小升初民校联考数学试题Word文档格式.docx
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3、在一道减法算式中,被减数、减数、差三个数的和为200,差与减的比数为3:
2,那么差是()。
[答案]60
[详解]这是一道比例问题,可以把差和减分别看做3份和2份,,被减数等于减数与差的和,差与减一共是5份,所以被减数是5份;
三个数一共是10份,10份是200,可求出1份是20,差是3份是60。
[考点]减法中三个数的关系,比例
[易错点]定义好单位1
4、有甲、乙两堆煤,从甲中取出12吨放到乙中,两堆煤重量相等;
从乙中取出12吨放到甲中,甲是乙的两倍。
甲、乙两堆煤共重()吨。
[答案]144
[详解]从甲中取12给乙后甲乙相等,可知甲比乙多24,从乙中取12给甲后,甲比乙多48,现在是差倍问题,48÷
(2-1)=48,即多的这48是正好是此时乙的1倍,而此时甲乙一共是此时乙的3倍,所以求得甲乙一共是144。
[考点]差倍问题
5、一种树的成活率为98%,如果植3200棵树则成活()棵,要成活2450棵,需要种()棵。
[答案]3136,2500
[详解]根据成活率的概念,成活的棵树÷
总棵树=成活率,所以成活的棵树=总棵树×
成活率,题目中即:
3200×
98%=3200×
0.98=32×
98=32×
(100-2)=3136;
总棵树=成活棵树÷
成活率,题目中为:
2450÷
98%=2450÷
0.98=245000÷
98=2500。
[考点]除法算式中各数的关系,小数的运算,百分数与小数的转化。
[易错点]百分数与小数的转化
6、在比例尺为1:
8000000的地图上,广州-鹰潭距离为8cm。
实际距离为()千米。
[答案]640
[详解]地图比例尺的含义是地图上的距离:
实际距离,地图上的1份在实际中是8000000份,那地图上8厘米,实际上应该是8×
8000000厘米=64000000厘米=640000米=640千米。
[考点]比例,单位转换
[易错点]注意单位的转化,以及题目中“0”的个数
7、一件衣服降价50元后,售200元,降幅()%。
[答案]20%
[详解]这件衣服降价50元后是200元,那原价就是250元,降幅=降价÷
原价×
100%所以答案为50÷
250×
100%=20%。
[考点]降幅的定义,小数与百分数的换算
[易错点]降幅是降价÷
原价,而不是降价÷
降价后的价钱
8、合唱队里有男生21人,比女生少1/4,合唱队共有()人。
[答案]49
[详解]男生比女生少1/4那设女生有4份男生就是有3份,男女共7份,3份是21那一份是21÷
3=7,全班7份,就是7×
7=49。
[考点]比例问题
[易错点]男生比女生少的人数是占女生的1/4,而不是占男生的1/4。
9、一个圆柱形水池,底面直径8m,高为直径的3/4,若在水池内壁涂水泥,每平方米用水泥5千克,共需要()千克。
[答案]320π
[详解]这是一道求面积的题目,圆柱体的底面是圆,面积为πR2,侧面展开是一个长方形,面积为圆的周长2πR×
h,水池需要涂水泥的面积是这两部分的和,计算后是64π平方米,总面积乘以单位面积用的水泥就是共需要的水泥量,320π千克。
[考点]圆柱体的表面积,总价,单价,数量的关系
[易错点]水池需要涂水泥的面只有一个底面和一个侧面,与平时求圆柱体的表面积不同。
10、一个正方形的边长增加2cm,面积增加20c㎡,扩大后正方形面积为()c㎡。
[答案]36
[详解]解1:
如图所示,假设中间的正方形为原来的正方形,变长增加2厘米,可以看做上下左右各向外延长1厘米,这样我们得到了下图这样的图形。
四个角的小正方形面积都是1平方厘米,abcd四个长方形面积相等,他们的和是20-4=16平方厘米,每一个是4平方厘米,有知道宽式1,所以求得原来的正方形边长是4,后来变为6,面积为36.
解2:
设原来的边长是x,后来变成了x+2,他们的面积差表示为:
(x+2)2-x2=20,(x+2)(x+2)=x2+4x+4,上式化简为:
4x+4=20,解出x=4,后来的圆面积是
(4+2)2=36.
[考点]正方形,长方形的面积,解方程
[易错点]题目中问的是扩大后的面积,很多同学求出x=4直接平方,这个是原来的面积。
要弄清x的含义。
二、判断题(1×
5分)
1、在同一圆中,周长与半径成正比例。
()
[答案]正确
[详解]C=лd=2лr
[考点]圆周长公式,比例的概念
[易错点]如果题目中的周长换为面积(S=πr2),则答案为错误,很多人记不住结论,其实只要记住公式就可以了。
2、锐角三角形的两个锐角之和一定小于90°
。
[答案]错误
[详解]三角形内角和是180度,如果有两个锐角和小于90度,第三个角一定是大于90度的,此时三角形就不是锐角三角形了。
[考点]三角形内角和,锐角三角形定义
3、25g糖溶入100g水中,糖占糖水的25%。
[详解]糖水是125克,糖占糖水的百分比是25÷
125×
100%=20%
[考点]比例的概念
[易错点]把100g当成糖水计算,糖水的重量=糖的重量+水的重量。
4、如a×
4/5=b÷
4/5,a、b均﹥0为自然数,那么a﹥b。
[详解]两边都换成乘法a×
4/5=b×
5/4,为了简单明了,等号两边同时乘以20,
a×
16=b×
25,16<
25可以看出a>
b.或者举两个满足要求的具体数字进行比较。
[考点]乘除法的运算性质,等号的性质。
5、32:
40化简后得4/5,与其比值相等。
[答案]对
[详解]32:
40化简后得4:
5,又可以写做4/5,其数值是与32:
40的比值相等的。
[考点]比例的定义
三、选择题(1×
1、一个三角形,三个内角度数的比为2:
5:
3,则此三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定
[答案]B
[详解]根据题目中的比例,三个内角分别是2份5份和3份,共10份,内角和为180度,占有5份的角是内角和10份的1/2,因此是90度,三角形是直角三角形。
[考点]三角形的分类,比例问题
[易错点]确定三角形是锐角三角形、钝角三角形或者直角三角形需要确定每一个角的大小才可以。
2、圆柱体底面半径扩大到原来的2倍,则体积()
A.扩大8倍B.扩大2倍C.扩大4倍D.不变
[答案]C
[详解]S=πr2,S与r2+成正比,r扩大两倍,r2扩大4倍。
[考点]比例,圆面积公式
[易错点]圆的面积与半径不成正比,而与半径的平方成正比。
3、80×
☆+5与80×
(☆+5)相差()
A.75B.5C.400D.395
[答案]D
[详解]根据乘法分配律,80×
(☆+5)=80×
☆+400,与80×
☆+5相差395。
[考点]乘法分配律
[易错点]相差多少就是做差
4、一批水泥,用去4/9,剩下的是用去的()
A.5/9B.4/5C.5/4D.10/9
[详解]水泥分为9份,用去3份,剩下的是5份,剩下的比上用去的是5/4。
[考点]比例
5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的()。
A.1/2B.3/4C.∏/4D.∏
[详解]正方形里的最大圆是直径d和边长a相等的圆,半径r就是a/2,圆的面积是S=πr2=πa2/4,正方形面积是a2+,圆的面积是正方形的π/4。
[考点]图形的结合,面积公式,比的概念。
[易错点]找不到最大圆和这个正方形的关系。
四、计算题(30分)
1、直接写得数(0.5×
10)
(1)0.36+0.4=
(2)12.5×
32×
2.5=
(3)1÷
0.9=(4)8×
(12+0.5)=
(5)9-(6)(7)
(8)1(9)5+0.8=(10)6+6-+=
[答案]0.76,1000,10/9,100,8又8/9,25/64,
1/12,3/2,5.925,12(按题号顺序)
[详解]略
[考点]小数以及分数的巧算
2、求未知数(2.5×
2)
(1)3x-x=
(2)
[答案]
(1)x=8/19,
(2)x=12
[考点]解方程,分数的运算,比例与比值
3、计算尽量用简便方法(5×
4)
(1)32.5+3.6×
2.5÷
0.48
(2)22-×
(3)299÷
(299+)
(4)[-(+)]×
[答案]
(1)51.25;
(2)21;
(3)300/301;
(4)3/14.
[解答]这里只做简单方法的提示
(1)3.6=4×
0.9;
(2)先算后面两个分数的和是1,然后在算减法;
(3)除法算式写成分式形式然后化简;
(4)中括号里面先算减法。
[考点]分数,小数的简便运算
五、应用题(5x8分)
1、实验小学买了4副乒乓球拍和50个乒乓球,付出200元,找回5.5元,每副拍38元,每个球几元?
[答案]0.85元
[详解]单价=总价÷
数量,乒乓球的总价是200元中除了找零和球拍总价的部分,球拍总价又等于球拍单价×
数量,因此乒乓球单价=(200-5.5-3×
38)÷
50=0.85元。
[考点]总价与单价、数量间的关系。
2、开凿一条隧道,甲队单独干要60天完成,乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿,当两队还距整个洞长的1/6时,已工作了多少天?
[答案]20
[详解]甲一天可完成工程的1/60,乙可完成1/40,两人共同工作,每天可完成1/24,如果工程分为24份,那甲乙每天可完成一份,全部完成需要24天,现在还差1/6,也就是4份,这4份需要1天完成,因此他们工作了20天。
[考点]工程问题
3、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后桶面水面下降2cm,求铅锤的高。
[答案]24cm
[详解]取出铅锤后水下降的体积就是铅锤的体积V=πr2h=200πcm3,圆锥的体积=1/3×
底面积×
高,求出高为24。
[考点]圆锥与圆柱的体积
4、一辆汽车从甲地向乙地行使,行了一段距离后,距离乙地还有210千米,接着又行了全程距离的20%,此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:
2,求甲乙两地的距离。
[答案]350千米
[详解]设甲乙两地的距离是5份,20%是1/5,也就是1份,从相距210千米的时候又走了一份距离,从题目的比例看出还剩下两份的距离,也就是说210千米对应的是3份,那么5份就是350千米。
[考点]比例,行程问题
5、用
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