江苏省泰州兴化市学年七年级下学期期末数学试题Word格式文档下载.docx
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8.2021年初,新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延,我们应注意个人卫生,加强防范.研究表明,新冠肺炎病毒的直径约为,用科学记数法表示这个数是______.
9.写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。
10.若一个多边形的每一个外角都为则该多边形为_______________________边形.
11.已知关于的方程组的解是,则_______________________.
12.若a2+b2=19,a+b=5,则ab=_____.
13.若关于x的方程的解是正数,则k的取值范围是_____.
14.已知与互为相反数,并且则______________________.
15.如图,已知,则________________
16.计算结果的个位数字是______________.
三、解答题
17.
(1)计算:
(2)先化简再求值:
,其中
18.把下列各式因式分解:
(1);
(2).
19.解不等式:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.解下列方程组或不等式组:
(1)解方程组
(2)解不等式组,并求出它的非负整数解.
21.
(1)填写下列空格:
已知:
如图,分别平分和.
求证:
.
证明:
分别平分和(已知),
,,()
(已知),
()
(等式的性质).
(2)你在第
(1)小题的证明过程中,应用了哪两个互逆的真命题?
请直接写出这一对互逆的真命题.
22.如图,在每个小正方形边长为的方格纸中,的顶点都在方格纸格点上.
(1)的面积为_;
(2)将经过平移后得到,图中标出了点的对应点,补全;
(3)若连接,则这两条线段之间的关系是___;
(4)在图中画出的高.
23.已知:
如图,在中,点和点在上,点在的延长线上,和交于点,,且.
是的角平分线.
24.为有效解决“防暑降温”,某学校计划购买两种型号的空调.已知购买一台型空调和三台型空调共需万元,购买三台型空调和两台型空调共需万元.
(1)求型空调和型空调的单价各是多少万元;
(2)根据需要学校采购型和型空调共台,预算资金不超过万元,问最多可购买型空调多少台?
25.定义一种新运算“”:
当时,;
当时,.例如:
(1)填空:
_;
若,则_;
(2)已知,求的取值范围;
(3)小明发现,无论取何值,计算时,得出结果总是负数,你认为小明的结论正确吗?
请说明理由.
26.如图,三条直线两两相交于三点,得到锐角,在中,三个内角的平分线交于点.
(1)如图1,当时,求的度数及的度数.
(2)过点作,交于点.
①如图2,试探究与之间的数量关系,并说明理由;
②如图3,作的外角的角平分线交的延长线于点,在中,如果有一个角是另一个角的倍,求的度数.
参考答案
1.A
【分析】
根据平移的性质,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.
【详解】
解:
A、图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到;
B、图形由轴对称得到,不属于平移得到,不属于平移得到;
C、图形由旋转变换得到,不符合平移的性质,不属于平移得到;
D、图形的大小发生变化,不属于平移得到;
故选:
A.
【点睛】
本题考查平移的基本性质,平移不改变图形的形状、大小和方向.掌握平移的性质是解题的关键.
2.C
直接利用单项式乘以单项式;
同底数幂的乘法运算法则;
以及幂的乘法运算法则和同底数幂除法运算法则分别计算得出答案.
A项3a·
4a=12a2故A项错误.
B项a3·
a2=a5故B项错误.
C项(-a3)4=a12正确.
D项a6÷
a2=a4故D项错误.
此题考查了单项式乘以单项式、同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘法运算法则和同底数幂除法运算法则运算法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
3.D
把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,根据因式分解的意义求解即可.
A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A不符合题意;
B、是单项式转化成几个整式积的形式,故B不符合题意;
C、是整式的乘法,故C不符合题意;
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意;
故选D.
本题考查了因式分解的意义,利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.
4.D
根据不等式的性质依次判断即可.
∵x>-y,∴x+y>0,A错误;
x﹣y不能判断是否大于0,B错误;
当a=0时,C选项错误,D选项3x+3y>0正确,故选D.
此题主要考察不等式的性质,考虑到a=0是关键.
5.D
【解析】
A.同旁内角互补,错误;
如图,∠1与∠2是同旁内角,但并不互补,故错误;
B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故错误;
C.若a2=b2,则a=b,错误;
如22=(-2)2,但2≠-2,故错误;
D.同角的余角相等;
正确;
故选D.
6.B
由折叠的性质和平角的定义,得到,即可求出的度数.
根据题意,由折叠的性质和平角的定义,则
,
∵AD∥BC,
∴;
故选:
B.
本题考查了矩形的性质,折叠的性质,以及平角的定义,解题的关键是熟练掌握折叠的性质,正确求出.
7.
解一元一次不等式即可;
可得解.
故答案是.
本题主要考查了一元一次不等式的解法.
8.1.25×
10-6
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
=1.25×
10-6,
故答案为:
1.25×
10-6.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.同旁内角互补,两直线平行.
如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这个命题就是另一个命题的逆命题,先找出原命题的条件和结论,根据逆命题定义写出逆命题即可;
逆命题为:
同旁内角互补,两直线平行.
故答案为:
同旁内角互补,两直线平行.
本题主要考查了命题与定理,掌握命题与定理是解题的关键.
10.八
多边形的外角和是固定的,依次可以求出多边形的边数;
∵一个多边形的每个外角都等于,
∴多边形的边数为,
则这个多边形是八边形;
故答案为八.
本题主要考查了多边形内角与外角的知识点,准确分析是解题的关键.
11.7
把代入中,得到关于a,b的方程组求解即可;
把代入中得到:
解得:
∴.
故答案是7.
本题主要考查了二元一次方程组的解,准确计算是解题的关键.
12.3
根据整式乘法的完全平方公式解答即可.
∵(a+b)2=25,
∴a2+2ab+b2=25,
∴19+2ab=25,
∴ab=3.
3.
本题考查了整式乘法的完全平方公式,属于基础题型,熟练掌握完全平方公式、灵活应用整体思想是解题的关键.
13.
本题首先要解这个关于x的方程,求出方程的解,根据解是正数,可以得到一个关于k的不等式,就可以求出k的范围.
解关于x的方程的解得:
x=,
根据题意得:
>
0,
k<
4,
故答案是:
4.
此题考查解一元一次不等式,一元一次方程的解,解题关键在于掌握其性质定义.
14.1
根据题意可得x+y=0,联立即可求出x,y,故可求解.
依题意可得
解得
∴
1.
此题主要考查二元一次方程组的应用,解题的关键是熟知二元一次方程组的解法及负指数幂的运算法则.
15.180
根据平行线的性质,得到,根据平角的性质得到,,然后根据三角形内角和定理即可求解.
∵
∵,
又∵
故答案为180.
本题考查了平行线的性质—两直线平行同位角相等,三角形的内角和,解题过程中注意等量代换是本题的关键.
16.6
根据平方差公式化简所求,再根据2的n次幂的变化规律即可求解.
=
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…
∴64÷
4=16
∴个位数为6
6.
本题考查了平方差公式的应用,解此题的关键是熟知平方差公式的特点,题型较好,难度适中,是一道不错的题目,通过此题能培养学生的观察能力.
17.
(1)-4;
(2)22a,11
(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负指数幂法则计算,第三、四项利用指数幂法则计算;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
(1)原式=1﹣4﹣1
=﹣4
(2)原式=4a2+12a+9+a2﹣9﹣5a2+10a
=22a
当时,原式=11;
故答案为
(1)-4;
(2)22a,11.
本题考查了实数的运算和整式的混合运算,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
18.
(1);
(2)或
(1)根据平方差公式分解因式,可得答案;
(2)先提公因式,然后套用完全平方公式分解因式,可得答案.
(2)或;
故答案为;
或.
本题考查了因式分解,一提,二套,三检查,分解要彻底,考查了平方差公式和完全平方公式,熟记不同乘法公式是解题的关键.
19.,数轴上表示见解析
去分母:
不等式两端同时乘6,去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可求解.
去分母得:
去括号:
移项、合并同类项得:
故答案为.
本题考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集的应用,能求出不等式的解集是解此题的关键,难度适中.
20.
(1);
(2)0,1,2,3
(1)根据加减消元法即可求解;
(2)分别求出各不等式的解集,再找到其公共解集,即可写出非负整数解.
(1)
①×
2,得2x+4y=0…
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