届中考数学总复习14函数的基础知识精练精析1及答案文档格式.docx

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③乙走了8km后遇到甲；

④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（　　）

A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟

7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：

平方米）与工作时间t（单位：

小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）

A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米

8．已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（　　）

A．B．

C．D．

9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个试验：

把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（　　）

A．B．C．D．

二．填空题（共8小题）

10．函数中自变量x的取值范围是　_________　．

11．在函数中，自变量x的取值范围是　_________　．

12．在函数中，自变量x的取值范围是　_________　．

13．函数y=+中，自变量x的取值范围是　_________　．

14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行　_________　米．

15．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；

同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为　_________　．

16．函数y=+中自变量x的取值范围是　_________　．

17．印刷厂10月份印刷一畅销小说5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x，12月印书数量y万册，写出y关于x的函数解析式　_________　．

三．解答题（共8小题）

18．甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．

（1）A、B两地相距　_________　千米；

甲车的速度为　_________　千米/时；

（2）当乙车距A地的路程为A、B两地距离的时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A地还需行驶多长时间．

19．如图，有一边长为5的正方形ABCD与等腰三角形CEF，其中底边CF=8，腰长EF=5，若等腰△CEF以每秒1个单位沿CB方向平移，B、C、F在直线L上，请画出0＜t＜6时，两图形重叠部分的不同状态图（重叠部分用阴影标示），并写出对应t的范围．

20某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中y与x之间的函数图象．

（1）当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为　_________　；

（2）当x＞3时，求出y与x之间的函数关系式．

21．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，

（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；

（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．

22．已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．

（1）求v的值；

（2）求图乙中的a和b的值．

23．如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图象描述他上学路上的情况．

24．2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量V万米3与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：

（1）该水库原蓄水量为多少万米3？

持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3？

（2）若水库的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：

持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？

（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

25．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）如图甲，BC的长是多少？

图形面积是多少？

（2）如图乙，图中的a是多少？

b是多少？

参考答案与试题解析

A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤3

考点：

函数自变量的取值范围．

分析：

根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0，求出即可．

解答：

解：

∵有意义的条件是：

x﹣3≥0．

∴x≥3．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于0这一条件．

A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣2

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

根据题意得，x+2≥0，

解得x≥﹣2．

本题考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x=1

根据分母不等于0列式计算即可得解．

由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1．

C．

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0

专题：

常规题型．

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

由题意得，x﹣2≥0且x≠0，

∴x≥2．

A．4个B．3个C．2个D．1个

函数的图象．

数形结合．

观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．

①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；

故①正确；

②根据甲到达目的地时的路程和时间知：

甲的平均速度=10÷

=15千米/时；

故②正确；

④设乙出发x分钟后追上甲，则有：

×

x=×

（18+x），解得x=6，故④正确；

③由④知：

乙第一次遇到甲时，所走的距离为：

6×

=6km，故③错误；

所以正确的结论有三个：

①②④，

读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．

A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟

A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；

B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；

C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；

D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟．

A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；

B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；

C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；

D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．

A．

本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米

根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度．

根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，

每小时绿化面积为100÷

2=50（平方米）．

此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息．

A．B．C．D．

函数的图象；

分段函数．