《分式》专项练习题中考题精选及解析Word格式文档下载.docx
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x>3
x>﹣3
4.(2013•湛江)计算的结果是( )
1
﹣1
x
5.(2013•枣庄)下列计算正确的是( )
﹣|﹣3|=﹣3
30=0
3﹣1=﹣3
=±
3
6.(2013•岳阳)关于x的分式方程+3=有增根,则增根为( )
x=3
x=﹣3
7.(2013•厦门)方程的解是( )
2
8.(2013•乌鲁木齐)下列运算正确的是( )
a4+a2=a6
5a﹣3a=2
2a3•3a2=6a6
(﹣2a)﹣2=
9.(2013•温州)若分式的值为0,则x的值是( )
x=0
x=﹣4
10.(2013•威海)下列各式化简结果为无理数的是( )
二.填空题(共10小题)
11.(2013•遵义)计算:
20130﹣2﹣1= _________ .
12.(2013•株洲)计算:
= _________ .
13.(2013•宜宾)分式方程的解为 _________ .
14.(2013•盐城)使分式的值为零的条件是x= _________ .
15.(2013•新疆)化简= _________ .
16.(2013•潍坊)方程的根是 _________ .
17.(2013•天水)已知分式的值为零,那么x的值是 _________ .
18.(2013•常州)函数y=中自变量x的取值范围是 _________ ;
若分式的值为0,则x= _________ .
19.(2012•黔南州)若分式的值为零,则x的值为 _________ .
20.(2013•南京)使式子1+有意义的x的取值范围是 _________ .
三.解答题(共8小题)
21.(2013•自贡)先化简,然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
22.(2013•重庆)先化简,再求值:
,其中x是不等式3x+7>1的负整数解.
23.(2013•张家界)先简化,再求值:
,其中x=.
24.(2013•烟台)先化简,再求值:
,其中x满足x2+x﹣2=0.
25.(2013•威海)先化简,再求值:
,其中x=﹣1.
26.(2013•汕头)从三个代数式:
①a2﹣2ab+b2,②3a﹣3b,③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.
27.(2013•宁德)
(1)计算:
•﹣b
(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上;
.
28.(2013•鄂尔多斯)
(1)计算:
﹣22++(3﹣π)0﹣|﹣3|
(2)先化简()÷
(1﹣),然后从﹣<x<范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
八年级数学《分式》练习题
参考答案与试题解析
考点:
分式的基本性质.4387773
分析:
根据分式的基本性质作答,分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变,即可得出答案.
解答:
解:
A、==1,故本选项正确;
B、==﹣1,故本选项正确;
C、=,故本选项正确;
D、=﹣,故本选项错误;
故选D.
点评:
此题考查了分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0.
解分式方程.4387773
专题:
计算题.
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
去分母得:
2x﹣x+2=0,
解得:
x=﹣2,
经检验x=﹣2是分式方程的解.
故选D
此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
分式有意义的条件.4387773
分式有意义时,分母不等于零.
当分母x﹣3≠0,即x≠3时,分式有意义.
故选A.
本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
分式的加减法.4387773
原式利用同分母分式的减法法则计算,变形后约分即可得到结果.
原式==﹣=﹣1.
故选C
此题考查了分式的加减法,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.
负整数指数幂;
绝对值;
算术平方根;
零指数幂.4387773
A、根据绝对值的定义计算即可;
B、任何不等于0的数的0次幂都等于1;
C、根据负整数指数幂的法则计算;
D、根据算术平方根计算.
再比较结果即可.
A、﹣|﹣3|=﹣3,此选项正确;
B、30=1,此选项错误;
C、3﹣1=,此选项错误;
D、=3,此选项错误.
本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂,解题的关键是掌握这些运算的运算法则.
分式方程的增根.4387773
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x﹣1)=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程,检验是否符合题意.
方程两边都乘(x﹣1),得7+3(x﹣1)=m,
∵原方程有增根,
∴最简公分母x﹣1=0,
解得x=1,
当x=1时,m=7,这是可能的,符合题意.
本题考查了分式方程的增根,关于增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程,检验是否符合题意.
计算题;
压轴题.
2x=3x﹣3,
x=3,
经检验x=3是分式方程的解.
故选A
单项式乘单项式;
合并同类项;
负整数指数幂.4387773
根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则,分别进行计算,即可得出答案.
A、a4+a2不能合并,故本选项错误;
B、5a﹣3a=2a,故本选项错误;
C、2a3•3a2=6a5,故本选项错误;
D、(﹣2a)﹣2=故本选项正确;
此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂,解题的关键是熟练掌握运算法则,注意指数的变化情况.
分式的值为零的条件.4387773
根据分式值为零的条件可得x﹣3=0,且x+4≠0,再解即可.
由题意得:
x﹣3=0,且x+4≠0,
故选:
此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.
注意:
“分母不为零”这个条件不能少.
立方根;
先将各选项化简,然后再判断.
A、=﹣3,是有理数,故本选项错误;
B、(﹣1)0=1,是有理数,故本选项错误;
C、=2,是无理数,故本选项正确;
D、=2,是有理数,故本选项错误;
故选C.
本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识,属于基础题.
20130﹣2﹣1= .
根据任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解.
20130﹣2﹣1,
=1﹣,
=.
故答案为:
本题考查
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