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4、展示作品,说说你是怎样做的。
在汇报摆三角形时,说明每条线段都必须首尾相接,才能围成三角形。
5、老师把它画到黑板上来,教学三角形的边、角、顶点,请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点,下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢?
请你们结合刚才做的三角形,同桌相互指一指、说一说。
二、认识三角形三边的关系
1、用三根小棒围三角形。
2、汇报。
3、实践操作,探索发现。
(1)(出示4种小棒)老师准备了这样4根小棒,请你任选3根小棒,看能否围成三角形。
(2)边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。
(3)小组讨论,能围成三角形的三条线段成怎样的关系?
先由小组讨论汇报后得出结论。
(出示结论)
4、验证结论。
三、实践应用
1、完成教材P24第2题。
2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
③要摆成三角形,第三边还可以是几厘米?
(讨论后回答)
7厘米行吗?
7厘米以上呢?
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段,用线串成一个三角形可以有几种方法?
强调三角形两边之和大于第三边。
四、总结延升:
1、今天我们一起进一步认识了三角形,从中你又了解了三角形的哪些知识?
2、展示各种运用三角形图片。
生活中有如此多的三角形仅仅是因为它的美吗?
它对我们的生活有着怎样的影响呢?
只要我们善于观察、善于思考、善于探索,就能发现三角形中更多的奥秘!
第二课时认识三角形的高
教科书第24—25页。
1、让学生知道三角形的高和底的意义,了解底和高的对应关系,会用三角尺画三角形的高。
2、让学生通过阅读资料,了解三角形的稳定性及其在生活中的应用,进一步体会数学与现实生活的联系。
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
认识三角形的高,并正确地画高。
教学准备:
三角尺、学具盒等。
一、复习引入
1、上一节课,我们学习了一些有关三角形的知识,你对三角形有了哪些了解?
2、画一个类似于人字梁的三角形(只要外面的三条边),说说三角形的组成:
三条边、三个角、三个顶点。
二、教学新课
(一)认识三角形的底和高
1、我们刚才说到三角形有三条边,这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段。
2、同学们,看看这个图形知道它像什么吗?
(介绍人字梁)
3、我们要最出这幅人字梁的高,应该从哪儿量到哪儿呢?
指明:
人字梁的高度就是从这个三角形的顶点到它对边的垂直线段。
4、画一个锐角三角形后,提问:
数学中三角形的高是什么意思呢?
从三角形的一点到对边的垂直线段。
5、示范画高。
边画边讲:
现在要找它的高,就是从顶点画出这条边底边垂直线段。
从顶点画下来的这条垂线用虚线画一画。
指出:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底;
画的这条线段用虚线表示,既然是垂直线段,画完后还要注意标上直角标志。
学生在作业本上,模仿板书也画一画。
6、同学们想一想,一个三角形可以几条这样的高呢?
让学生自己试一试。
三角形有三个顶点,可以向对边画三条垂直线段。
也就是可以作三条高。
分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。
学生在作业本上完成三条高。
引导观察该图:
一个三角形可以画出它的3条高;
这3条高应相交于同一个点。
如果你画的三条高没有相交于同一个点,那么你的高肯定是画得不够准确。
(二)巩固新知
出示三角板,问:
我手里的这个三角板和刚才画的三角形,有什么不用?
(有一个直角)
描画出三角板中的三角形,并标出其中的一个直角。
提问:
这个三角形,你也能像刚才那样找到3条高吗?
怎么找?
三、完成书上的练习
1、试一试,分别量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。
2、“想想做做”第1题:
画出每个三角形底边上的高。
注意:
图上以规定了底,只要画出指定的一条高就可以了。
交流的时候,重点说说第三个三角形:
它的高是哪一条?
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段,用先串成一个三角形,除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外,还可以怎样剪?
说说你的方法?
有没有有序思考的方法?
4、“想想做做”第3题,请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短?
(可引导学生回忆:
从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂线最短。
所以这条高要比小棒短)
四、介绍“你知道吗?
”
学生分别用学具盒里的3根小棒,搭成一个三角形,轻轻捏住其中的一个角,敲其他的边或角,发现:
这个三角形的形状、大小不变。
再用4根或5根甚至更多的小棒,围起来,得到一个多边形,也捏住它的一个角,轻轻地敲,发现:
它非常容易得变成其他模样。
三角形具有稳定性。
利用三角形的稳定性,生活中有广泛的应用。
学生看书,说说这些图中哪些地方有三角形?
还有什么地方也有三角形的结构?
第三课时三角形的分类
教科书第26—27页。
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重、难点:
会按角的大小给三角形分类。
课件。
一、复习引新
谈话:
你学过哪几种角?
小于平角的角可以分为哪几类?
(锐角、直角和钝角)怎样判断一个角是直角、锐角或钝角?
那么三角形可以分为几类呢?
又有哪几类呢?
今天老师和小朋友就一起来研究一下三角形的分类。
(板书课题:
三角形的分类)
二、师生互动,引导探索
1、出示书本上6个三角形。
请小朋友仔细观察每个三角形的内角,说说他们各有几个锐角、直角或钝角。
指定几个学生回答。
2、三角形的分类。
观察上表,这些三角形可以分为几类?
怎样分?
在四人小组内讨论。
交流讨论结果。
三角形按角可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类。
那么什么样的三角形是锐角三角形?
什么样的三角形是直角三角形?
什么样的三角形是钝角三角形?
出示各类三角形的定义:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3、练习巩固,深化概念。
(1)判断以下说法对吗?
3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
直角三角形中只有一个直角。
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
三角形的3个角中只可能有一个钝角或一个直角,至少有两个锐角;
3个角一个角大了,另两个角就小了。
(2)教师出示一次三角形,用纸挡住两个角,让学生根据露在外面的一个角,猜一猜这个三角形属于哪种三角形。
只露出一个直角;
只露出一个钝角;
只露出一个锐角。
组织学生讨论。
4、用集合图表示分类结果。
(1)出示一个椭圆,谈话:
如果我们用这个圈表示三角形这个整体,你能把它分成几部分,填写出每部分的名称吗?
要求学生尝试着在集合图中表示分类的结果。
(2)出示学生填写的分类集合图,并说说对图意的解释:
把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
三、巩固深化,拓展提高
1、做“想想做做”第1题。
让学生任意画一个三角形,指导学生用三角尺上的直角去比一比,从而判断画出是什么三角形。
你在用三角尺比三角形的角是,是3个角都比的吗?
如果不是,你是怎样比的?
只要量出三角形中最大的一个角是什么角,就能判断这个三角形是什么三角形。
2、做“想想做做”第2题。
(1)独立完成,展示部分学生的答案,共同校对。
(2)提问:
你在判断图中的三角形时使用的什么办法?
(3)谈话:
判断一个三角形是哪一类三角形时,一般情况下凭观察就可以作出判断,如果三角形中有一个角接近直角时,就要用三角尺的直角去比量一下,再准确地作出判断。
3、做“想想做做”第3、4、5题。
组织学生动手做一做,再展示部分学生的操作结果,共同评议。
4、做“想想做做”第6题。
学生各自动手画,展示学生的答案。
你画出的线段是三角形的什么?
5、做“想想做做”第7题。
先让学生独立作图,再在小组内交流。
师生共同小结:
可以分别从3个顶点向对边画线段,把它分成两个三角形。
其中从直角顶点向对边画线段,可以分成两个直角三角形,也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
从其他两个顶点向对边画线段,只能分成一个钝角三角形和一个直角三角形。
四、总结提高,课后延伸
通过这节课的学习你知道了什么?
还想知道哪些有关三角形的知识?
自己可以通过阅读书籍、上网查阅来获得更多的知识。
第四课时三角形的内角和
教科书第28—29页。
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。
并运用新知识解决问题。
3、使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教、学具准备:
课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。
一、创设情景,引出问题
1、猜谜语:
(课件)
形状似座山,稳定性能强。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形(板书)
2、猜三角形(课件):
老师这有3个三角形,每个三角形的一部分被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?
提问第3个图形时问:
被遮住的两个角是什么角?
会是两个直角吗?
(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索)
3、引出课题。
看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。
(板书课题)
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和。
(1)什么是三角形内角(课件)。
三角形里面的三个角都是三角形的内角。
为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形的内角和。
内角和指的是什么?
生:
三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。
(多让几个学生说一说)
2、猜一猜。
这个三角形的内角和是多少度?
是不是所有的三角形的内角和都是180°
呢?
你能肯定吗?
3、操作验证:
小组合作。
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- 三角形 教案