).
【例3】(难度系数:
★★★)有男女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学多少人?
男生增加25人,总人数只增加16人,说明女生减少9人,而女生减小5%,故9人对应的为5%,女生原人数为9÷
5%=180人.
【例4】(迎春杯刊赛)(难度系数:
★★★)甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃,甲拿出五个面包的钱,乙付了三个面包的钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出四元钱,问:
甲应收回多少钱?
(以角为单位)
每人应付个面包的钱,丙拿出的40角就是个面包的钱,所以一个面包的价格应为:
(角),甲多付的钱为:
(角),所以甲应收回35角.
【例5】(难度系数:
★★★)好味多西饼屋推出一款新蛋糕,第一天卖出了全部的20%,第二天卖出了剩下的,第二天比第一天多卖出40个,那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个?
好味多西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”,(个).
【巩固】
(迎春杯决赛)迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的56%,如果再生产5040台,总产量就超过计划产量的16%.那么,原计划生产插秧机台.分析:
5400÷
(1+16%一56%)=9000(台).
【例6】(小数报数学竞赛)(难度系数:
★★★)某运输队运一批大米.第一天运走总数的多60袋,第二天运走总数的少60袋.还剩下220袋没有运走。
这批大米原来一共有多少袋?
可画图帮助学生理解,(220-60+60)÷
(1--)=400(袋).此题也可使用倒推法解决.
【巩固】小强看一本故事书,第一天看了全书的还多21页,第二天看了全书的少6页,还剩172页,这本故事书一共有多少页?
如右图,
【例7】(难度系数:
★★★)奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”,其中女选手占.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数的.正式参赛的女选手有多少名?
因为女选手人数有变化,男选手人数未变,所以抓住男选手人数不变求解.把总人数视为“1”,男选手人数是60×
(1-)=45(人),男选手人数占正式参赛选手总数的1-,所以正式参赛选手总数是:
45÷
(1-)=55(人),正式参赛的女选手人数是55×
=10(人).
【例8】(小数报数学竞赛初赛)(难度系数:
★★★)甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所剩的钱正好一样多.问甲、乙两人原先各带了多少钱?
把甲所带的钱视为单位“1”,那么甲原来带了(元),乙原来带了41元.
类型Ⅱ:
单位“1”变化
【例9】(小数报数学竞赛二试)(难度系数:
★)专业户王老伯养了许多鸡鸭,鸡的只数是鸭的只数的倍.鸭比鸡少几分之几?
把鸭看成1,那么鸡就是,鸭比鸡少:
(-1)÷
=.(此时的单位“1”是鸡的只数)
【巩固】某校男生比女生多,女生比男生少几分之几?
分析:
男生比女生多,则男生有1+=,女生比男生少÷
=.
【例10】
(1)(十一中学入学考试题)(难度系数:
★★)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了?
(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?
(1)一定会有同学认为三月份比元月份不增不减,这对吗?
工厂二月份比元月份增产10%,我们就要将元月份产量看作1,将元月份产量看作1,则二月份产量为:
,三月比二月减产10%,则三月份产量为:
,所以三月份比元月份减产了.
(2)1×
(1+15%)×
(1-15%)=0.9775<1,所以现在的价格比原价降低了.
【例11】(迎春杯决赛)(难度系数:
★★)—路铁水凝成铁块,其体积缩小了,那么这个铁块又熔化成铁水(不计损耗),其中体积增加了几分之几?
设铁水的体积为1,则铁块为1-=.现在变回来,那么铁块的体积就要变为单位1,则铁水的体积就为l÷
=,故体积增加了:
【例12】(07年希望杯培训试题)(难度系数:
★★★)某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的,后来又有20名同学参加大扫除,实际参加的人数是未参加人数的,这个学校有多少人?
(人).
(迎春杯决赛)(难度系数:
★★★)小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的,第二次运了50块,这时已运来的恰好是没运来的.问还有多少块蜂窝煤没有运来?
运完第一次后,还剩下没运,再运来50块后,已远来的恰好是没运来的,也就是说没运来的占全部的,所以,第二次运来的50块占全部的:
,全部蜂窝煤有:
(块),没运来的有:
(块).
【例13】(华杯赛口试)(难度系数:
★★★)一根木杆,第一次截去了全长的,第二次截去所剩木杆的,第三次截去所剩木杆的,第四次截去所剩木杆的,这时量得所剩木杆长为6厘米.问:
木杆原来的长是多少厘米?
法1:
设木杆原长为1,第一次截后所剩为原长的;
第二次截后所剩为×
(1一)=;
第三次截后所剩为×
第四次截后所剩为×
(1一)=,即原长的等于6厘米,由部分求整体得:
木杆原长=6÷
=6×
5=30(厘米).
法2:
倒推法!
注意单位“1”的不断变化.此法方便学生解答出类似附加8的题目.
【巩固】建筑工地需要一批水泥,从仓库第一次运走全部的,第二次运走余下的,第三次运走(前两次运后)又余下的,这时还剩下15吨水泥没运走.这批水泥共是多少吨?
把这批水泥视为单位“1”,第一次远走后所剩为:
,第二次远走后所剩为:
,即原来的即为15吨,原来有水泥=(吨)
画线段图帮助分析,依据逆向思路可以得出,最后剩下的15吨对应的是“又余下”的,因此求出“又余下”为60吨,这时60吨对应得恰好是“余下”的,这样可以求出“余下”的吨数为90吨,即全部的,所以原有水泥150吨.
附加题目
【附1】
(华杯赛初赛)(难度系数:
★★★)右图是一个园林的规划图,其中,正方形的是草地;
圆的是竹林;
竹林比草地多占地450平方米.问:
水池占多少平方米?
把水池的面积作为1个单位,那么草地的面积便是3个单位,而竹林的面积是6个单位。
从而竹林比草地多出的面积是(6-3=)3个单位。
3个单位的面积是450平方米,可见1个单位的面积是450÷
3=150(平方米)。
【附2】
(迎春杯刊赛)(难度系数:
★★★)村里种了新瓜,男女老少品尝它.小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;
老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜.男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜?
把各组人数都视为“1”,那么有:
50÷
(1+++)=24(人).
【附3】
(北大附中入学测试题)(难度系数:
★★★★)有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部棋子的几分之几?
不妨认为第二堆全是黑子,第一堆全是白子,(即将第一堆黑子与第二堆白子互换),第二堆黑子是全部棋子的,同时,又是黑子的1-.所以黑子占全部棋子的÷
(1-)=,白子占全部棋子的1-=.
【附4】
(小学数学奥林匹克初赛)(难度系数:
★★★★)足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第十一讲 分数百分数应用题初步 第十一 分数 百分数 应用题 初步