最新江苏省扬州市邗江区 八年级数学调研考试试题苏科版Word文档下载推荐.docx
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6.如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是(▲)
A.SSSB.SASC.AASD.HL
第4题第5题第6题第7题
7.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=70°
,∠C=30°
,∠DAC=35°
,则∠EAC的度数为(▲)
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
8.如图,方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,则图中与△DEF全等的格点三角形有(▲)个.
A.9B.10C.11D.12
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具,如
图,若测得AB=5厘米,则槽宽为▲厘米.
B
D
F
E
A
10.如图,△DAF≌△DBE,如果DF=7,AD=15,则AE=▲.
第9题第10题第11题第12题
11.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件是▲.(只需添一个)
12.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则
△ABC的周长为▲cm.
13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=▲.
14.如图,已知△ABC的周长是18,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,则△ABC的面积是▲.
第13题第14题第15题
15.如图,四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=90°
,AB=AD,BC=2,AC=6,四边形
ABCD的面积为▲.
16.如图,点P是∠AOB外一点,点M、N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为▲cm.
17.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,F为AE的中点,G为直线AC上一动点,满足DG=DF,若AE=4cm,则AG=▲cm.
第16题第17题第18题
18.如图,已知MA⊥AB于A,射线BD⊥AB于B,P点从B向A运动,每秒走1米,Q点从B向D运动,每秒走2米,P、Q同时从B出发,AB=12米,MA=6米,则出发▲秒后,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分)
19.(本题满分8分)
(1)如图1,利用网格线,作出三角形关于直线l的对称图形.
(2)如图2,利用网格线:
①在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;
②在射线AP上找一点Q,使QB=QC.此时QB与QC的位置关系是▲.
(图1)(图2)
20.(本题满分8分)
如图,点D在BC上,∠1=∠2,AE=AC,下面有三个条件:
①AB=AD;
②BC=DE;
③∠E=∠C,请你从所给条件①②③中选一个条件,使△ABC≌△ADE,并证明两三角形全等.
我选的条件是▲.(填序号)
证明:
21.(本题满分8分)
如图.C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:
首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:
∠ACE和∠DEC互补.
请你说说其中的理由.
22.(本题满分8分)
如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
(1)求证:
BC=DE;
(2)若∠A=400,求∠BCD的度数.
23.(本题满分10分)
C
M
N
如图,线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC,点M、N分别为线段AC、CD的中点.求证:
(1)ME=BN;
(2)ME∥BN.
24.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线EG交AB于点E,交AB的平行线CG于点G,DF⊥EG,交AC于点F.
BE=CG;
(2)判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
25.(本题满分10分)
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,且DB=DC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∠ABD与∠ACD互补;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE,BE的长.
26.(本题满分10分)
八年级数学社团活动课上,《致远组》同学讨论了这样一道题目:
如图所示,∠BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE.
试说明:
∠ADC=∠AEB.
其中一个同学的解法是这样的:
在△ACD和△ABE中,,
所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.
这种解法遭到了其他同学的质疑.理由是错在不能用“SSA”说明三角形全等.
请你给出正确的解法.
27.(本题满分12分)
如图1,△ABC和△EDC中,D为△ABC边AC上一点,CA平分∠BCE,
BC=CD,AC=CE.
∠A=∠CED;
(2)如图2,若∠ACB=60°
,连接BE交AC于F,G为边CE上一点,满足CG=CF,连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数;
②若EB平分∠DEC,试说明:
BE平分∠ABC.
图1图2
28.(本题满分12分)
【问题引领】
问题1:
在四边形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°
,∠BCD=120°
.E,F分别是AB,AD上的点.且∠ECF=60°
.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结CG,先证明
△CBE≌△CDG,再证明△CEF≌△CGF.他得出的正确结论是▲.
【探究思考】
问题2:
若将问题1的条件改为:
四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°
,
∠ECF=∠BCD,问题1的结论是否仍然成立?
请说明理由.
【拓展延伸】
问题3:
在问题2的条件下,若点E在AB的延长线上,点F在DA的延长线上,则问题2的结论是否仍然成立?
若不成立,猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系?
并说明理由.
八年级数学参考答案
一、选择题:
ACBCBDDC
二、填空题:
9、510、811、AB=DE等12、1913、135O
14、1815、2416、4.517、2或618、4
三、解答题:
19、
(1)……2分;
(2)点P……2分;
点Q……2分;
垂直……2分
20、如选②……2分;
略……6分
21、略
22、
(1)略……4分;
(2)1400……4分
23、
(1)略……4分;
(2)略……4分
24、
(1)略…………………………5分;
(2)BE+CF>EF……………………5分
25、
(1)略…………………………5分;
(2)BE=1,AE=7……………………5分
26、因为∠BAC是钝角,故过B、C两点分别作CA、BA的垂线,垂足分别为F,G,
在△ABF与△ACG中,
∴△ABF≌△ACG(AAS),
∴BF=CG,………………………………………………………………5分
在Rt△BEF和Rt△CDG中,
∴Rt△BEF≌Rt△CDG(HL),
∴∠ADC=∠AEB.
…………………………………10分
27、
(1)略…………………………………4分
(2)600…………………………………8分
(3)略…………………………………12分
28、
(1)BE+FD=EF………………………………2分
(2)略…………………………………5分
(3)略…………………………………5分
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