3套人教版八年级数学下册期中考试试题含答案Word格式文档下载.docx
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D.当AC⊥BD时,它是菱形
5.(4分)设路程为s(km),速度为v(km/h),时间为t(h),当s=60时,v=,在这个函数关系式中( )
A.s是常量,t是s的函数
B.v是常量,t是v的函数
C.t是常量,v是t的函数
D.s是常量,t是自变量,v是t的函数
6.(4分)如图,平面直角坐标系中,点A是y轴上一点,B(6,0),C是线段AB中点,且OC=5,则点A的坐标是( )
A.(0,8)B.(8,0)C.(0,10)D.(10,0)
7.(4分)已知菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,则下列结论正确的是( )
A.点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离
B.点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离
C.点O到边AB的距离大于到边BC的距离
D.点O到边AB的距离等于到边BC的距离
8.(4分)如图:
正方形ABCD的面积是1,E、F分别是BC、DC的中点,则以EF为边的正方形EFGH的周长是( )
A.+1B.C.2+1D.2
9.(4分)厦门的各所初高中学校,都有部分同学骑自行车上下学,骑行安全成为各校安全教育的常规,若骑行速度超过300米/分钟,就超越了安全限度.周六刘明骑自行车到学校自习,当他骑了一段时间后,想到需先选购一本参考书,于是折回刚经过的新华书店,买完书后继续骑行到达学校,如图是他本次骑行所用的时间与路程的关系示意图.下列判断不正确的是( )
A.刘明家到学校的路程是1500米
B.刘明在书店停留了4分钟
C.刘明在三段骑行过程中,平均速度都低于骑行的安全限度值
D.刘明用了14分钟,骑行2700米到达学校
10.(4分)如图①,美丽的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形.已知每个直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,斜边长为c.如图②,现将这四个全图②等的直角三角形紧密拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为24,OC=3,则该飞镖状图案的面积( )
A.6B.12C.24D.24
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11.(4分)在□ABCD中,AB=,BC=,该平行四边形的周长是 .
12.(4分)已知M(m,﹣1)是函数y=2x+1图象上一点,则m= .
13.(4分)矩形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,∠AOB=60°
,AC=4,则BC的长为 .
14.(4分)如图,已知∠A,以点A为圆心,恰当长为半径画弧,分别交AE,AF于点B,D,继续分别以点B,D为圆心,线段AB长为半径画弧交于点C,连接BC,CD,则所四得边形ABCD为菱形,判定依据是:
.
15.(4分)当0<2n+3<时,是整数,则n的值等于 .
16.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在矩形AB和BC边上沿着A→B→C的方向
运动,记线段PA=x,点D到PA的距离为y,则y关于x的函数关系式是 (写出自变量x的取值范围).
三、解答题(共9小题,满分86分)
17.(10分)计算
(1)
(2)
18.(7分)解方程:
+1=.
19.(8分)画函数y=的图象.
20.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,∠DBC=∠ACB.求证:
四边形ABCD是矩形.
21.(8分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,过点D作DE∥AB交BC于点E,且AB=DC.求证:
∠B=∠C.
22.(10分)以3,4,5为边长的三角形是直角三角形,称3,4,5为勾股数组,记为(3,4,5),类似地,还可得到下列勾股数组:
(8,6,10),(15,8,17),(24,10,26)等.
(1)根据上述四组勾股数的规律,写出第六组勾股数;
(2)用含n(n≥2且n为整数)的数学等式描述上述勾股数组的规律,并证明.
23.(11分)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°
,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD.
(1)求证:
四边形MNCD是平行四边形;
(2)求证:
BD=CD.
24.(11分)已知:
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,E是对角线AC上一点,且EB=ED.
(1)求证:
四边形ABCD是菱形;
(2)若DE=EC=2,AD=4,求证:
四边形ABCD是正方形.
25.(13分)已知:
在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上.
(1)如图1,四边形EFGH为正方形,AE=2,求GC的长.
(2)如图2,四边形EFGH为菱形,设BF=x,△GFC的面积为S,且S与x满足函数关系S=6﹣x.在自变量x的取值范围内,是否存在x,使菱形EFGH的面积最大?
若存在,求x的值,若不存在,请说明理由.
2017-2018学年福建省厦门六中八年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据二次根式有意义的条件解答可得.
【解答】解:
要使代数式有意义,则x﹣1≥0,即x≥1,
所以x有最小值1,
故选:
A.
【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练掌握二次根式的被开方数为非负数.
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
A、12+()2≠32,不能构成直角三角形,故选项错误;
B、()2+()2≠52,不能构成直角三角形,故选项错误;
C、1.52+22=2.52,能构成直角三角形,故选项正确;
D、()2+()2≠()2,不能构成直角三角形,故选项错误.
C.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
【分析】利用二次根式的性质化简即可判断.
A、,错误;
B、,错误;
C、,错误;
D、,正确;
D.
【点评】本题考查二次根式的性质,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.
【分析】根据菱形、正方形、矩形的判定方法一一判断即可.
A、正确.根据邻边相等的平行四边形是菱形;
B、错误.对角线相等的四边形是矩形,不一定是正方形.
C、正确.有一个角是直角的平行四边形是矩形.
D、正确.对角线垂直的平行四边形是菱形.
B.
【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握,属于基础题.
【分析】利用函数的概念对各选项进行判断.
在函数关系式v=中,t为自变量,v为t的函数,60为常量.
【点评】本题考查了函数关系式:
用来表示函数关系的等式叫做函数解析式,也称为函数关系式;
函数解析式是等式.函数解析式中,通常等式的右边的式子中的变量是自变量,等式左边的那个字母表示自变量的函数.
【分析】由B的坐标确定出OB的长,利用勾股定理求出OA的长,即可确定出A的坐标.
∵B(6,0),
∴OB=6,
在Rt△AOB中,点C为AB的中点,且OC=5,
∴AB=10,
根据勾股定理得:
OA==8,
则点A的坐标为(0,8),
【点评】此题考查了一次函数的图象,熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键.
【分析】由菱形的性质即可得出结论.
A、点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离,不正确;
B、点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离,不正确;
C、点O到边AB的距离大于到边BC的距离,不正确;
D、点O到边AB的距离大于到边BC的距离,正确;
【点评】此题考查了菱形的性质.注意熟记定理是解此题的关键.
【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1,∠BCD=90°
,CE=CF=,得出△CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质得出EF的长,即可得出正方形EFGH的周长.
∵正方形ABCD的面积为1,
∴BC=CD==1,∠BCD=90°
,
∵E、F分别是BC、CD的中点,
∴CE=BC=,CF=CD=,
∴CE=CF,
∴△CEF是等腰直角三角形,
∴EF=CE=,
∴正方形EFGH的周长=4EF=4×
=2;
【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质;
熟练掌握正方形的性质,由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.
D.刘明用了14分钟,骑行
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