人教版八年级上册 第13章轴对称 单元测试Word下载.docx
- 文档编号:15303584
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:161.60KB
人教版八年级上册 第13章轴对称 单元测试Word下载.docx
《人教版八年级上册 第13章轴对称 单元测试Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上册 第13章轴对称 单元测试Word下载.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
得分
一.选择题(共7小题,满分35分,每小题5分)
1.(5分)下列体育运动标志中,从图案看不是轴对称图形的有( )个.
A.4B.3C.2D.1
2.(5分)在平面直角坐标系中,点(1,1)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣1,﹣1)B.(1,﹣1)C.(﹣1,1)D.(1,1)
3.(5分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=100°
,BD平分∠ABC,则∠ABD的度数为( )
A.30°
B.40°
C.20°
D.25°
4.(5分)已知:
如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D,若△AGC的周长为31cm,AB=20cm,则△ABC的周长为( )
A.31cmB.41cmC.51cmD.61cm
5.(5分)如图,在2×
2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个.
A.3个B.4个C.5个D.6个
6.(5分)△ABC中,AD是中线,点D到AB,AC的距离相等,则△ABC一定是( )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
7.(5分)如图,△ABC中,∠BAC=60°
,∠ABC、∠ACB的平分线交于E,D是AE延长线上一点,且∠BDC=120°
.下列结论:
①∠BEC=120°
;
②DB=DE;
③∠BDE=2∠BCE.其中正确结论的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
二.填空题(共7小题,满分35分,每小题5分)
8.(5分)一个三角形可被剖成两个等腰三角形,原三角形的一个内角为36度,求原三角形最大内角的所有可能值.
9.(5分)在Rt△ABC中,若∠C=90°
,AB=,∠A=30°
,则BC= .
10.(5分)如图所示,一排数字是球衣数字在镜中的像,则原数是 .
11.(5分)已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是 .
12.(5分)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为 .
13.(5分)如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,DE垂直平分AB,垂足为E,D在BC上,已知∠CAD=32°
,则∠B= 度.
14.(5分)图中的正五角星有 条对称轴,图中与∠A的2倍互补的角有 个.
三.解答题(共7小题,满分50分)
15.(6分)用三角板和直尺作图.(不写作法,保留痕迹)
如图,点A,B在直线l的同侧.
(1)试在直线l上取一点M,使MA+MB的值最小.
(2)试在直线l上取一点N,使NB﹣NA最大.
16.(6分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2x+y﹣3,x﹣2y),它关于x轴的对称点A1的坐标为(x+3,y﹣4),关于y轴的对称点为A2.
(1)求A1、A2的坐标;
(2)证明:
O为线段A1A2的中点.
17.(7分)已知:
如图,BD=DE=EF=FG.
(1)若∠ABC=20°
,∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线(如DE、EF、FG)共有几条?
若∠ABC=10°
呢?
试一试,并简述理由.
(2)若∠ABC=m°
(0<m<90),你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗?
若有,请找出来;
若无,请说明理由.
18.(6分)如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°
,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B′点,AE是折痕.
(1)试判断B′E与DC的位置关系;
(2)如果∠C=130°
,求∠AEB的度数.
19.(7分)如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,BD与CE相交于点O,连接AO.求证:
AO垂直平分BC.
20.(8分)如图△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE交直线a于点E,且∠ADE=60°
.
(1)若D在BC上(如图1)求证CD+CE=CA;
(2)若D在CB延长线上,CD、CE、CA存在怎样数量关系,给出你的结论并证明.
21.(10分)已知:
△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,求证:
BE+CF=EF.
参考答案与试题解析
【分析】根据轴对称图形的概念:
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.求解
【解答】解:
(1)
(2)(4)都不是轴对称图形,只有(3)是轴对称图形.
故选:
B.
【点评】轴对称图形的判断方法:
如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变;
即点(x,y)关于y轴的对称点的坐标是(﹣x,y)即可得到点(1,1)关于y轴对称的点的坐标.
点(1,1)关于y轴的对称点的坐标是(﹣1,1),
C.
【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律,比较容易,关键是熟记规律:
(1)关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变.
【分析】根据等腰三角形的性质就可以求出∠ABC和∠C的度数,由角平分线的性质就可以求出∠ABD的度数.
∵AB=AC,∠A=100°
,
∴∠ABC=∠C=40°
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=20°
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质,解题的关键是掌握角平分线的性质,此题比较简单.
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到GA=GB,根据三角形的周长公式计算即可.
∵DG是AB的垂直平分线,
∴GA=GB,
∵△AGC的周长为31cm,
∴AG+GC+AC=BC+AC=31cm,又AB=20cm,
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=51cm,
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.
【分析】解答此题首先找到△ABC的对称轴,EH、GC、AD,BF等都可以是它的对称轴,然后依据对称找出相应的三角形即可.
与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH,△BCG共5个,
【点评】本题主要考查轴对称的性质;
找着对称轴后画图是正确解答本题的关键.
【分析】根据中线的性质得出S△ABD=S△ACD,再由点D到AB,AC的距离相等,得出AB=AC,从而得出△ABC一定是等腰三角形.
∵AD是中线,
∴S△ABD=S△ACD,
∵D到AB,AC的距离相等,
∴AB=AC,
∴△ABC一定是等腰三角形,
【点评】本题考查了等腰三角形的判定以及中线的性质,掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键.
【分析】根据三角形内角和等于180°
求出∠ABC+∠ACB,再根据角平分线的定义求出∠EBC+∠ECB,然后求出∠BEC=120°
,判断①正确;
过点D作DF⊥AB于F,DG⊥AC的延长线于G,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DF=DG,再求出∠BDF=∠CDG,然后利用“角边角”证明△BDF和△CDG全等,根据全等三角形对应边相等可得BD=CD,再根据等边对等角求出∠DBC=30°
,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义求出∠DBE=∠DEB,根据等角对等边可得BD=DE,判断②正确,再求出B,C,E三点在以D为圆心,以BD为半径的圆上,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠BDE=2∠BCE,判断③正确.
∵∠BAC=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°
﹣60°
=120°
∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠ACB,
∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=×
120°
=60°
∴∠BEC=180°
﹣(∠EBC+∠ECB)=180°
,故①正确;
如图,过点D作DF⊥AB于F,DG⊥AC的延长线于G,
∴AD为∠BAC的平分线,
∴DF=DG,
∴∠FDG=360°
﹣90°
×
2﹣60°
又∵∠BDC=120°
∴∠BDF+∠CDF=120°
,∠CDG+∠CDF=120°
∴∠BDF=∠CDG,
∵在△BDF和△CDG中,
∴△BDF≌△CDG(ASA),
∴DB=CD,
∴∠DBC=(180°
﹣120°
)=30°
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°
+∠CBE,
∵BE平分∠ABC,AE平分∠BAC,
∴∠ABE=∠CBE,∠BAE=∠BAC=30°
根据三角形的外角性质,∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°
∴∠DBE=∠DEB,
∴DB=DE,故②正确;
∵DB=DE=DC,
∴B,C,E三点在以D为圆心,以BD为半径的圆上,
∴∠BDE=2∠BCE,故③正确;
综上所述,正确的结论有①②③共3个.
D.
【点评】本题考查了角平分线的性质,全等三角形的判定与性质,等角对等边的性质,圆内接四边形的判定,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半性质,综合性较强,难度较大,特别是③的证明.
8.(5分)一个三角形可被剖成两个等腰三角形,原三角形的一个内角为36度,求原三角形最大内角的所有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版八年级上册 第13章轴对称 单元测试 人教版八 年级 上册 13 轴对称