基于虚拟激励法的三轮机动车振动分析精Word文档下载推荐.docx
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HuWenxia01,LuYuchuan2,LiuCanchan91
(1.SchoolofTransportandVehicleEngineering,ShandongUniversityofTechnology,ZiboCity,ShandongProvince255049,China;
2.ChinaNorthVehicleResearchInstitute,Beijing100000,China)
[Abstract]The
vibratory
response
ofthree-wheelvehicle
undertherandomroadexcitations
was
studiedbythe
methodof
pseudo—excitation.Thebuilt
bythemethod
seven
freedomsvibratorymodelofthree—wheelvehiclewas
built.The
vibratorydifferentialequationswere
frompseudo—excitation
ofenergy.Avirtualexcitationoftheroadspowerspectrumdensitywasderived
method.Themethodofapplicationofpseudo—excitationmethodtovibrationresponseanalysisofthesystemwasapplied.Someexampleswere
giventothevibratorycalculation
ofvehicle
underrandom
a
vibration.The
calculationmethodcould
reflectthe
performanceofvibrationandharshnessoftheautomobilein
parameterswas
certainextent.Adesignandcalculationmethodofthetheoretical
providedfortheridecomfortandsafetyofthree—wheelvehicle.
motor
[Keywords]three—wheeledvehicle;
vehicleridecomfort;
randomvibration;
pseudo—excitationmethod
0引言
三轮机动车作为一种廉价而且便利的交通工具,在中国交通运输业中起到重要作用。
由于三轮机动车结构简单.减震效果差,且多行驶于路况较差的路面。
研究其平顺性和舒适性具有十分重要
的意义。
分析文献还较为少见。
文献【8]建立三轮机动车跨越障碍物的侧翻动力学模型,应用动力学理论对车辆侧翻现象进行分析。
赵武云等【9I建立了以板壳
单元为基本单元的三轮农用运输车机架有限元计
算模型,利用有限元分析软件ANSYS对其进行了静态、自由振动和随机振动分析。
本文考虑驾驶室人椅系统,建立了三轮机动车七自由度振动模型,利用能量法推导了三轮机动车振动微分方程。
由车辆路面不平度引起的竖向激励构造虚拟路面加速度激励,应用虚拟激励法推导系统振动响应量的功率谱密度公式,求解系统振动响应量的功率谱密度,给出应用虚拟激励法求解汽车随机振动的计算实例。
1
随着人们对汽车舒适性和安全性要求的提高.车辆行驶振动的研究已经成为当今汽车研究的热点之一[11。
虚拟激励法(Pseudo
Excitation
Method.简称PEM)作为一种将平稳随机振动分析转化为简谐振动分析,将非平稳随机振动分析转化为确定性时间历程分析的算法,在汽车振动分析中得到广泛应用【刎。
三轮机动车的建模和振动
三轮机动车七自由度振动模型建立
利用拉格朗日方程得到三轮机动车七自由度
收稿日期:
2014—10—21
修回日期:
2014—12—03
万方数据
2015矩
车辆模型的动力学方程(模型如图1所示)。
三轮机动车在水平路面做匀速直线运动时,其动能表
示为
}后Jq如)—z,耵]2+}后可k矿一0—9功】2+
Z-Zo
下1后6牡耐一(=斗中6+夙)】2+下1.|}6扛urr--仁+妒6一夙)]2+
二
厶
难丁1,,。
弘'2+}嘶孑+}靠刍+了1,,kz"。
2+}‘
p
}缸[0一妒回・以】2
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(2)
2+}却2+÷
msZ?
+cc
(1)
式中:
||}订,k矿,矗。
,k。
.——前轮等效刚度、前轮上方悬架刚度、后轮每个车轮等效刚度和后轮上方悬架刚度;
尼。
——座椅刚度;
^——驾驶员质心到戈轴
mb,吼,,,‰,矾——车辆悬挂质量、前轮质心的Y轴的转动惯量和车身绕通过质心的x轴的
量、后轮质量和座椅质量;
厶、卜车身绕通过质距离;
卜座椅到车辆质心的水平距离;
r车
转动惯量;
彳——车辆悬挂质量竖向位移;
zwf,z州,z,——前轮竖向位移、左后轮竖向位移和右后轮车辆悬挂质量俯仰角位移;
二,——座椅竖向位移;
cc——车平动动能。
辆质心到前轮的距离;
6——车辆质心到后轮的距离;
s——左右两侧后轮到车辆纵向对称面的距离。
三轮机动车在水平路面上做匀速直线运动时,系统阻尼力和外力做功的表达式为
7
竖向位移;
卜车辆悬挂质量侧向角位移;
妒——
跏=乞Qi&l_R(£妞矿RO胁。
+RO妞扩
i=l
c4q厂z。
庐(q_厂z0一ct£I(q缸)一z。
垆(q缸)-z曲+c—g舡)一z。
泌(g缸)心J—cdz盯一0一妒回pk妒一G—妒功卜
Cbr[Zm.1一(z+妒6+钒)】6k。
d一0+妒6+夙)卜Cb如。
一0+妒6一夙)p瞳。
一0+妒6一夙)卜C,[0一妒回一z。
科G一妒功—瓦]
(3)
Q——各广义坐标对应的广义力;
E(£)——
轮胎受到的外力(江1,2,3);
c盯,c6,,c。
,c6r-—常轮
等效阻尼、前轮上方悬架阻尼、后轮每个车轮等效阻尼、后轮上方悬架阻尼;
e——驾驶室座椅阻尼器的阻尼系数。
引入拉格朗日方程
面a(西OLj)一(》Q-
其中:
L=T-V。
)0bj
(4)
将式(1)、(2)、(3)代人式(4)lill得到三轮机动车七自由度车辆模型的动力学方程
沏】{z}+[c]{彳)+陬】{z)-{F}
0
ooo
oooo
ooooo
0O0000
l。
(5)
图1三轮车辆模型
Fig.1
Modelof
thethree-wheelvehicle
(a)三轮车振动模型(b)三轮车平面图
三轮机动车在水平路面做匀速直线运动时,忽略其重力势能的影响,三轮机动车总势能为
y=丁1后矿[咖)吆l{,]2t丁1厅埘v舭,1驯2+
鼽肛巨
00000
lr000O
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oo
‰o
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%
第53卷第1期刘文晓等:
21
k6j+2k6r+后,0
础矿
诫
2s2k6r
一础6—26七6r-dk;
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纸
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—C^
如。
忙)={z,0,妒,。
妒,z叫,z。
,z。
);
矿}={O
E(£)F2(t)F3(t)0)7。
方程(5)即是三轮机动车七自由度车辆模型
的动力学方程。
2虚拟激励算法三轮机动车七自由度车辆模型振动分析中应用
以虚拟简谐激励戈=、/i—e“代替随机激励.则相应的响应量y=HVTIe“。
因此,S庐\H\2S。
,sfS翊.s庐H1s。
上标“”’表示复共轭【3l。
车辆由路面不平度引起的竖向激励,相当于
结构物受竖向地震作用,加速度激励谱为
Gi∞)=山4G。
∞)
(6)
运动微分方程(5)转化为
[,托]{z)+[c]{z)+[七】{z)=一【,以】{E)z“£)
(7)
{El-一惯性力指标向量,本模型取假l_{1,0,0,1,1,1,1);
讯)——路面不平度引起的竖向加
速度。
构造虚拟路面加速度激励
j以)_、俪・e“
(8)
设该系统无阻尼模态矩阵为9,作模态变换
zO)=9珏(£)
(9)
H(£)=hO)u2(t)…u,(£)]7是系统广义模态坐标向量。
将式(9)代人方程(7),然后左乘gor,并假定阻尼矩阵C关于模态矩阵p正交,则得广义模
一kbf
一k打k
一skh以“
一6七6rl|}矿.|}矿
O也妣枷ok她o
“o如o
0k。
+后6ro
0O0
o“oo—o
o七
一cⅣ
一c6r0
一sc6r
—bch
c4+c6,0
‰‰‰o飞。
如o
c。
r+c6r
00
o%川‰。
,慨。
o以
态坐标运动方程
』旷uO)+C’uO)+K‘u0)=一97M(E)、/G。
(∞)e血
(10)
M*=diag[Mi]=qJM‘o;
C’=diag[C。
】-9‰;
K+=diag[Ki】=妒x妒。
方程(10)可写为解耦的主受迫振动方程
M。
+暂p。
“。
(£)+∞。
2M。
--'3'。
、/Gjp)e妇(i=1,2,…,7)(11)
∞广一系统第i阶无阻尼自振圆频率,0.1。
=
面Ki;
卜第i阶模态阻尼比,玉2瓦C面i
;
7广一第
i阶振型参与系数,7F渺}Ⅵm】{El。
求解式(11),并代人式(9)得到实际系统受迫
振动的响应:
㈨)}-p]{Ⅱo))=一∑34tiM俪e“(12)
Hi=爵丽1面万(i=1,2,---,7)(13)
令sF山肠。
,则H。
=告—摩书
(14)
lkpi
其中肛丽面1丽矛;
Oi=arctan静。
由功率谱矩阵的表达式可知㈣
[&】.仁}+z】
(15)
由式(12)和(15)得到所需的响应功率谱矩阵
阪雠}+忙降∑∑珊{妒№j饵瓴Gi和)(16)
3
算例分析
以某型号三轮汽车为仿真算例,已知车辆的
农业装备与
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- 基于 虚拟 激励 三轮 机动车 振动 分析