专题82 消元解二元一次方程组Word下载.docx
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解一元一次方程,求出一个未知数的值.
将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程,求出另一个未知数的值,从而得到方程组的解.
3.整体消元法解二元一次方程组
根据方程组中各系数特点,可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体,代入到另一个方程中,从而达到消去其中一个未知数的目的,求得方程组的解.
K知识参考答案:
1.消元2.加减法
K—重点
代入法或加减法解二元一次方程组
K—难点
用适当的方法解二元一次方程组
K—易错
解二元一次方程组时看错系数
一、代入法解二元一次方程组
①用代入法消元时,由方程组里的一个方程得出的关系式须代入到另一个方程中去,如果代入原方程,就不可能求出原方程组的解了.
②方程组中各项系数不全是整数时,应先化简,即应用等式的性质,化分数系数为整数系数.
③当求出一个未知数后,把它代入变形后的方程y=ax+b(或x=ay+b),求出另一个未知数的值比较简单.
④要想检验所求得的一对数值是否为原方程组的解,可以将这对数值代入原方程组的每个方程中,若各方程均成立,则这对数值就是原方程组的解,否则说明解题有误.
【例1】用代入法解方程组时,代入正确的是
A.x-2-x=4B.x-2-2x=4
C.x-2+2x=4D.x-2+x=4
【答案】C
【解析】,把①代入②得:
x-2(1-x)=4,整理得:
x-2+2x=4.故选C.
二、加减法解二元一次方程组
1.当两个方程中某一个未知数的系数互为相反数时,可将两个方程相加消元;
当两个方程中某一个未知数
的系数相等时,可将两个方程相减消元.
2.当方程组中相同未知数的系数的绝对值既不相等,也没有倍数关系时,则消去系数绝对值较小的未知数较简单,确定要消去这个未知数后,先要找出两方程中该未知数系数的最小公倍数,再把这两个方程中准备消去的未知数的系数化成绝对值相等的数.学-科网
【例2】用加减法解方程组时,要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反,有以下四种变形的结果:
①;
②;
③;
④.
其中变形正确的是
A.①②B.③④
C.①③D.②④
【答案】B
【解析】如果将x的系数化成相反数,则方程组可变形为:
,如果将y的系数化成相反数,则方程组可变形为,故选B.
1.方程组的解是
A.B.
C.D.
2.用加减消元法解方程组,①-②得
A.2y=1B.5y=4
C.7y=5D.-3y=-3
3.用加减消元法解方程组将两个方程相加,得
A.3x=8B.7x=2
C.10x=8D.10x=10
4.解关于的方程组,得的值为
A.B.0
C.D.
5.解方程组:
(1);
(2);
(3);
(4),
比较适宜的方法是
A.
(1)
(2)用代入法,(3)(4)用加减法
B.
(1)(3)用代入法,
(2)(4)用加减法
C.
(2)(3)用代入法,
(1)(4)用加减法
D.
(2)(4)用代入法,
(1)(3)用加减法
6.若与是同类项,则x、y的值为
7.由方程组可得出x与y的关系式是
C.D.
8.小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,则两个数和的值为
9.若二元一次方程组的解为,则a+b值为
A.19B.
C.7D.13
10.用代入法解方程组时,最简单的方法是
A.先将①变形为x=y,再代入②
B.先将①变形为y=x,再代入②
C.先将②变形为x=,再代入①
D.先将①变形为5y=2x,再代入②
11.不解方程组,下列与的解相同的方程组是
A.B.
12.方程组的解是__________.
13.已知,则3x+3y的值为__________.
14.若方程组与的解相同,则a=__________,b=__________.
15.解方程组:
学科=网
(1)(代入法);
(2)(加减法);
(4).
16.数学课上老师要求学生解方程组:
.
同学甲的做法是:
,
由①,得a=-+.③
把③代入②,得3b=11-3(-+b),解得b=,
把b=代入③,解得a=2,
所以原方程组的解是.
老师看了同学甲的做法说:
“做法正确,但是方法复杂,要是能根据题目特点,采用更加灵活简便的方法解此题就更好了.”请你根据老师提供的思路解此方程组.
17..
18.已知,则xy的值是
A.2B.1
C.-1D.2
19.用加减消元法解方程组正确的方法是
A.①+②得2x=5B.①+②得3x=12
C.①+②得3x+7=5D.先将②变为x-3y=7③,再①-③得x=-2
20.用加减法解方程组时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是
(1)
(2)(3)(4)
A.
(1)
(2)B.
(2)(3)
C.(3)(4)D.(4)
(1)
21.已知方程组,那么代数式3x-4y的值为
A.1B.8
C.-1D.-8
22.已知关于,的方程组,给出下列结论:
①是方程组的一个解;
②当时,x,y的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x-2y=3的解;
④,间的数量关系是x+y=4-a,其中正确的是
A.②③B.①②③
C.①③D.①③④
23.若方程组有无穷多组解,则2k+b2的值为
A.4B.5
C.8D.10
24.已知甲、乙两人的收入比为,支出之比为,一年后,两人各余元,若设甲的收入为元,支出为元,可列出的方程组为
C.D.
25.若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为__________.
26.若方程组,则的值是__________.
27.用合适的方法解下列方程组:
(3).
28.已知方程组中,的系数部已经模糊不清,但知道其中表示同一个数,也表示同一个数,是这个方程组的解,你能求出原方程组吗?
29.解方程组:
30.请你根据萌萌所给的如图所示的内容,完成下列各小题.
(1)若m※n=1,m※2n=-2,分别求m和n的值;
(2)若m满足m※2≤0,且3m※(-8)>
0,求m的取值范围.
31.(2018·
怀化)二元一次方程组的解是
32.(2018·
天津)方程组的解是
33.(2018·
台湾)若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a+b之值为何?
A.24B.0
C.-4D.-8
34.(2018·
桂林)若,则x,y的值为
35.(2018·
常德)阅读理解:
,,,是实数,我们把符号称为阶行列式,并且规定:
,例如:
.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为:
;
其中,,.问题:
对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是
C.D.方程组的解为
36.(2018·
无锡)方程组的解是__________.
37.(2018·
福建)解方程组:
38.(2018·
湘西州)解方程组:
39.(2018·
武汉)解方程组:
40.(2018·
宿迁)解方程组:
41.(2018·
舟山)用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
(1)反思:
上述两个解题过程中有无计算错误?
若有误,请在错误处打“×
”.
(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
1.【答案】A
【解析】,故选A.
2.【答案】C
【解析】两式相减得,7y=5.故选C.
3.【答案】D
【解析】将两个方程相加,得:
10x=10,故选D.
4.【答案】A
【解析】将方程组中的两个方程相加得(x+2y)+(x-y)=3m+9m,合并同类项得2x+y=12m.
故选A.
6.【答案】D
【解析】由同类项的定义可得,
整理得,
将②代入①得3x+4(2x-5)=2,
解得x=2,
将x=2代入②得y=-1,
所以.故选D.
7.【答案】A
【解析】由①得:
m=6-x,
∴6-x=y-3,
∴x+y=9.
8.【答案】B
【解析】把代入方程组可得,,解得,故选B.
10.【答案】D
5y=2x,把5y=2x代入②即可.故选D.
11.【答案】A
【解析】∵在A选项中,方程可化为:
方程可化为:
∴A选项中的方程组和原方程组的解相同,故选A.
12.【答案】
【解析】,
①+②,得:
3x=3,
解得:
x=1.
把x=1代入①得,y=1,
故方程组的解为:
.故答案为:
13.【答案】
①+②得:
,即,
,故答案为:
14.【答案】1;
1
【解析】解方程组,得.
把它代入方程组,得,
解之,得a=1,b=1.故答案为1;
1.
15.【解析】
(1),
将①代入②得:
3x+4x-6=8,解得x=2,
将x=2代入①得:
y=1,
则方程组的解为.
(2),
①×
2+②得:
7x=14,解得x=2,
y=-2,
则方程组的解为
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