福建省龙岩市非一级达标校学年高一上学期期末教学质量检查数学试题解析版Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:15310494
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:270.13KB
福建省龙岩市非一级达标校学年高一上学期期末教学质量检查数学试题解析版Word文档下载推荐.docx
《福建省龙岩市非一级达标校学年高一上学期期末教学质量检查数学试题解析版Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省龙岩市非一级达标校学年高一上学期期末教学质量检查数学试题解析版Word文档下载推荐.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6.(5分)已知,则tanα=( )
A.﹣6B.C.D.6
7.(5分)在△ABC中,,,AD是BC边上的中线,则=( )
A.﹣7B.C.D.7
8.(5分)关于狄利克雷函数,下列叙述错误的是( )
A.D(x)的值域是{0,1}B.D(x)是偶函数
C.D(x)是奇函数D.任意x∈R,都有f[f(x)]=1
9.(5分)已知函数,则f(﹣6)+f(log26)=( )
A.6B.8C.9D.10
10.(5分)已知向量,,其中||=1,,,则在方向上的投影为( )
A.B.C.﹣2D.2
11.(5分)设点A(x,y)是函数f(x)=sin(﹣x)(x∈[0,π])图象上任意一点,过点A作x轴的平行线,交其图象于另一点B(A,B可重合),设线段AB的长为h(x),则函数h(x)的图象是( )
A.B.
C.D.
12.(5分)已知定义在R上的奇函数,满足f(2﹣x)+f(x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=﹣log2x,若函数F(x)=f(x)﹣sinπx,在区间[﹣1,m]上有10个零点,则m的取值范围是( )
A.[3.5,4)B.(3.5,4]C.(3,4]D.[3,4)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应位置.)
13.(5分)已知向量=(﹣2,3),=(x,1),若⊥,则实数x的值是 .
14.(5分)已知a=1.010.01,b=ln2,c=log20.5,则a,b,c从小到大的关系是 .
15.(5分)= .
16.(5分)若f(x)=sinx+cosx在[0,a]是增函数,则a的最大值是
三、解答题(本大题共6小题,共72分.解答写在答题卡相应位置并写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(10分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx+φ
π
2π
x
Asin(ωx+φ)
4
﹣4
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.
(Ⅱ)若函数f(x)的值域为A,集合C={x|m﹣1≤x≤m+3}且A∪C=A,求实数m的取值范围.
18.(12分)已知sinα=,α∈().
(Ⅰ)求sin2的值;
(Ⅱ)若sin(α+β)=,β∈(0,),求β的值.
19.(12分)已知函数f(x)=3.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x)有最大值81,求实数a的值.
20.(12分)若,且,
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式及其对称中心.
(Ⅱ)函数y=g(x)的图象是先将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变得到的.求函数y=g(x),x∈[0,π]的单调增区间.
21.(12分)已知定义在R上的奇函数f(x),对任意两个正数x1,x2,且x1<x2都有x1f(x1)﹣x2f(x2)<0,且f
(2)=0.
(Ⅰ)判断函数g(x)=xf(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若,是否存在正实数a,使得g(h(x))<0恒成立?
若存在求a的取值范围,若不存在请说明理由.
22.(12分)某投资人欲将5百万元资金投人甲、乙两种理财产品,根据银行预测,甲、乙两种理财产品的收益与投入资金的关系式分别为y1=t,y2=,其中a为常数且0<a≤5.设对乙种产品投入资金x百万元.
(Ⅰ)当a=2时,如何进行投资才能使得总收益y最大;
(总收益y=y1+y2)
(Ⅱ)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人资金如何分配,要使得总收益不低于0.45百万元,求a的取值范围.
参考答案与试题解析
【分析】可解出集合A,然后进行补集的运算即可.
【解答】解:
A={0,1,2,3,4,5};
∴∁AB={0,2,4}.
故选:
A.
【点评】考查描述法、列举法的定义,以及补集的运算.
【分析】直接利用诱导公式化简求值.
tan225°
=tan(180°
+45°
)=tan45°
=1.
D.
【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查诱导公式的应用,是基础题.
【分析】把已知数据代入弧长公式计算可得.
由题意可知扇形的弧长l=2,扇形的半径r=OA=1,
∴则圆心角∠AOB的弧度数α===2.
B.
【点评】本题考查弧长公式,属基础题.
【分析】根据条件分别判断函数的奇偶性和单调性即可.
A.y=ex是增函数,为非奇非偶函数,不满足条件.
B.y=sinx是奇函数,在定义域上不是单调性函数,不满足条件.
C.f(﹣x)=2﹣x﹣2x=﹣(2x﹣2﹣x)=﹣f(x),则f(x)是奇函数,∵y=2x是增函数,y=2﹣x是减函数,则y=2x﹣2﹣x是增函数,故C正确,
D.y=﹣x3是奇函数,则定义域上是减函数,不满足条件.
C.
【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质.
【分析】由题意利用正切函数的周期性,得出结论.
函数的最小正周期是=2,
【点评】本题主要考查正切函数的周期性,属于基础题.
【分析】由已知直接利用诱导公式及同角三角函数基本关系式求解tanα.
由,得,
即,解得tanα=6.
【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用,是基础题.
【分析】由已知及向量基本运算可知,,然后结合向量数量积的性质即可求解
AD是BC边上的中线,
∴,
则====﹣
【点评】本题主要考查了平面向量的基本定理及向量数量积的性质的简单应用,属于基础试题.
【分析】根据分段函数的表达式,结合函数值域,奇偶性以及函数值的定义分别进行判断即可.
A.函数的值域为{0,1},故A正确,
B.若x是无理数,则﹣x也是无理数,此时f(﹣x)=f(x)=0,若x是有理数,则﹣x也是有理数,此时f(﹣x)=f(x)=1,
综上f(﹣x)=f(x)恒成立,故函数f(x)是偶函数,故B正确,
C.由B知函数是偶函数,不是奇函数,故C错误,
D.当x∈R时,f(x)=1或0都是有理数,则f[f(x)]=1,故D正确,
【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及函数的值域,奇偶性以及函数值的判断,利用分段函数的解析式分别进行判断是解决本题的关键.
【分析】根据题意,由函数的解析式求出f(﹣6)与f(log26)的值,相加即可得答案.
根据题意,函数,
则f(﹣6)=log3[3﹣(﹣6)]=log39=2,
f(log26)=+1=7,
则f(﹣6)+f(log26)=2+7=9;
【点评】本题考查分段函数函数值的计算,注意分段函数解析式的形式,属于基础题.
【分析】由,,两边同时平方可求,||,进而可求在方向上的投影.
∵||=1,,,
∴16=,4=,
解可得,=,||=,
则在方向上的投影为=,
【点评】本题主要考查了平面向量数量积的性质的简单应用,属于基础试题.
【分析】作出函数的图象,根据对称性求出A,B的坐标关系进行判断即可.
f(x)=sin(﹣x)=﹣sinx,(x∈[0,π])
设A(x,﹣sinx),则A,B关于x=对称,
此时B(π﹣x,﹣sinx),
当0≤x≤时,|AB|=π﹣x﹣x=π﹣2x,
当≤x≤π时,|AB|=x﹣(π﹣x)=2x﹣π,
则对应的图象为D,
【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断,利用三角函数的对称性求出A,B的坐标关系是解决本题的关键.
【分析】由方程的根与函数的零点问题的相互转化,结合函数的奇偶性、对称性、周期性,作图观察可得解
由f(x)为奇函数,则f(x)=﹣f(﹣x),
又f(2﹣x)+f(x)=0,得:
f(2﹣x)=f(﹣x),
即函数f(x)是其图象关于点(1,0)对称,且周期为2的奇函数,
又y=sinπx的图象关于(k,0)对称,
其图象如图所示:
在区间[﹣1,m]上有10个零点,则实数m的取值范围为:
[3.5,4),
【点评】本题考查了方程的根与函数的零点问题,函数的奇偶性、对称性、周期性,属中档题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建省 龙岩市 一级 达标 学年 高一上 学期 期末 教学质量 检查 数学试题 解析