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2、根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
三、单元教学重难点:
理解众数在统计学上的意义,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
四、教学时间:
3课时
第一课时
一、授课课时:
众数
二、教学内容及其说明内容:
教材122—123页内容及相关练习。
说明:
针对此内容,在教学中应注意:
这部分内容紧密结合学生的生活实际,围绕“如何根据身高选拔参加集体舞比赛的队员”“你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适”等问题开展讨论,使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中,认识另一种统计量——众数。
在此基础上,教会学生区分平均数、中位数与众数,并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
本课时的重点是认识众数,理解众数的意义及作用。
三、教学目标及其说明
目标:
为落实以上目标,在具体的教学中应做到:
“通过丰富的实例,理解平均数、中位数、众数的意义。
会求数据的平均数、中位数、众数,并解释结果的实际意义。
四、教学问题及其说明:
学生学习这个内容可能存在的问题是:
学生可能在说清楚“为什么觉得身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适?
”时有困难,出现问题的原因是学生初次接触众数,解决的方法让学生多讨论了,在讨论中体会平均数、中位数、众数的特点。
本课时难点是众数和中位数、平均数的区别。
五、教学过程设计
基本流程:
创设情境→自主探究→目标检测→全课总结
(一)问题及例题
1、创设情境(出示例1情境图)
问题1:
你们认为参赛队员身高是多少比较合适?
【设计意图】:
利用情境图吸引学生注意力。
师生活动:
组织学生回答问题,学生的回答不要求完全正确。
2、自主探究(学习例1)
问题2:
这组数据中,身高是多少的人最多?
接近这个身高的人去合
适吗?
放手让学生独立思考、尝试解答。
引导学生经过交流观察得出:
平均数是1.475、中位数是1.485、平均数、中位数身高最低和最高分别相差0.06,身高是1.52m的人最多,1.52m左右的人去比较合适。
问题3:
你认识众数吗?
众数的含义是什么?
初步理解众数的含义。
学习众数能够反映一组数据的集中情况。
问题4:
平均数、中位数、众数有什么区别?
通过对比进一步区分定义。
学生比较,并用自己的语言进行概括和交流,师总结:
描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数。
平均数受极大或极小数据的影响。
中位数不受极端数据影响,但可靠性很差。
当一组数据中,个别数据有很大变化,并且有一个数据的次数较多时,可用众数来表示这组数据的集中趋势,在具体来确定,究竟用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们关心的问题来确定。
3、目标检测(见学案)
4、全课总结
通过今天学习了众数,你能找出一组数据的众数和中位数、平均数吗?
六、板书设计:
众数
众数:
出现次数最多的数。
代表多少水平。
中位数:
代表中等水平。
平均数:
代表一般水平。
七、教学反思:
学案设计
一.课前预习
教材122、123页的例1及做一做。
二.目标检测
1.课本第123页的做一做。
2.练习二十四的1题。
配餐作业
数学课本练习二十四第2、3、4题
第二课时
复式折线统计图
二、教学内容及其说明
内容:
教材126—127页例2,练习二十五。
学生在前面已经学习了复式条形统计图及单式折线统计图,本课时是在此基础上复习折线方面的统计图。
例2通过以体育素材为例,通过让学生比较数据的变化情况,感受到单式折线统计图的局限性,进而了解复式折线统计图的特点。
三、教学目标及其说明
1、使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要选择条形、折线统计图直观、有效的表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
2、培养学生分析问题的能力。
要求学生“进一步认识折线统计图,根据需要,选择统计图直观、有效的表示数据。
”
四、教学问题及说明
学生可能在怎样能更方便的比较两个获得金牌数量的变化情况时遇到困难。
原因是学生第一次接触,解决办法是:
引导学生尝试用复式折线统计图来表示。
本课时难点为:
能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。
五、教学过程设计
导入新课→自主探究→目标检测→全课总结
问题及例题
1、导入新课(出示9~14届亚运会中韩两国获金牌情况统计表)
如果要两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办?
利用回忆,激起学生要用折线统计图来表现数据的欲望。
折线统计图有什么特点?
通过回忆,有助于加深对已学知识的理解,有为新知作铺垫。
共同完成两个国家所获金牌的折线统计图。
2、自主探究(学习例2)
怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况?
让学生独立思考、尝试回答,由复式条形统计图联想到复式折线统计图。
教师根据回答揭示课题,并板书:
复式折线统计图。
试着补充完复式折线统计图,一个单位长度表示多少数量?
突出一个格子表示数量20枚的难点。
师适时辅导个别有困难的学生,强调图例、数据、标题要写完全。
问题5:
观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同?
提供比较加深印象。
生总结出:
复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。
师强调:
在制作复式折线统计图时,要注意画出图例。
问题6:
你会回答例2里面的问题吗?
进一步比较、分析两条折线的变化趋势。
看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩国则趋于平稳。
通过对复式折线统计图的学习,画图应该注意什么问题。
复式折线统计图
图略
教材126、127页的例2及做一做。
1.课本第127页的做一做。
2.练习二十五的1、2题。
数学课本练习二十五第3、4、5题
第三课时
一、授课课时:
打电话
二、教学内容及其说明
教材132-133页的内容。
本课着眼点不在于知识或结论本身,而在于过程体验、思维方式的拓展,在于为学生提供思考交流的平台。
给学生独立思考、自主探索与合作交流的机会,让学生应用最佳策略解决问题的能力。
理解打电话的最优方案的方法为本课时重点。
目标:
1、使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案,初步体会运筹思
想和对策方法在解决问题中的运用。
2、经历设计打电话方案,并找出最优方案的过程,体验画图分析、交流讨论的学习方法。
说明:
为落实以上目标,在具体的教学中应做到:
学生在解决“打电话”问题时可能找不出最省时的方法,原因是没有现成的信息可以利用,也没有可直接利用的方法、公式;
解决的办法是:
利用图表。
探究“打电话”省时的最优方案。
(一)基本流程:
探讨最优方案→发现规律→应用规律→全课总结
(二)问题及例题
1、探讨最优方案(出示问题)
你能帮老师设计一个打电话的方案吗?
体现数学来源于生活。
组织学生回答问题,学生的回答不要求最省时。
你们能用你喜欢的方式(文字、画图、列表等)设计一个打电话的最快方案吗?
从浅入深,符合学生认知水平。
四人小组合作后汇报,教师不给予对错的评论,只引导学生讨论合适或不合适。
教师重点介绍图表法。
2、发现规律
仔细观察示意图,你发现了什么?
让学生独立思考、尝试回答,教师注意给予鼓励。
组织学生进行讨论。
你能把你的发现介绍给大家吗?
突出每增加1分钟新接到通知的队员人数隐含的规律。
师适时辅导个别有困难的学生,找到规律。
3、应用规律
那么,随着时间的增加,往下接到通知的总人数会是多少呢?
适时的归纳总结,可以加深学生的印象。
师根据学生汇报板书(见板书设计)
4、目标检测(见学案)
5、课堂总结
通过学习,你有什么收获?
时间(分钟)通知人数
11人
21×
2+1=3人
33×
2+1=7人
47×
2+1=15人
……
课前预习:
教材132页的例题。
张老师要通知63位学生来学校举行活动,如果打电话,最快需要多少分钟?
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