2全等三角形SAS专题练习.doc
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12.3三角形全等判定2---SAS专题练习
第1题
基础C级
1.如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=,
根据_________可得到△AOD≌△COB,
从而可以得到AD=_________.
第2题
2.如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD,
则还需添加的条件是。
3.如图,AD=BC,要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC,
则还需添加的条件是
4.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,
第3题
请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.
证明:
∵AD平分∠BAC,
∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中,
第4题
∵
∴△ABD≌△ACD()
5.如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,
求证:
△AOB≌△COD
第5题
证明:
在△AOB和△COD中
∵
∴△AOB≌△COD()
能力B级
1.在△ABC和△中,若AB=,AC=,还要加一个角的条件,使△ABC≌△,那么你加的条件是()
A.∠A=∠B.∠B=∠C.∠C=∠D.∠A=∠
2.下列各组条件中,能判断△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE,BC=EF;CA=CDB.CA=CD;∠C=∠F;AC=EF
C.CA=CD;∠B=∠ED.AB=DE;BC=EF,两个三角形周长相等
A
C
B
50°
50°
72°
a
b
c
50°
72°
丙
b
乙
50°
c
a
b
c
3.已知△ABC的6个元素,则下面甲乙丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是()
甲
A.甲和乙 B.乙和丙 C.没有乙 D.没有甲
4.如果△ABC≌△DEF,且△ABC的周长95cm,A、B分别与D、E对应并且AB=30cm,DF=25cm,那么BC的长等于()
A.40cmB.35cmC.30cmD.25cm
5.如图,AB∥DE,CD=BF,若△ABC≌△DEF,还需要补充的条件可以是()
A.AC=EFB.AB=DEC.∠B=∠ED.不用补充
6.如图,∠CAB=∠DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是()
A、BC=ADB、CO=DO C、∠C=∠DD、∠AOB=∠C+∠D
第7题
C
D
A
B
O
D
A
C
F
B
E
第5题第6题
7.如图,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件()
A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD
8.已知:
如图,AB=CB,∠1=∠2证明:
△ABD≌△CBD.
9.如图,已知:
如图,AB=AC,AD=AE,求证:
BE=CD.A
D
B
E
C
10.已知:
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,DC=DE,∠C=50°。
求∠EBD的度数。
综合A级
1.如图,点C是AB中点,CD∥BE,且CD=BE,试探究AD与CE的关系。
A
C
B
E
D
2.已知:
如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2。
试说明:
△ABD≌△ACE。
3.如图,已知:
点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠1=∠2,
A
B
D
E
C
1
2
求证:
△ADB≌△AEC
4如图,已知等腰△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,试说明△ABD≌△ACE.
5如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,
求证:
(1)BE=DC,
(2)BE⊥DC.
D
A
B
Q
C
P
E
4
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