四川省七年级下学期期末考试数学试题2Word文档下载推荐.docx
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A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形
6.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为( )
A.54B.27C.72D.45
7.关于x的方程4x﹣2m+1=5x﹣8的解集是负数,则m的取值范围是( )
A.m>B.m<0C.mD.m>0
8.如图,△ABC中,∠C=60°
,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.360°
B.240°
C.180°
D.140°
9.下列说法中,正确的个数是( )
①三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点
②任意三角形的外角和都是360°
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④在△ABC中,当∠A=∠C,∠C时,这个三角形是直角三角形.
A.1B.2个C.3个D.4个
10.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是( )
A.﹣<a≤﹣B.﹣≤a≤﹣C.﹣≤a<﹣D.﹣<a<﹣
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.一个正多边形的内角和与外角和相等,则该正多边形是 .
12.一个三角形的三边分别为3,m,8,则m的取值范围是 .
13.已知方程(a﹣2)x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程.则a的值为 .
14.如图,已知FB∥EC,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数= .
15.若不等式组无解,则n的取值范围是 .
16.中百超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;
(3)一次性购物超过300元一律8折.某人两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则应付款 .
三、解答题(17-22每小题6分,23-24每小题6分,共52分)
17.解方程(组)
(1)
(2).
18.解不等式组:
,并把解集表示在数轴上.
19.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E,若∠AFD=158°
,求∠EDF的度数.
20.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,求出小汽车和客车的平均速度.
21.如图所示,在7×
6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:
(1)图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形;
(2)图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形.
22.如图:
在△ABC中,∠C=90°
,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,点E是BC上一个动点(点E与B、C不重合),连接A、E.若a、b满足,且c是不等式组的最大整数解.
(1)求a、b、c的长.
(2)若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小.
23.“保护好环境,拒绝冒黑烟”,某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;
若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1150万元,且两种车型都有,则该公司有哪几种购车方案?
(3)哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少?
24.
(1)如图①,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠D=40°
,∠B=30°
,求∠E的大小;
(2)如图②,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=m°
,∠ABC=n°
,求∠AEC的大小;
当∠B:
∠D:
∠E=2:
4:
x时,x= .
(3)如图③,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠E与∠D、∠B之间是否仍存在某种等量关系?
若存在,请直接写出你得结论,并给出证明;
若不存在,请说明理由.
七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
考点:
解一元一次方程.
分析:
根据解方程的方法两边同时除以3求解.
解答:
解:
3x=﹣6
两边同时除以3,得
x=﹣2
故选:
A.
点评:
本题是简单的一元一次方程的解法,只用到系数化为1.
不等式的性质.
根据不等式的传递性:
a>b,b>c,⇒a>c,可得答案.
A、由图示,得A>B,故A错误;
B、由图示,得C>A,故B错误;
C、由图示,得B<A,A<C,由不等式的传递性,得B<C,故C错误;
D、由图示,得B<A,A<C,由不等式的传递性,得B<C,故D正确;
D.
本题考查了不等式的性质,利用了不等式的传递性:
a>b,b>c,⇒a>c.
解二元一次方程.
本题是将二元一次方程变形,先移项、再系数化为1即可.
移项,得﹣3y=7﹣2x,
系数化为1,得y=,
即y=.
B.
解题时可以参照一元一次方程的解法,可以把x当做已知数来处理.
几何变换的类型.
专题:
常规题型.
观察图象可知,先把△ABC绕着点A逆时针方向90°
旋转,然后再向右平移即可得到.
根据图象,△ABC绕着点A逆时针方向90°
旋转与△DEF形状相同,向右平移7格就可以与△DEF重合.
故选D.
本题考查了几何变换的类型,几何变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,本题用到了旋转变换与平移变换,对识图能力要求比较高.
平面镶嵌(密铺).
平面图形镶嵌的条件:
判断一种图形是否能够镶嵌,只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角.若能构成360°
,则说明能够进行平面镶嵌;
反之则不能.
∵用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案,
∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是正八边形.
用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.
一元一次方程的应用.
数字问题.
要求这个两位数,可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少,若设原数的个位数字是x,因为个位数字与十位数字的和是9,则十位数字是9﹣x.则原数是:
10(9﹣x)+x.新数是:
10x+(9﹣x),本题中的等量关系是:
新数=原数+9.
设原数的个位数字是x,则十位数字是9﹣x.
根据题意得:
10x+(9﹣x)=10(9﹣x)+x+9
解得:
x=5,9﹣x=4
则原来的两位数为45.
求两位数的问题,转化为求十位数字与个位数字的问题,是解题的关键.并且通过本题要掌握,已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数.
解一元一次不等式;
一元一次方程的解.
先把m当作已知条件求出x的值,再由方程的解集是负数得出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.
∵4x﹣2m+1=5x﹣8,
∴x=9﹣2m.
∵关于x的方程4x﹣2m+1=5x﹣8的解集是负数,
∴9﹣2m<0,解得m>.
故选A.
本题考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.
多边形内角与外角;
三角形内角和定理.
先利用三角形内角与外角的关系,得出∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4),再根据三角形内角和定理即可得出结果.
如图,
∵∠1、∠2是△CDE的外角,
∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C,
即∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=60°
+180°
=240°
,
此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质,三角形内角和是180°
;
三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和.
三角形的角平分线、中线和高;
三角形内角和定理;
三角形的外角性质.
①利用举例法,如直角三角形、钝角三角形即可判断;
②、③根据三角形的外角的性质即可判断;
④利用三角形的内角和是180°
求得各角的度数即可判断.
①三角形的三条高都在三角形内,且都相交
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