7.6用锐角三角函数解决问题(2)学案.doc
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7.6用锐角三角函数解决问题
(2)学案
学习目标:
通过具体的一些实例,能将实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系。
教学过程:
一、复习巩固:
1、在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,则BC:
AC:
AB=。
2、在△ABC中,∠C=90°。
(1)已知∠A=30°,BC=8cm,
(2)已知∠A=60°,AC=cm,
求:
AB与AC的长;求:
AB与BC的长。
二、例题学习:
问题1:
“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min。
小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.3m)开始1周的观光,2min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1m)?
拓展延伸:
1、摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次到达15.3m?
2、小明将有多长时间连续保持在离地面30.3m以上的空中?
三、练习巩固
1、如图,单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到∠BAB'的位置时,∠BAB'=30°。
问这时摆球B'较最低点B升高了多少?
2、已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面m.求此时跷跷板与地面的夹角.
3、如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:
8秒后船向岸边移动了多少米?
(结果精确到0.1米)
四、小结
五、课堂作业
初三数学课堂作业
1、如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A.B. C.D.
第1题第3题第4题
2.(09甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为( )
A.8米 B.米 C.米 D.米
3.(09潍坊)如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为()米.
A.25 B. C. D.
4.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面2m。
时跷跷板与地面的夹角为_________。
7.如图,秋千链子的长度为3m,当秋千向两边摆动时,两边摆动的角度均为30°.求它摆动到最高位置与最低位置的高度之差。
5.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向,求此时灯塔B到C处的距离.
6.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB’的位置时,∠BAB’=11°,问这时摆球B’
较最低点B升高了多少(精确到1cm)?
内容:
7.6锐角三角函数的简单应用
(1)
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