谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习2Word格式.docx

谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习2Word格式.docx

《谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习2Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习2Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。

如2007年高考数学第4题：

客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是

答案：

C；

．如2007年高考数学第7题：

图３是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的某种配件各５０件，在使用前发现需将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的这批配件分别调整为４０、４５、５４、６１件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（ｎ个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为ｎ）为

　（Ａ）１５　　　（Ｂ）１６　　　　

（Ｃ）１７　　　（Ｄ）１８

B；

如2007年高考数学第7题：

甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。

现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______（答案用分数表示）

解析：

；

2．强调问题性、启发性，引导教、学方式的变革

遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进。

3．强调基础性，注重通性通法，淡化特殊技巧：

坚持“三基”不动摇，为学生终身发展打好数学基础。

对新增内容的定位：

基础性、可接受性，体现和巩固教改的成果。

对原有内容的处理：

在教学要求和处理方式上进行变革，重点是继承传统教材优点的基础上，削支强干。

4．加强联系性，突出数学思考方法的引导

5、强化主干知识，突出新增内容

如2007年高考数学第6题（理科）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：

cm）在[150，155内的人数]。

图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。

现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

（A）i<

6（B）i<

7（C）i<

8（D）i<

9

S=；

如2007年高考数学第17题（理科）：

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ

３

４

５

６

ｙ

２.５

４.５

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；

试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（3×

2．5+4×

3+5×

4+6×

4.5=66.5）

（1）略；

（2）方法1（不作要求）：

设线性回归方程为，则

∴时，

　取得最小值

即，∴时ｆ（ａ，ｂ）取得最小值；

所以线性回归方程为；

方法2：

由系数公式可知，

，所以线性回归方程为；

（３）ｘ＝１００时，，所以预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低１９．６５吨标准煤．

6、凸显数学思想方法，强化能力考察

7、关注知识点的衔接，考察创新意识

如：

2005年第18题是数列与概率的综合题：

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比是s:

t，现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意一个球，但取球的次数最多不超过n次，。

以表示取球结束时已取到白球的次数。

（I）求的分布列；

（II）求的数学希望。

解：

（I）ξ的可能取值为：

0,1,2,…,nξ的分布列为

ξ

1

2

…

n-1

n

p

（II）的数学希望为

…

（2）

（1）－

（2）得

又如2006年第20题是函数与利普西滋不等式的综合题：

是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：

对任意的，都有；

存在常数，使得对任意的，都有.

（）设，证明：

（）设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；

（）设，任取，令，，证明：

给定正整数，对任意的正整数，成立不等式

对任意,,

,所以

对任意的，

，

所以0<

令=，，

所以

反证法:

设存在两个使得,则

由，得，所以，矛盾，故结论成立。

，所以

+…

如2007年第18题（理科）是立体几何与导数应用的综合题：

如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。

（1）求V（x）的表达式；

（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？

（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。

（1）由折起的过程可知，PE⊥平面ABC，，

V（x）=（）

（2），所以时，，V（x）单调递增；

时，V（x）单调递减；

因此x=6时，V（x）取得最大值；

（3）过F作MF//AC交AD与M,则，PM=，

在△PFM中，，

∴异面直线AC与PF所成角的余弦值为；

如2007年第21题（理科）是函数、导数、数列不等式应用的综合题：

已知函数，是方程f（x）=0的两个根，是f（x）的导数；

设，（n=1,2,……）

（1）求的值；

（2）证明：

对任意的正整数n，都有>

（3）记（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。

（1）∵，是方程f（x）=0的两个根，

∴；

（2），

=，

∵，∴由基本不等式可知（当且仅当时取等号），∴同样，……，（n=1,2,……），（最好用数学归纳法证明）

（3），

而，即，

，同理，，

又

如2006年第10题：

对于任意的两个实数对和，规定：

当且仅当；

运算“”为：

，设，若，则

A.B.C.D.

由得,

所以,故选B.

又如2006年第10题：

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。

若对于任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

（A）（a*b）*a=a（B）[a*（b*a）]*（a*b）=a

（B）b*（b*b）=b（C）（a*b）*[b*（a*b）]=b

A；

三、新课程理念下高考复习备考总体理念：

准确把握教学要求，循序渐进地教学

1．不搞“一步到位”。

2．删减的内容不要随意补充。

3．把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上。

4．追求通性通法，不搞“特技”。

5．保持学生高水平的数学思维。

6．以问题引导学习，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程，这是基本而重要的。

7．既要讲逻辑又要讲思想，引导学生通过类比、推广、特殊化等思维活动，促使他们提出研究的问题，形成研究的方法。

8．使学生在建立知识的内在联系过程中领悟本质

四，新课程理念下高考复习备考的策略：

（一）、要让学生明知高考命题要求、范围和重点等。

如2006年广东高考试卷以函数（26分，占17%）、立体几何（24分，占16%）和数列（22分，占15%）为主。

三个知识点合共72分，占整卷150分的48%。

函数是高中数学的核心，新教材中具体表现为知识的联系性方面：

如2007年广东高考试卷函数（24分，占16%）、新增内容（24分，占16%）、三角函数（17分，占11%），解析几何和立体几何（19分，占13%）。

1、函数与方程

用函数的观点看待方程，可以用动态的观点看方程，把方程看成函数变化过程中的一个特殊状态，方程的根是函数的零点，解方程f（x）=0就是求函数y=f（x）的零点，从而可以引进二分法、导数等工具求方程的近似解。

2、函数与数列

数列是特殊的函数。

因为它的定义域一般是自然数集或其子集，而自然数是离散的，因此，数列通常称为离散函数，数列作为离散函数，在数学中有重要地位。

注重联系：

等差数列与一次函数；

等比数列与指数函数。

3、函数与不等式、线性规划

用函数的观点看不等式——运动变化、数形结合、几何直观。

从函数的观点看，线性规划问题就是确定目标函数在可行域（由约束条件确定的定义域）内的最值问题。

解线性规划问题的步骤是：

第一步，确定目标函数；

第二步，确定目标函数的可行域；

第三步，确定目标函数在可行域内的最值。

4、函数与解析几何

平面曲线是函数概念的重要背景，严格定义后它们有差异，但仍有紧密联系。

例如：

从函数的角度看，一元二次函数的图象是抛物线，体现的是变量之间的对应关系；

从方程和曲线的角度看，抛物线是由“到定点和定直线等距”这一几何特征确定的曲线。

教材关注这种联系，注重从不同角度体现数形结合思想。

5、函数与导数

函数是导数的研究对象。

没有导数时，函数性质的研究需要许多技巧；

导数是研究函数的通用、有效、简便的工具。

用导数研究函数性质、进一步理解函数概念和性质的联系，是对函数概念理解的又一次上升。

6、新课标提高要求的部分：

（1）分段函数要求能简单应用

（2）知道最小二乘法的思想要求

（3）通过使利润最大，用料最省，效率最高等优化问题，体会导数在实际问题中的应用。

（4）对原大纲未做要求的直线、双曲线、抛物线提出了写出参数方程的要求

7、新教材降低要求的内容：

（1）函数：

定义域、值域问题；

（2）三角函数：

余切、正割、余割；

（3）立体几何：

通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定定理；

（4）直线和圆：

根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；

（5）概率：

概率教学的核心是了解随机现象（随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性）；

理解古典概型的特征：

实验结果的有限性和等可能性（列举法计算）；

（6）简易逻辑：

对逻辑联结词“或”“且”“非”