北师大版六年级数学下册知识点归纳Word文件下载.docx
- 文档编号:15297134
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:24.35KB
北师大版六年级数学下册知识点归纳Word文件下载.docx
《北师大版六年级数学下册知识点归纳Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版六年级数学下册知识点归纳Word文件下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×
高,用字母表示为:
S=ch。
侧3.圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:
S=ch;
侧
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:
S=πdh;
侧(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:
S=2πrh侧4.圆柱表面积的计算方法:
如果用S表示一个圆柱的侧面积,S表示底面底侧积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:
S=S+2S底侧表2/2=d=πdh+π或S表2或S=2πrh+2πr表5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
))))))).
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1.圆柱的体积:
一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积=底面积×
高。
如果用V表示圆柱的体积,S表示底面h表示高,那么V=Sh。
3.圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:
V=Sh。
2h;
=πr
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:
V2h;
π(d/2))已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:
V=(32h;
)V=π(C/2π4()已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:
?
圆柱形容器的容积=底面积×
高,用字母表示是V=Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积=1/3×
底面积×
如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:
1/3Sh
3.圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr2h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)2h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)2h
正比例和反比例
一、变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。
二、正比例
1.正比例的意义:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:
y/x=k(一定)。
2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:
有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。
三、画一画
正比例的图像是一条直线。
四、反比例
1.反比例的意义:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:
x·
y=k(一定)。
2.判断两个量是不是成反比例:
要先想这两个量是不是相关联的量;
再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;
最后作出结论。
五、观察与探究
当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、图形的放缩
一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。
七、比例尺
1.比例尺:
图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离=实际距离×
比例尺实际距离=图上距离÷
比例尺
2.比例尺的分类:
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
3.比例尺的应用:
(1)、已知比例尺和图上距离,求实际距离
比例尺=图上距离÷
实际距离
实际距离=图上距离÷
(北师大版)六年级数学下册第一单元检测试卷
班级_____姓名_____得分_____
一、填空。
1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个(),这个()的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的(),所以圆柱的侧面积等于()。
2.415平方厘米=()平方分米4.5立方米=()立方分米
2.4立方分米=()升()毫升4070立方分米=()立方米
3立方分米40立方厘米=()立方厘米
325立方米=()立方分米538升=()升()毫升
3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
4.一个圆柱底面半径2分米,侧面积是113.04平方分米,这个圆柱体的高是()分米。
5.一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是()立方厘米。
6.一个圆柱体的底面半径为r,侧面展开图形是一个正方形。
圆柱的高是()。
7.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,那么底面半径是()厘米,底面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的()倍,圆柱的体积的()就等于圆锥的体积。
9.底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是()立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是()立方厘米。
10.一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,那么圆锥的高是圆柱的(),长方体高是圆锥高的()。
11.把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是()平方厘米。
12.一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是()立方厘米。
13.等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是(),圆柱的体积比圆锥的体积多()%,圆锥的体积比圆柱的体积少(----)
14.把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是()立方厘米。
15.一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是()厘米。
16.用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为()。
17.等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。
18.底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个()面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
19.把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加))))))).
了()。
20.底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是()毫升。
21.已知圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的体积的计算公式是()。
22.容器的容积和它的体积比较,容积()体积。
二、判断:
1.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
()
2.圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。
3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
()
4.圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
5.圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。
三、选择:
(填序号)
1.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大()。
A、3倍B、9倍C、6倍
2.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。
A、50.24B、100.48C、64
3.求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是()。
A、V=abhB、V=a3C、V=Sh
4.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米。
A、16B、50.24C、100.48
5.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将()。
A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍
四、应用题:
1.一个圆锥体的体积是15.7立方分米,底面积是3.14平方分米,它的高有多少分米。
2.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高是0.9米。
这些沙有多少立方米?
如果每立方米沙重1.7吨,这些沙有多少吨?
3.圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2,底面直径是4分米。
做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米?
(得数保留整十平方分米)
4.会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?
5.从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重7.8千克,截下的这段钢重多少千克?
6.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
7.压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米?
每分钟压路多少平方米?
8.有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件。
如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米?
9.一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米。
这个油桶的容积是多少?
10.一个圆柱,侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
这个圆柱的底面直径是多少分米?
11.一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的35后,还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米?
圆柱、圆锥体积专项练习
1、一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米。
2、一个圆柱,侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
33、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的后,还剩12升汽油。
5如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米?
3、一只圆柱性玻璃杯,内底面直径
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 六年级 数学 下册 知识点 归纳