江苏省滨海县第二教研片届九年级下学期开学学情调研考试数学试题Word文档下载推荐.docx
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3.一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黑球的概率为( )
A.B.C.D.
4.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )
A.20cm2B.20πcm2C.15cm2D.15πcm2
5.二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是( )
x
6.17
6.18
6.19
y
-0.03
-0.01
0.02
A.-0.03<x<-0.01B.-0.01<x<0.02C.6.18<x<6.19D.6.17<x<6.18
6.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠OBC=50°
,则∠A的度数是( )
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
7.二次函数的图象经过点(-1,1),则代数式的值为( )
A.-3B.-1C.2D.5
8.如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°
至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°
至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2016次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A.2015πB.3019.5π
C.3018πD.3024π
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
9.一组数据-2,-1,0,3,5的极差是__.
10.若一个二次函数的二次项系数为-1,且图象的顶点坐标为(0,-3).则这个二次函数的表达式为__.
11.如图,转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为__.
12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是__.
13.将二次函数y=x2的图象向左移1个单位,再向下移2个单位后所得图象的函数表达式
为__.
14.某楼盘2014年底房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2016年底房价为7600元.
设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为__.(不必化简)
15.如图,已知AB是⊙O的-条直径,延长AB至点C,使AC=3BC,CD与⊙O相切于点D,
若CD=,则OB=__.
16.若一元二次函数的图象经过原点,则__.
17.一个圆锥的底面半径为2cm,母线长为10cm,则它的侧面展开图的圆心角是___°
.
18.如图,一段抛物线:
y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O、A1;
将C1绕A1旋转180°
得到C2,交x轴于A2;
将C2绕A2旋转180°
得到C3,交x轴于A3;
…如此进行下去,直至得到C7,若点P(13,m)在第7段抛物线C7上,则m=__.
三、判断题
19.解方程:
(1)(x+1)2=9
(2)x2-4x+2=0
20.射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:
环):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
平均成绩
中位数
甲
10
8
9
①
乙
7
②
9.5
(1)完成表中填空①;
②;
(2)请计算甲六次测试成绩的方差;
(3)若乙六次测试成绩的方差为,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.
(注:
方差公式.)
21.小颖和小丽做“摸球”游戏:
在一个不透明的袋子中装有编号为1-4的四个球(除编号不同外其它都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字.若两次数字之和大于5,则小颖胜,否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗?
请说明理由.
22.如图,在平面直角坐标系中,过格点、、作一圆弧.
(1)直接写出该圆弧所在圆的圆心的坐标;
(2)求弧的长(结果保留).
23.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0.
(1)不解方程,判别方程的根的情况;
(2)若方程有一个根为3,求m的值.
24.已知二次函数的图象与轴交于A、B两点(A在B的左侧),与轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A、B的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
(2)设一次函数的图象经过B、D两点,请直接写出满足的的取值范围.
25.由于雾霾天气对人们健康的影响,市场上的空气净化器成了热销产品.某公司经销一种空气净化器,每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现,每月的销售量y(台)与销售单价x(元)的关系为y=-2x+1000.
(1)该公司每月的利润为w元,写出利润w与销售单价x的函数关系式;
(2)若要使每月的利润为40000元,销售单价应定为多少元?
(3)公司要求销售单价不低于250元,也不高于400元,求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少?
26.实践操作:
如图,在中,∠ABC=90°
,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):
(1)作∠BCA的角平分线,交AB于点O;
(2)以O为圆心,OB为半径作圆.
综合运用:
在你所作的图中,
(3)AC与⊙O的位置关系是(直接写出答案);
(4)若BC=6,AB=8,求⊙O的半径.
27.阅读与应用:
阅读1:
a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以,从而(当a=b时取等号).
阅读2:
函数(常数m>0,x>0),由阅读1结论可知:
,所以当即时,函数的最小值为.
阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:
已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为,求当x=__________时,周长的最小值为__________.
问题2:
已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=x2+2x+17(x>-1),
当x=__________时,的最小值为__________.
问题3:
某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分:
一是教职工工资6400元;
二是学生生活费每人10元;
三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?
最低费用是多少元?
(生均投入=支出总费用÷
学生人数)
28.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,∠AOC的平分线交AB于点D,E为BC的中点,已知A(0,4)、C(5,0),二次函数的图象抛物线经过A、C两点.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)F、G分别为x轴、y轴上的动点,首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG,求四边形DEFG周长的最小值;
(3)抛物线上是否存在点P,使△ODP的面积为8?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.C
【解析】分析:
众数是一组数据中出现次数最多的数值;
解:
数据-1,0,1,1,2,2,3,2,3中数值2出现的次数最多,故众数是2;
故选C。
2.C
根据平方根的定义解一元一次方程;
若x2=1,则,即x1=1,x2=-1;
3.A
用列举法分析;
从袋子中任意摸出1个球有:
黑球、白球、白球、白球,故摸到黑球的概率为;
故选A。
4.D
由圆锥的侧面积公式S=πrl计算即可;
圆锥的侧面积=2π×
3×
5÷
2=15π;
故选D。
5.C
一元二次方程ax2+bx+c=0的解,即为二次函数y=ax2+bx+c,当y=0时,自变量x的值;
当y=0时,-0.01<
y<
0.02,由表格可得6.18<
x<
6.19;
6.A
在等腰三角形OBC中求出∠BOC,继而根据圆周角定理可求出∠A的度数;
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC=50°
,
∴∠BOC=180°
﹣50°
=80°
∴∠A=∠BOC=40°
;
点睛:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
7.B
将点(-1,1)代入二次函数中,得到a-b的值,再将1-a+b变成1-(a-b)形式,再将a-b的值代入即可;
∵二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),
∴a-b-1=1,
∴a-b=2,
∴1-a+b=1-(a-b)=1-2=-1;
故选B。
8.D
首先求得每一次转动的路线的长,发现每4次循环,找到规律然后计算即可;
转动一次A的路线长是:
转动第二次的路线长是:
转动第三次的路线长是:
转动第四次的路线长是:
0,
转动五次A的路线长是:
以此类推,每四次循环,
故顶点A转动四次经过的路线长为:
+2π=6π,2015÷
4=503余3
顶点A转动四次经过的路线长为:
6π×
504=3024π;
类似的规律题型,发现规律是解决问题的关键,故在解题时,依次求出答案,再从答案中找出其中的循环规律。
9.7
极差的求法:
极差=最大值-最小值;
由题意得这组数据的极差5-(-2)=7;
故答案是7;
10.y=﹣x2﹣3
根据二次项系数和顶点坐标,直接写出抛物线的解析式;
∵抛物线二次项系数为-1,顶点坐标为(0,-3),
∴抛物线的顶点式为y=-(x-0)2-3,即y=-x2-3;
故答案是y=-x2-3。
11.
根据概率的求法,找准两点:
①全部情况的总数;
②符合条件的情况数目;
二者的比值就是其发生的概率;
∵任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,共有8种情况,大于6的有2个,
∴指针指向大于6的数的概率为;
故答案是。
求概率的方法法,找准两点:
二者的比值就是其发生的概率。
12.
根据一元二次方程有两个相等的实数根,故△=b2-4ac=0,即可求出m的值;
∵一元二次方程有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=(-1)2-4╳1╳m=0,
∴m=;
13.y=(x+1)2﹣2
平移的与解析式的关系:
左右平移,横坐标变化(左加右减),上下平移,纵坐标变化(上加下减);
∵二次函数y=x2的图象向左移1个单位,再向下移2个,
∴y-2=(x+1)2,即y=(x+1)2﹣2
故答案是y=(x+1)2﹣2。
14.8100(1﹣x)2=7600
根据2014房价×
(1
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