学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的减法》同步训练及答案解析精品试题Word下载.docx
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A.﹣18B.﹣6C.6D.18
7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )
A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>0
8.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是( )
A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣1
二.填空题(共8小题)
9.把(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)写成省略加号和的形式是 .
10.若x=4,则|x﹣5|= .
11.﹣1与﹣7差的绝对值是 .
12.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m,那么最高的地方比最低的地方高 m.
13.点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,若将A点向左移动4个单位长度,再向右移动1个单位长度,此时点A所表示的数是 .
14.若|x+1|+|y﹣2|=0,则x﹣y= .
15.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c= .
16.已知有理数﹣1,﹣8,+11,﹣2,请通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式为 .
三.解答题(共2小题)
17.
(1)0﹣11
(2)(﹣13)+(﹣8)
(3)(﹣2)﹣(﹣9)(4)(﹣4)﹣5
(5)23+(﹣17)+6+(﹣22)(6)(﹣)+(﹣)++(﹣)
(7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8)(8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10.
18.淮海中学图书馆上周借书记录如下:
(超过100册记为正,少于100册记为负).
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+23
﹣17
+6
﹣12
(1)上星期五借出多少册书?
(2)上星期四比上星期三多借出几册?
(3)上周平均每天借出几册?
参考答案与试题解析
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
(﹣2)﹣5=(﹣2)+(﹣5)=﹣(2+5)=﹣7,故选:
A.
【点评】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键.
【分析】根据题意算式,计算即可得到结果.
根据题意得:
8﹣(﹣2)=8+2=10,则该地这天的温差是10℃,故选A
【点评】此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.
【分析】直接利用去括号法则去括号得出答案.
﹣2+(+3)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3)=﹣2+3+5﹣4﹣3.故选:
D.
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算,正确掌握去括号法则是解题关键.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数,负数减正数等于负数加负数.
若一个有理数与它的相反数的差是一个负数,这个有理数一定是负数,
故选:
【点评】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数,注意负数减正数等于负数加负数.
由a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,
可得a=1,b=﹣1,c=0,所以a﹣b+c=1﹣(﹣1)+0=1+1+0=2,故选:
【点评】本题主要考查有理数的概念的理解,能正确判断有关有理数的概念是解题的关键.
【分析】根据题意列出算式,根据绝对值的性质和有理数的加减混合运算法则计算即可.
(﹣7)+12+(﹣2)﹣(|﹣7|+|+12|+|﹣2|)
=3﹣21=﹣18,故选:
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算,掌握绝对值的性质以及有理数的加减混合运算法则是解题的关键.
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解.
【分析】由题意,这从1到2010一共可分为1005组,每组的结果都是1.
这从1到2010一共2010个数,相邻两个数之差都为﹣1,
所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005.故选A.
【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算,认真审题,找出规律,是解决此类问题的关键所在.
9.把(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)写成省略加号和的形式是 ﹣6+3+1﹣2 .
【分析】根据有理数的减法法则把原式变形,根据去括号法则解答即可.
(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)
=(﹣6)+(+3)+(+1)+(﹣2)
=﹣6+3+1﹣2.故答案为:
﹣6+3+1﹣2.
【点评】本题考查了有理数的混合运算,掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
10.若x=4,则|x﹣5|= 1 .
【分析】若x=4,则x﹣5=﹣1<0,由绝对值的定义:
一个负数的绝对值是它的相反数,
可得|x﹣5|的值.
∵x=4,∴x﹣5=﹣1<0,故|x﹣5|=|﹣1|=1.
【点评】本题考查绝对值的定义:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0;
互为相反数的绝对值相等.
11.﹣1与﹣7差的绝对值是 6 .
【分析】先根据有理数的减法法则计算﹣1与﹣7的差,再根据绝对值的性质求出答案.
|﹣1﹣(﹣7)|=6,故答案为:
6.
【点评】本题考查的是有理数的减法和绝对值的性质,掌握有理数的减法法则和一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.
12.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m,那么最高的地方比最低的地方高 35 m.
【分析】求最高的地方比最低的地方高多少,把实际问题转化成减法,就是求最大数20与最小数﹣15的差.
“正”和“负”相对,所以正数表示高出海平面的高度,负数表示低于海平面的高度,那么最高的地方比最低的地方高20﹣(﹣15)=35米.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
13.点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,若将A点向左移动4个单位长度,再向右移动1个单位长度,此时点A所表示的数是 0 .
【分析】根据题意先确定A点表示的数,再根据点在数轴上移动的规律,左加右减,列出算式.
因为点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,
所以,点A表示的数为3,移动后点A所表示的数是:
3﹣4+1=0.
【点评】实际问题中,正负数可以表示具有相反意义的量,本题向左、向右移动具有相反意义,可用正负数列式计算.
14.若|x+1|+|y﹣2|=0,则x﹣y= ﹣3 .
【分析】根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,根据减去一个数等于加上这个数的相反数,可得答案.
15.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c= 2或0 .
【分析】先利用绝对值的代数意义求出a,b及c的值,再根据a>b>c,判断得到各自的值,代入所求式子中计算即可得到结果.
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,以及绝对值,确定出a,b及c的值是解本题的关键.
16.已知有理数﹣1,﹣8,+11,﹣2,请通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式为 +11﹣(﹣1﹣8﹣2) .
【分析】根据题意列出算式,使运算结果最大即可.
+11﹣(﹣1﹣8﹣2),
故答案为:
+11﹣(﹣1﹣8﹣2).
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.
(1)0﹣11
(2)(﹣13)+(﹣8)
(3)(﹣2)﹣(﹣9)
(4)(﹣4)﹣5
(5)23+(﹣17)+6+(﹣22)
(6)(﹣)+(﹣)++(﹣)
(7)0﹣(﹣6)+2﹣(﹣13)﹣(+8)
(8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10.
【分析】
(1)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可;
(2)利用有理数的加法法则计算即可;
(3)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可;
(4)将减法转化为加法,然后按照加法法则计算即可;
(5)先将正数和正数相加,负数和负数相加,最后按照加法法则计算;
(6)先将互为相反数的两数相加,然后再按照加法法则计算即可;
(7)先将算式统一为加法运算,然后再按照加法法则计算即可;
(8)先将正数和正数相加,负数和负数相加,最后按照加法法则计算.
(1)0﹣11
=0+(﹣11)
=﹣11;
=﹣(13+8)
=﹣21;
=﹣2+9
=7;
=23+6+[(﹣17)+(﹣22)]
=29+(﹣39)
=﹣10;
=0+6+2+13﹣8
=13;
(8)﹣4.2+5.7﹣8.4+10
=﹣4.2﹣8.4+5.7+10
=﹣12.6+15.7
=3.1.
【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算,掌握有理数的加减运算法则是解题的关键.
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