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柯布(b.m.cobbe)和韦伯斯特(F.V.webester)在1950年提出tRRl法。
该配时方法的核心思想是以车辆通过交叉口的延误时间最短作为优化目标,根据现实条件下的各种限制条件进行修正,从而确定最佳的信号配时方案。
其公式计算过程如下:
1.最短信号周期cm
交叉口的信号配时,应选用同一相位流量比中最大的进行计算,采用最短信号周期cm时,要求在一个周期内到达交叉口的车辆恰好全部放完,即无停滞车辆,信号周期时间也无富余。
因此,cm恰好等于一个周期内损失时间之和加上全部到达车辆以
饱和流量通过交叉口所需的时间,即:
cmlV1Vcm2cms1s2Vncmsn(4-8)式中:
l——周期损失时间(s);
Vi
si——第i个相位的最大流量比。
由(4-8)计算可得:
cml
1yi
1nl1y(4-9)式中:
y——全部相位的最大流量比之和。
2.最佳信号周期c0
最佳周期时长c0是信号控制交叉口上,能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。
若以延误作为交通效益指标,使用如下的webster定时信号交叉口延误公式:
c
(1)2x2c1
d0.65
(2)3x(25)2(1x)2q(1x)q(4-10)式中:
d——每辆车的平均延误;
c——周期长(s);
λ——绿信比。
则总延误时间为:
d=qd(4-11)
若使总延误最小,则:
d(d)0dc(4-12)
用近似解法,可得定时信号(近似)最佳周期时长:
c01.5l51-y(4-13)(4-14)l(lia)
i
式中:
l——每个周期的总损失时间(s);
l——起动损失时间(s);
a——黄灯时间(s);
i——绿灯间隔时间(s);
i——一个周期内的相位数;
y——组成周期的全部信号相位的各个最大y值之和,y=Σmax[yi,yi,]。
周期时间的取值应当在一个合适的范围内。
在周期时长数值较小时增大周期时长,可明显地提高通行能力,使更多的车辆通过。
但当周期时长继续增长,超过120s后,通行能力的提高速度变得缓慢,相反交叉口通行延误急速增长,所以单点信号灯的最大周期时长一般不超过120s。
同时,周期时长也不宜过短,最短周期时长应考虑车辆能安全通过交叉口所需的最短时间和行人过街所需最短时间两个因素来确定。
如果周期时长过短,行人和车辆的安全性能就无法得到保证,反而降低通行性能。
故在计算时通常采用最佳周期时长而不是最短周期时长。
3.有效绿灯时间与最佳绿信比
与信号周期的确定一样,在各相位之间,绿灯时间的分配也是以车辆延误最少为原则的。
按照这个原则,绿信比应该与相位
的交通流比率成正比,即:
g1y1
y2(4-15)g2
g1、g2——分别为第一和第二相位的有效绿灯时间;
y1、y2——分别为第一和第二相位的流量比率。
式(4-15)可进一步引申,用于多相位的交叉口,即:
giigi
nyn或
glyi
c
i0y
iyii
由式(4-16)可以求出每一相位的绿灯时间:
gyi
iy(c0l)
(4-17)(4-16)
定时信号控制配时的基本内容包括两部分:
确定信号相位方案和信号基本控制参数。
确定信号相位方案是对信号轮流给某些方向的车辆或行人分配通行权顺序的确定,即相位方案是在一个信号周期内,安排了若干种控制状态,并合理地安排了这些控制状态的显示次序。
两相位定时信号配时图是最常见的十字交叉口的相位安排方式,这种方案适用于左转车流量较小的情况。
然而,在信号交叉口的配时设计中,由于左转流量对交叉口运行的影响最大,所以在许多情况下,相位数、相位类型、相位次序等常常要依据左转流量的要求来确定。
合理选用和组合相位,是决定点控制定时信号交叉口交通效益的主要因数之一。
tRRl法的信号基本控制参数优化步凑如下:
1、计算各交叉口每个进口车道的车流量和饱和流量
2、求出每个进口车道的车流量系数,并为每个相位选择流量比
3、将各相位的流量比相加得出整个交叉路口的y值(y小于等于0.9)
4、确定路口绿灯间隔时间i和损失时间l
5、利用最佳周期计算公式计算周期时间
6、用周期时间减去损失时间可得出可利用的有效绿灯时间
7、将路口有效绿灯时间按各个相位的流量比分配给各个相位
8、根据各相位的黄灯时间和启动损失时间,计算各相位的实际绿灯时间。
四个交叉口信号优化计算过程如下:
篇二:
信号的几个概念
FsFtdFsdtFtdFt的联系和区别
学习过《高等数学》和《信号与系统》这两门课的朋友,都知道时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期的信号,即时域连续周期对应频域离散非周期的特点,这就是傅立叶级数展开(Fs),它用于分析连续周期信号。
Ft是傅立叶变换,它主要用于分析连续非周期信号,由于信号是非周期的,它必包含了各种频率的信号,所以具有时域连续非周期对应频域连续非周期的特点。
Fs和Ft都是用于连续信号频谱的分析工具,它们都以傅立叶级数理论问基础推导出的。
时域上连续的信号在频域上都有非周期的特点,但对于周期信号和非周期信号又有在频域离散和连续之分。
在自然界中除了存在温度,压力等在时间上连续的信号,还存在一些离散信号,离散信号可经过连续信号采样获得,也有本身就是离散的。
例如,某地区的年降水量或平均增长率等信号,这类信号的时间变量为年,不在整数时间点的信号是没有意义的。
用于离散信号频谱分析的工具包括dFs,dtFt和dFt.dtFt是离散时间傅立叶变换,它用于离散非周期序列分析,根据连续傅立叶变换要求连续信号在时间上必须可积这一充分必要条件,那么对于离散时间傅立叶变换,用于它之上的离散序列也必须满足在时间轴上级数求和收敛的条件;
由于信号是非周期序列,它必包含了各种频率的信号,所以dtFt对离散非周期信号变换后的频谱为连续的,即有时域离散非周期对应频域连续周期的特点。
当离散的信号为周期序列时,严格的讲,傅立叶变换是不存在的,因为它不满足信号序列绝对级数和收敛(绝对可和)这一傅立叶变换的充要条件,但是采用dFs(离散傅立叶级数)这一分析工具仍然可以对其进行傅立叶分析。
我们知道周期离散信号是由无穷多相同的周期序列在时间轴上组成的,假设周期为n,即每个周期序列都有n个元素,而这样的周期序列有无穷多个,由于无穷多个周期序列都相同,所以可以只取其中一个周期就足以表示整个序列了,这个被抽出来表示整个序列特性的周期称为主值周期,这个序列称为主值序列。
然后以n对应的频率作为基频构成傅立叶级数展开所需要的复指数序列ek(n)=exp(j*2pi*k*n/n),用主值序列与复指数序列取相关(乘加运算),得出每个主值在各频率上的频谱分量,这样就表示出了周期序列的频谱特性。
根据dtFt,对于有限长序列作z变换或序列傅立叶变换都是可行的,或者说,有限长序列的频域和复频域分析在理论上都已经解决;
但对于数字系统,无论是z变换还是序列傅立叶变换的适用方面都存在一些问题,重要是因为频率变量的连续性性质(dtFt变换出连续频谱),不便于数字运算和储存。
参考dFs,可以采用类似dFs的分析方法对解决以上问题。
可以把有限长非周期序列假设为一无限长周期序列的一个主直周期,即对有限长非周期序列进行周期延拓,延拓后的序列完全可以采用dFs进行处理,即采用复指数基频序列和此有限长时间序列取相关,得出每个主值在各频率上的频谱分量以表示出这个“主值周期”的频谱信息。
由于dFt借用了dFs,这样就假设了序列的周期无限性,但在处理时又对区间作出限定(主值区间),以符合有限长的特点,这就使dFt带有了周期性。
另外,dFt只是对一周期内的有限个离散频率的表示,所以它在频率上是离散的,就相当于dtFt变换成连续频谱后再对其采样,此时采样频率等于序列延拓后的周期n,即主值序列的个数。
下面这篇写的更好
1.这些变换的实质都一样,都是将一个复杂信号在一正交系中进行分解,不同在于选择的基不同.付氏变换选择的是复指数与三角基,小波变换选择了其它的基.
2.信号在时域与频域具有对偶性.一个域的周期性与连续性对应于另一个域的与非周期,比如对于周期性信号连续信号,具绝对可积条件时,在可以进行级数展开,得到了离散的非周期频谱.
3.DFT,DTFT,DFS,FFT的联系与区别DFT与FFT是一个本质,FFT
是DFT的一种算法.
DFS是discretefourierseriers,对离散周期信号进行级数展开.dFt是将dFs取主值,dFs是dFt的周期延拓.
dtFt是对discretetimefouriertransformation,是对序列的Ft,得到连续的周期谱,而dFt,FFt得到是有限长的非周期离散谱,不是一个.
1.对于傅里叶级数,无论是连续信号或是离散信号,均是使用一组正交函数(正交集),对其进行加权求和,来逼近原始周期信号,通常来说,连续时间傅里叶级数的正交集中有无穷多个函数,而由于离散时间正交函数都是周期的,若周期为n,则离散时间傅里叶级数的正交集中只有n个函数。
在加权求和过程中所使用的加权系数就构成了周期信号的系数谱,对于连续周期信号,其系数谱是非周期的;
而对于离散周期信号,其系数谱则是以n为周期的。
2.傅里叶变换体现了信号的时域与频域之间的一种变换关系,我们可以由傅里叶级数的表达式不是十分严格的推导出来,连续时间信号的频谱是非周期的,而离散时间信号的频谱则是以2*pi为周期延拓的。
并且,我们可以看到,傅里叶级数的系数是对应主值区间的非周期信号频谱的采样值;
换句话说,一个非周期其信号的频谱是这个信号周期延拓所得信号傅里叶级数系数的包络,两者在采样点上的值是相等的。
值得注意的是,一个周期信号的傅里叶变换是在其基波频率整数倍上的一串冲击,加权系数恰好是信号傅里叶级数的系数。
3.dtFt与dFt的关系
我们知道,一个n点离散时间序列的傅里叶变换(dtFt)所的频谱是以(2*pi)为周期进行延拓的连续函数,由采样定理我们知道,时域进行采样,则频域周期延拓;
同理,如果在频域进行采样,则时域也会周期延拓。
离散傅里叶变换(dFt)就是基于这个理论,在频域进行采样,一个周期内采n个点(与序列点数相同),从而将信号的频谱离散化,得到一的重要的对应关系:
一个n点的离散时间信号可以用频域内一个n点序列来唯一确定,这就是dFt表达式所揭示的内容。
付立叶变换是从付立叶级数推演而来的,付立叶级数是所有周期函数(信号)都可以分解成一系列的正交的三角函数,这样,周期函数对应的付立叶级数即是它的频谱函数,也就是分离的谱线。
而为了分析非周期函数,引入了谱密度的概念,即非周期信号的谱函数无穷小,但是谱密度有值。
这样,将非周期信号看成是周期无
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- 关 键 词:
- 信号 周期 规范