届二轮复习计数原理与概率统计专题卷全国卷1Word格式文档下载.docx

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①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.

关于上述样本的下列结论中，正确的是 

（　　）

A．②③都不能为系统抽样 

B．②④都不能为分层抽样

C．①④都可能为系统抽样 

D．①③都可能为分层抽样

3.下面的程序框图中是循环结构的是（）

A.①② 

B.②③ 

C.③④ 

D.②④

4.在编写求ax2+bx+c=0（b≠0）的实数根的程序中，有多少处应该用条件语句（）

A.1 

B.2 

C.3 

D.4

5.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一随机编号为1，2，…，270；

使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是（）

A.②③都不能为系统抽样 

B.②④都不能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样 

D.①③都可能为分层抽样

6.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（　　）．

A． 

B． 

C． 

D．

7.阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）

A.2500，2500 

B.2550，2550

C.2500，2550 

D.2550，2500

8.在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（　　）．

9.对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为、、，则（）

A．

B．

C．

D．

10.①学校为了解高一学情，从每班抽2人进行座谈；

②一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～110分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况；

③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为（　　）

A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样

B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样

C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样

D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

11.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人．为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是（）

A.简单随机抽样B.系统抽样

C.分层抽样 

D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样

12.某工厂生产产品,用传送带将产品送至下一个工序,质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验,则这种抽样的方法为（）

D.非上述情况

分卷II

分卷II注释

二、（填空题）

13.以下程序运行后输出的结果为_______________.

x←4

y←-8

If 

x＜0 

Then

x←y-7

Else

y←y+3

End 

If

Print 

x+2y，y-2x

14.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；

使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

④27，54，81，128，135，162，189，216，243，270；

关于上述样本的下列结论中，可能为系统抽样的是 

；

可能为分层抽样的是 

．

15.阅读下面的程序，并回答问题.

输入x

y=x+1

x＞5 

y=3x

y=2x-1

EndIf

输出y

输入3，程序运行结果是_________.

16.完成下列表格，对三种抽样进行比较.

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

系统抽样

分层抽样

三、（解答题）

17.设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法.

18.用尺规作图，确定线段AB的一个五等分点.写出算法，画出程序框图.

19.求1×

3×

5×

7×

9×

11的值,写出其算法.

20.利用随机模拟法近似计算图中阴影部分（曲线y＝log3x与x＝3及x轴围成的图形）的面积．

21.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图.

答案解析部分（共有21道题的解析及答案）

一、选择题

1、思路分析:

由定义可知,①③是分层抽样;

②为系统抽样;

④为随机抽样.故选D.

答案:

D

2、思路解析：

从抽得号码的编号入手，若为系统抽样，则抽样间隔应该相等，若可能为分层抽样，则一、二、三年级应按4∶3∶3的比例进行抽取，即1～108号抽取4人，109～189号抽取3人，192～270号应抽取3人.

答案：

D

3、解析：

①是顺序结构,②是条件结构,③④是循环结构,选C.

C

4、B

5、解析：

若采取分层抽样，则据题意一年级学生编号为1108，二年级学生编号为109189，三年级学生编号为190270，且三个年级分别抽取人数为4，3，3.

①中7，34，61，88四个号码在1108内，都是一年级学生的编号，115，142，169在109189内，都是二年级学生的编号，196，223，250在190270内，都是三年级学生的编号，因此满足分层抽样的要求.

同理可知，②③抽取的号码也满足分层抽样的要求.

但④中在1108内的号码只有30，57，84三个，在109189内的号码有111，138，165三个，而在190270内的号码有192，219，246，270四个，不满足分层抽样的比例要求，所以不可能是分层抽样.

另外，①中每两个相邻号码间隔27，③中每两个相邻号码间隔也是27，符合系统抽样的要求，即两种抽样都可分为10组，每组27人，按相同的间隔27取样.

由上可知，①②③都符合分层抽样的比例，①③是等距抽样，因此还可能为系统抽样.故A项中③不能为系统抽样是错误的，B项中②不能为分层抽样是错误的，C项中④可能为系统抽样也是错误的.

6、C

解析：

如图，在△ABC中，在AB上取点D，使，则，此时.在AB边上取点P，则所有的随机结果为AB上的点，而使面积大于的点落在AD上，∴.

7、解析：

运行循环程序易知S=100+98+…+2=2550,T=99+97+…+1=2500.

8、C

在上题图中，过点D作l∥BC交AC于E点．由上题知.而P为△ABC任意一点，则使的点落在△ADE中，∴.

9、

10、思路解析：

明确各种抽样方法的适用范围，进而选择合适的抽样方法．

11、D

12、B

二、填空题

13、解析：

根据If语句,因为x=4＞0,所以进入Else语句，y=-5，而x=4，所以x+2y=-6，y-2x=-13.

-6，-13

14、【答案】①③，①②③

【解析】

试题分析：

系统抽样抽取的数据编号构成等差数列；

公差为27，分层抽样需根据各层人数与总人数所占的比例关系抽取，因此可能为系统抽样的是①③，可能为分层抽样的是①②③

15、解析：

阅读、分析已知程序可知，当输入3，即x=3时，应执行y=2x-1语句，所以输出的结果为5.

5

16、答案：

抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在起始部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

将总体分成n层，分层进行抽取

分层抽样时每一层的样本抽取采用简单随机抽样或者系统抽样

总体由差异明显的几部分组成

三、解答题

17、分析:

由于需加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加.观察所加的数是一组有规律的数（每相邻两数相差2），那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i=i+2来实现这些有规律的数;

设一个累加器sum，用来实现数的累加.在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加器sum中.

解:

算法如下：