四川省南充市中考数学真题试题含答案Word格式.docx
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2.如图是由7个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是()
3.据统计,参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人.这个数用科学计数法表示为()
A.人B.人C.人D.
4.如图,直线,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若,则的度数为()
5.下列计算正确的是()
6.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如表所示:
成绩/分
36
37
38
39
40
人数/人
1
2
4
下列说法正确的是()
A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均分为38分
C.这10名同学体育成绩的众数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为2
7.如图,等边的边长为2,则点的坐标为()
8.如图,在中,,,.把绕所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体侧面积为()
9.已知菱形的周长为,两条对角线的和为6,则菱形的面积为()
10.二次函数(,,是常数,且)的图象如图所示,下列结论错误的是()
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
11.如果,那么.
12.计算:
.
13.经过某十字路口的汽车,可直行,也可左转或右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是.
14.如图,在中,过对角线上一点作,,且,,则.
15.小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离与离家时间之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为.
16.如图,正方形和正方形边长分别为和,正方形绕点旋转.给出下列结论:
①;
②;
③.其中正确结论是(填写序号).
三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.化简,再任取一个你喜欢的数代入求值.
18.在“弘扬传统文化,打造书香校园”的活动中,学校计划开展四项活动:
“国学诵读”,“演讲”,“课本剧”,“书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动.学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图:
(1)如图,希望参加活动占,希望参加活动占,则被调查的总人数为人;
扇形统计图中,希望参加活动所占圆心角为度;
根据题中信息补全条形统计图.
(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动有多少人?
19.如图,,,垂足分别是点,,,.求证:
.
20.已知关于的一元二次方程.
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为,,且,求的值.
21.如图,直线(为常数,)与双曲线(为常数,)的交点为,,轴于点,,.
(1)求的值;
(2)点在轴上,如果,求点的坐标.
22.如图,在中,,以为直径作交于点,为的中点,连接并延长交的延长线于点.
是的切线;
(2)若,,求直径的长.
23.学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?
24.如图,在正方形中,点,分别是边,的中点,.
;
(2)若点,分别在射线,上同时向右、向上运动,点运动速度是点运动速度的2倍,是否成立(只写结果,不需说明理由)?
(3)正方形的边长为4,是正方形内一点,当时,求周长的最小值.
25.如图1,已知二次函数(,,为常数,)的图象过点和点,函数图象最低点的纵坐标为,直线的解析式为.
(1)求二次函数的解析式;
(2)直线沿轴向右平移,得直线,与线段相交于点,与轴下方的抛物线相交于点,过点作轴于点,把沿直线折叠,当点恰好落在抛物线上点时(图2),求直线的解析式;
(3)在
(2)的条件下,与轴交于点,把绕点逆时针旋转得到.为上的动点,当为等腰三角形时,求符合条件的点的坐标.
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