全国181套中考数学试题分类汇编30几何体的展开Word格式文档下载.docx
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【分析】根据正方体及其表面展开图的特点,让“城”字面不动,分别把各个面围绕该面折成正方体,其中面“城”与面“创”相对,面“丹”与面“四”相对,面“东”与面“联”相对。
故选C。
3.(广西百色3分)如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为
A.24πcm³
B.36πcm³
C.36cm³
D.40cm³
【考点】圆柱侧面积。
【分析】由已知,圆柱A的底面周长为4cm,则圆柱B的高为4cm,半径为cm,所以圆柱B的体积为cm³
。
4.(广西北海3分)若一个圆柱的底面半径为1、高为3,则该圆柱的侧面展开图的面积是
A.6B.C.D.
【考点】圆柱的侧面展开。
【分析】根据圆柱的侧面展开特征,圆柱的侧面展开图是矩形,它的边长一边是该圆柱的高3,另一边是该圆柱底面的周长2,因此该圆柱的侧面展开图的面积是3×
2=6。
5.(广西来宾3分)圆柱的侧面展开图形是
A、圆B、矩形C、梯形D、扇形
【考点】几何体的展开图。
【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点,知圆柱的侧面展开图形是矩形。
6.(广西崇左3分)小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是
【考点】正方体的展开。
【分析】根据已知条件“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”来判断:
A、“预”的对面是“考”,故错误;
B、“预”的对面是“功”,故错误;
D、“成”的对面是“祝”,故错误;
正确的平面展开图是C。
7.(广西钦州3分)一个圆锥的底面圆的周长是2π,母线长是3,则它的侧面展开图的圆心角等于
A.150º
B.120º
C.90º
D.60º
【考点】圆锥的侧面展开图。
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形的特征,这个扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长2π,半径等于圆锥的母线长3,从而由扇形的弧长公式可求圆心角等于。
8.(湖南长沙3分)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美"
相对的面上的汉字是
A.我B.爱C.长D.沙
【分析】这是一个正方体的平面展开图,可让“美”字面不动,分别把各个面围绕该面折成正方体即得,面“美”与面“长”相对,面“爱”与面“丽”相对,“我”与面“沙”相对。
9.(江苏无锡3分)已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是
A.20cm28.20cm2C.10cm2D.5cm2
【考点】图形的展开。
【分析】把圆柱的侧面展开,利用圆的周长和长方形面积公式得出结果:
圆的周长=,圆柱的侧面积=圆的周长×
高=。
10.(江苏南京2分)如图是一个三棱柱,下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是
【考点】图形的展开与折叠。
【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点.三棱柱上、下两底面都是三角形得:
A、折叠后有二个侧面重合,不能得到三棱柱;
B、折叠后可得到三棱柱;
C、折叠后有二个底面重合,不能得到三棱柱;
D、多了一个底面,不能得到三棱柱。
11.(江苏徐州2分)以下各图均由彼此连续的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是
【答案】D。
【考点】展开图折叠成几何体。
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图,能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢。
选项A、B、C都可以折叠成一个正方体;
选项D,有“田”字格,所以不能折叠成一个正方体。
故选D。
12.(浙江湖州3分)下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题:
选项A、B、C经过折叠均能围成正方体;
D、有“田”字格,不能折成正方体。
13.(福建龙岩4分)右图可以折叠成的几何体是
A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥
【答案】A。
【考点】几何体的折叠。
【分析】对简单立体图形的空间想象可知,所给图形可以折叠成的几何体是三棱柱。
故选A。
14.(山东淄博4分)如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为
A.4B.C.D.5
【考点】立体图形的展开,圆锥的底面周长公式,扇形弧长公式,圆切线的性质,平行的性质,等腰三角形的判定,矩形的性质。
【分析】根据圆锥的展开,圆锥的底面周长等于展开的扇形弧长,得,解之,得圆锥的底面圆半径。
连接OB,OC,过点O作OF⊥CD于点F。
由圆切线的性质知∠FOC=∠COB,由平行的性质知∠OCB=∠FOC,∴∠OCB=∠COB,∴AD=BC=BO=1+4=5。
15.(山东东营3分)一个圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆,则该圆锥的底面半径是
A.1B.C.D.
【考点】图形的展开,圆锥的侧面积。
【分析】圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆,即圆锥的母线是1,由圆锥的侧面积等于半圆的面积,得。
16.(湖南娄底3分)如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形,可以直接得出D不符合要求。
17.(河北省2分)将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的
A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG
【分析】由图1中的红心“”标志,可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面CDHE。
18.(河北省3分)如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为和,则与的函数图象大致是
【答案】A。
【考点】一次函数综合题,正比例函数的图象,图形的展开。
【分析】由等于该圆的周长,得列方程式,即。
∴与的函数关系是正比例函数关系,其图象为过原点的直线。
故选A。
19.(湖北宜昌3分)按图1的方法把圆锥的侧面展开,得到图2,其半径OA=3,圆心角∠AOB=120°
,则的长为
A、πB、2πC、3πD、4π
【考点】图形的展开,弧长的计算。
【分析】把半径和圆心角代入弧长公式即可:
20.(湖北咸宁3分)如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为
A.9B.C.D.
【考点】剪纸问题,展开图折叠成几何体,等边三角形的性质,勾股定理。
【分析】这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形,长为3,宽为3减去两个等边三角形的高,再用长方形的面积公式计算即可:
∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,
∴这个棱柱的底面边长为1,高为。
∴侧面积为长为3,宽为3﹣的长方形,面积为9﹣3.故选B。
21.(湖北荆门3分)如图,长方体的底面边长分别为2和4,高为5.若一
只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为
A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm
【考点】平面展开(最短路径问题),矩形的性质,勾股定理。
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体展开,然后利用两点之间线段最短解答:
如图,
∵PA=2×
(4+2)=12,QA=5
∴由勾股定理,得PQ=13。
22.(山西省2分)将一个矩形纸片依次按图
(1)、图
(2)的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所得到的图案是
【考点】剪纸问题。
【分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折,从左下方角剪去一个直角三角形,展开得到结论。
23.(内蒙古呼和浩特3分)已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为
A、2B、4C、2πD、4π
【考点】圆柱的展开。
【分析】圆柱沿一条母线剪开,所得到的侧面展开图是一个矩形,它的长是底面圆的周长,即2π,宽为母线长为2cm,所以它的面积为4πcm2。
24.(内蒙古呼和浩特3分)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是
A、B、C、D、
【分析】由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图案的位置正好相反,所以能得到的图形是C。
25.(内蒙古乌兰察布3分)己知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是
【考点】圆锥的展开,扇形的轴对称性,线段的性质。
【分析】根据两点之间比下有余最短的性质,锅牛爬过的最短路线应是一条线段:
根据扇形的轴对称性,选择D正确。
26.(四川资阳3分)将一张正方形纸片如图所示折叠两次,并在上面剪下一个菱形小洞,纸片展开后是
【考点】折叠图形的展开。
【分析】由于折叠两次,在上面剪下一个菱形小洞,纸片展开后有四个小菱形,从剪的方向看,菱形的尖对正方形的边,故选C。
27.(四川德阳3分)一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数,如图是这个正方体的表面展开图,那么图中的值是
A.2B.8C.3D.
【考点】正方体的展开,相反数。
【分析】根据正方体的展开,的对面是,由相反数的定义,如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
所以的相反数是2。
28.(四川广安3分)如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
A、㎝B、5cmC、㎝D、7cm【答案】B。
【考点】平面展开(最短路径问题),勾股定理。
【分析】画出圆柱的侧面展开图,根据高BC=6cm,PC=BC,求出PC=×
6=4cm,在Rt△ACP中,根据勾股定理求出AP的长,即蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离:
AP2=AC2+CP2,∴
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