Excel在双因素等重复试验方差分析中的应用文档格式.docx
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A4
这里的试验指标是射程。
燃料和推进器是因素,它们分别有4个、3个水平。
这是一个双因素的试验。
试在显著性水平0.05下,检验不同燃料(因素A)、不同推进器(因素B)下的射程是否有显著性差异?
交互作用是否显著?
解:
需检验假设H01:
α1=α2=…=αr=0,H11:
α1,α2,…,αr不全为零;
H02:
β1=β2=…=βs=0,H12:
β1,β2,…,βs不全为零;
H03:
γ11=γ12=…=γrs=0,H13:
γ11,γ12,…,γrs不全为零。
T...,Tij.,Ti..,T.j.的计算如下表:
AB
Ti..
58.2
52.6(110.8)
56.2
41.2(97.4)
65.3
60.8(126.1)
334.3
49.1
42.8(91.9)
54.1
50.5(104.6)
51.6
48.4(100)
296.5
60.1
58.3(118.4)
70.9
73.2(144.1)
39.2
40.7(79.9)
342.4
75.8
71.5(147.3)
51.0(109.2)
48.7
41.4(90.1)
346.6
T.j.
468.4
455.3
396.1
1319.8
表中括弧内的数是Tij.。
现在r=4,s=3,t=2,故有
ST222)-=2638.29833,
SA=2222)-=261.67500,
SB=222)-=370.98083,
SAB=222)--SA-SB=1768.69250,
SE=ST-SA-SB-SAB=236.95000。
得方差分析表如下:
方差来源
平方和
自由度
均方
F比
因素A
(燃料)
261.67500
3
87.2250
FA=4.42
因素B
(推进器)
370.98083
2
185.4904
FB=9.39
交互作用AB
1768.69250
6
294.7821
FAB=14.9
误差
236.95000
12
19.7458
总和
2638.29833
23
由于F(3,12)=3.49<
FA,F(2,12)=3.89<
FB,F(6,12)=3.00<
FAB,故拒绝假设H01,H02,H03,即认为燃料和推进器这两个因素及其交互作用对射程的影响都是显著的。
以上为人工计算得到的结果,虽然结果准确,但可见步骤繁杂,计算量较为庞大,下面应用Excel来计算处理这道题,以说明其精简性、优越性。
将数据输入到Excel中,如下图所示:
打开“方差分析:
可重复双因素分析”,选取数据输入范围为“A1:
D9”,键入“每一样本的行数”为“2”,确定α=0.05,单击确定,即可得到下图的方差分析表。
这里样本为B因素效应,列为A因素效应,交互为A×
B效应,内部为误差,SS表示平方和,df表示自由度,MS表示均方,F表示F比,P-value表示截尾概率,Fcrit表示在显著性水平α下的临界分位点。
实验与分析:
要用Excel来进行方差分析,首先就必须详细了解这项功能的详细操作步骤,然后结合方差分析的原理来对结果进行分析。
以MicrosoftOffice2007为例,下面以一个数据样本实例进一步说明用Excel处理分析的流程。
工业产品推销员的回报
最近10年,《工业产品销售》(IndustrialDistribution)一直在研究工业产品推销员的回报问题。
在1997年年薪的调查中,358名回答者的结果表明,有27%的回答者在销售额超过4000万美元的公司工作,其中典型的工业产品推销员在销售额为1200万美元的公司工作,那些在中小型公司(销售额在600万~2000万美元之间)工作的人比在大公司工作的人可获得较高的收益,薪水最低的雇员在销售额不足100万美元的公司工作。
1996年典型的户外推销员的收入为50000美元,而典型的室内推销员只有30000美元的收入。
假设在较大的旧金山地区工业产品推销员的一个分会,进行了关于会员资格的一次调查,以研究雇员资历与在户外或室内场所推销的人的年薪之间是否有关系。
在这个调查中,被调查者指定为三种资历水平:
低(1~10年)、中(11~20年)、高(21年及以上),所得资料如下:
单位:
美元
观察者序号
年薪
场所
资历
1
28938
室内
中
41
54383
户外
81
51863
高
27694
42
36128
低
82
56750
45515
43
29122
83
33749
4
27031
44
53710
84
27638
5
37283
45
33814
85
37675
32718
46
34276
86
26027
7
54081
47
50869
87
37881
8
23621
48
32549
88
50791
9
47835
49
51762
89
36680
10
29768
50
35993
90
34768
11
27282
51
38362
91
31568
30632
52
28231
92
57622
13
38856
53
37115
93
50326
14
26827
54
31080
94
32719
15
26948
55
28392
95
32366
16
31588
56
36299
96
32670
17
43858
57
28894
97
27072
18
38478
58
57794
98
43569
19
58846
59
31990
99
56526
20
34253
60
52403
100
57059
21
28464
61
53936
101
49374
22
58176
62
29282
102
26119
35949
63
53850
103
55696
24
27833
64
29592
104
31352
25
47914
65
31461
105
52622
26
58040
66
49389
106
44142
27
39288
67
24422
107
42603
28
39562
68
61692
108
35561
29
27644
69
52356
109
26246
30
30959
70
33055
110
29891
31
63730
71
52820
111
62090
32
52683
72
52801
112
30482
33
31339
73
33053
113
34
46345
74
53169
114
33568
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