全等三角形测试题八套Word格式.docx
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4.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
.AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足.则结论:
①AD=BF;
②CF=CD;
③AC+CD=AB;
④BE=CF;
⑤BF=2BE,其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
5.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
6.已知:
如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________.
7.如图,0A=0B,OC=OD,∠O=60°
∠C=25°
则∠BED等于
8.在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=
9.如图,已知AE平分∠BAC,BE上AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°
,那么∠BED=
10.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35度,得到△A′B′C,A′B′交AC乎点D,
已知∠A′DC=90°
,求∠A的度数
11.已知:
如图AB=CD,AD=BC求证:
AD∥BC.
12.已知:
如图,E,B,F,C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°
BE=FC,AB=DF.
求证:
∠E=∠C
13.如图,ABBC于B,ADDC于D,且CB=CD,AC,BD相交于O.求证:
∠ABD=∠ADB
14.已知:
如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD=BC,BE=DF.求证:
OA=OC.
15.已知:
如图,AB=CD,D、B到AC的距离DE=BF.求证:
AB∥CD.
16.已知:
如图,∠A=∠D=90°
,AC,BD交于O,AC=BD.求证:
OB=OC.
全等三角形测试题
1.如图,已知AB=AD,要使△ABC≌△ADC,可增加条件,理由是定理。
2、下列说法中正确的是()
A.两个直角三角形全等B.两个等腰三角形全等
C.两个等边三角形全等D.两条直角边对应相等的直角三角形全等
3.如图,△ABC中,∠C=90º
,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且CD=6cm,则DE的长为()
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
4、三角形内到三条边的距离相等的点是()
A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点
5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是()
6、在△ABC中,∠A=70º
,∠B=40º
,则△ABC是()
A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形
7、如图,AE=BE,∠C=∠D,求证:
△ABC≌△BAD。
8、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明。
①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.
解:
我写的真命题是:
在△ABC和△DEF中,
如果,
那么。
(不能只填序号)
证明如下:
9.已知:
AC,BD相交于点O,AO=OC,再添加一个什么条件,使两个三角形全等?
10.已知:
AB=CD,AB//CD,∠A=∠C,你能得到哪些结论?
AB=CD,AD=BC。
试说明∠A=∠C。
12.如图,AC=DF,AC//DF,AE=DB,求证:
BC//EF。
13.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:
BE=CF.
全等三角形测试题三
一.填空题
1.如图1:
ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AE=5cm,∠A=60°
,∠B=40°
,则CE=_______,∠C=_____。
2.已知:
如图2,AC=DF,AC‖FD,AE=DB,则根据(填上SSS、SAS、ASA或AAS)可得。
图2图3
3.如图3,已知AB=AC,添加一个条件,即可判定≌。
4.如图4,已知:
AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,AD=。
图4图5图6
5.如图5,已知:
AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=_____度.
6.如图6,在正方形网格上有一个ΔABC,①在网格中作一个与它全等的三角形。
②如每一个小正方形的边长为1,则ΔABC的面积是:
7如图7所示:
要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°
角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°
沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____米。
8、如图10,在△ABC中,∠C=90°
AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=8cm则点D到AB的距离为。
图7图8
二、选择题
9.两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是()
A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边
10、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙
11下列各图中,不一定全等的是()
A.有一个角是45°
腰长相等的两个等腰三角形
B.周长相等的两个等边三角形
C.有一个角是100°
,腰长相等的两个等腰三角形
D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
12、如图,在ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,已知AB=10,则DEB的周长()
A.4B.10C.20D无法确定
13、下列说法正确的有()
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等E
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上C
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等DB
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A、1个B、2个C、3个D、4个
14.在⊿ABC和⊿A/B/C/中,AB=A/B/,∠A=∠A/,若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个,错误的选法是()
A.∠B=∠B/B.∠C=∠C/C.BC=B/C/,D.AC=A/C/,
15、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()
A、带①去B、带②去
C、带③去D、带①和②去
16、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形,
则ΔADC≌ΔABE的根据是()
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
三.解答题:
17.已知:
如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:
ΔCAB≌ΔDEF
18.如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。
(1)请说明∠1=∠C
(2)猜想并说明DE和DC有何特殊关系?
19.如图所示,四边形ABCD中AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,图中有无和△ABE全等的三角形?
请说明理由。
20.已知,如图A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB//DE,且AB=DE,
求证:
(1)△ABC≌△DEF
(2)∠CBF=∠FEC
全等三角形测试题四
一、选择题
1.如图,,点A和点B,点C和点D是对应点,如果AB=6㎝,BD=5㎝,AD=4㎝,那么BC的长是()
A4㎝B5㎝C6㎝D无法确定
2.如图,,AB=AC,BE=CD,∠B=500,∠AEC=1200,那么∠DAC的度数为()
A1200B700C600D500
3.使两个直角三角形全等的条件是()
A一锐角对应相等B两锐角对应相等
C一条边对应相等D两条边对应相等
4.在ABC和A/B/C/,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下列判断中错误的是()
A若添加条件AC=A/C/,则ABC≌A/B/C/
B若添加条件BC=B/C/,则ABC≌A/B/C/
C若添加条件∠B=∠B/,则ABC≌A/B/C/
D若添加条件∠C=∠C/,则ABC≌A/B/C/
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()
A、带
(1)去B、带
(2)去
C、带(3)去D、把
(1)
(2)(3)都带去
二、填空题
6,三角形全等的条件有、、、(用字母表示)
7.如图,AC,BD相交于点O,AOB≌COD,∠A=∠C,则其对应
边分别为,对应角分别为。
8.如图,在ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BC=10㎝,
BD=6㎝,则点D到AB的距离为。
9.如图,∠1=∠2,要使ABE≌ACE,还要添加一个
条件是(填上你认为适当的一个条件即可)。
10.如图,AC⊥BD于O,BO=OD,图中共有对全等三角形。
11.如图10,ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交
所得的锐角为400,则底角为。
图10
三、计算、证明题
12.如图,AC=AD,BC=BD,图中有相等的角吗?
请找出来,并说明你的理由。
13.如图,D、E在BC上,且BD=CE,∠ADE=∠AED。
AB=AC
全等三角形测试题五
1.如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:
_______.
1题图2题图3题图
2.如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_______.
3.已知:
如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______.
4.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
4题图5题图6题图
5.已知:
如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________.
6.已知:
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,则AD=______.
7.已知:
△ABC≌△A’B’C’,△A’B’C’的周长为12cm,则△ABC的周长为.
8.如图,已知:
∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需
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