安徽省合肥一中届高三冲刺高考最后一卷数学文Word文档下载推荐.docx

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如果事件A、B相互独立，那么

P（A·

B）=P（A）·

P（B）其中R表示球的半径

如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式

P，那么n次独立重复试验中恰好发生k

次的概率其中R表示球的半径

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上。

1．已知集合，，

且M，N都是全集I的子集，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．{-1，-2，-3}B．{0，1，2，3}

C．{2，3}D．{0，-1，-2，-3}

2．i是虚数单位，在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．已知向量m，n的夹角为，且=（）

A．4B．3C．2D．1

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）

A．8πB．9πC．10πD．11π

5．函数的图像如图所示，则函数的图像大致是（）

6．已知圆，直线，则圆C上的点到直线的距离最小值为（）

A．2B．3C．5D．7

7．阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出

的值分别为（）

A．

B．

C．

D．

8．各项均为正数的等比数列的公比成等

差数列，则=（）

A．B．C．D．

9．已知直线，函数的图象与直线相切于P点，若，则P点的坐标可能是（）

A．B．

C．D．

10．定义在R上的函数是减函数，且对任意的，都有，若满足不等式，则当的最大值为（）

A．1B．10C．5D．8

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分。

请将答案填写在答题卷的相应位置上。

11．若命题“”是真命题，则a的取值范围是。

12．空间直角坐标系O—xyz中，球心坐标为（-2，0，3），半径为4的球面方程是。

13．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（°

C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（°

C）

18

13

10

-1

用电量（度）

24

34

38

64

由表中数据，得线性回归方程，当气温为-5°

C时，预测用电量的度数约为度。

14．抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合，则m=。

15．给出以下结论：

①甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是

②关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是

③若关于x的方程上没有实数根，则k的取值范围是；

④函数有一个零点。

其中正确的结论是（填上所有正确结论的序号）

三、解答题：

本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

请将解答写在答题卷的指定区域内。

16．（本小题满分12分）

已知函数，且函数的图像的一个对称中心为

（I）求a和函数的单调递减区间；

（II）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足，求函数

的取值范围。

17．（本小题满分12分）

合肥一中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：

1级（很不满意）；

2级（不满意）；

3级（一般）；

4级（满意）；

5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。

人数y

x

价格满意度

1

2

3

4

5

服

务

满

意

度

7

8

6

（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；

（II）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差；

（III）为改进食堂服务质量，现从的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率。

18．（本小题满分12分）

已知直线的方程为，数列的前n项和为，点在直线上。

（I）求数列的通项公式；

（II），数列的前n项和为的最大值。

19．（本小题满分13分）

如图，正三棱锥ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=2。

（I）求证：

；

（II）求证：

PB1//平面AC1D；

（III）求多面体PA1B1DAC1的体积。

20．（本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数的单调区间和极值；

（II）若均有，求实数a的取值范围。

21．（本小题满分14分）

已知圆，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P。

（I）求动点P的轨迹W的方程；

（II）设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若

为坐标原点，求直线MN的斜率k；

（III）过点且斜率为k的动直线交曲线W于A，B两点，在y轴是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？

若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由。