一建实务 教材与历年真题同步标注并有知识点总结Word格式.docx
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二、两种极限状态
为了使设计的结构既可靠又经济,必须进行两方面的研究:
一方面研究各种“作用”在结构中产生的各种效应;
另一方面研究结构或构件抵抗这些效应的内在的能力。
这里所谓的“作用”主要是指各种荷载,如构件自重、人群重量、风压和积雪重等;
此外还有外加变形或约束变形,如温度变化、支座沉降和地震作用等。
后者中有一些往往被简化为等效的荷载作用,如地震荷载等。
本书主要讨论荷载以及荷载所产生的各种效应,即荷载效应。
荷载效应是在荷载作用下结构或构件内产生的内力(如轴力、剪力、弯矩等)、变形(如梁的挠度、柱顶位移等)和裂缝等的总称。
抵抗能力是指结构或构件抵抗上述荷载效应的能力,它与截面的大小和形状以及材料的性质和分布有关。
为了说明这两方面的相互关系,现举一个中心受拉构件的例子(图1A411011-1)。
这里,荷载效应是外荷载在构件内产生的轴向拉力S。
设构件截面积为A,构件材料单位面积的抗拉强度为fl,则构件对轴向拉力的抵抗能力为R=f1A。
显然:
若S>
R,则构件将破坏,即属于不可靠状态;
若S<
R,则构件属于可靠状态;
若S=R,则构件处于即将破坏的边缘状态,称为极限状态。
很明显,S>
R是不可靠的,R比S超出很多是不经济的。
我国的设计就是基于极限状态的设计。
推广到一般情况,如果结构或构件超过某一特定状态就不能满足上述某项规定的功能要求时,称这一状态为极限状态。
极限状态通常可分为如下两类:
承载力极限状态与正常使用极限状态。
承载能力极限状态是对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形,它包括结构构件或连接因强度超过而破坏,结构或其一部分作为刚体而失去平衡(如倾覆、滑移),在反复荷载下构件或连接发生疲劳破坏等。
这一极限状态关系到结构全部或部分的破坏或倒塌,会导致人员的伤亡或严重的经济损失,所以对所有结构和构件都必须按承载力极限状态进行计算,施工时应严格保证施工质量,以满足结构的安全性。
正常使用的极限状态说明见1A411012的内容。
三、掌握杆件的受力形式
结构杆件的基本受力形式按其变形特点可归纳为以下五种:
拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转,见图1A411011-2。
图1A411011-2结构杆件的基本受力形式
(a)拉伸;
(b)压缩;
(c)弯曲;
(d)剪切;
(e)扭转
实际结构中的构件往往是几种受力形式的组合,如梁承受弯曲与剪力;
柱子受到压力与弯矩等。
四、材料强度的基本概念
结构杆件所用材料在规定的荷载作用下,材料发生破坏时的应力称为强度,要求不破坏的要求,称为强度要求。
根据外力作用方式不同,材料有抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。
对有屈服点的钢材还有屈服强度和极限强度的区别。
在相同条件下,材料的强度高,则结构杆件的承载力也高。
五、杆件稳定的基本概念
在工程结构中,受压杆件如果比较细长,受力达到一定的数值(这时一般未达到强度破坏)时,杆件突然发生弯曲,以致引起整个结构的破坏,这种现象称为失稳。
因此,受压杆件要有稳定的要求。
图1A411011-3为一个细长的压杆,承受轴向压力P,当压力P增加到Pij时,压杆的直线平衡状态失去了稳定。
Pij具有临界的性质,因此称为临界力。
两端铰接的压杆,临界力的计算公式为:
临界力Pij的大小与下列因素有关:
(1)压杆的材料:
钢柱的Pij比木柱大,因为钢柱的弹性模量E大;
(2)压杆的截面形状与大小:
截面大不易失稳,因为惯性矩I大;
(3)压杆的长度l:
长度大,Pij小,易失稳;
(4)压杆的支承情况:
两端固定的与两端铰接的比,前者Pij大。
不同支座情况的临界力的计算公式为:
称压杆的计算长度。
当柱的一端固定一端自由时,=2l;
两端固定时,=0.5l;
一端固定一端铰支时,=0.7l;
两端铰支时,=l。
临界应力等于临界力除以压杆的横截面面积A。
临界应力σij是指临界力作用下压杆仍处于直线状态时的应力
σij=PijA=π2El02•IA
I/A的单位是长度的平方,i=互是是一个与截面形状尺寸有关的长度,称作截面的回转半径或惯性半径。
矩形截面的i=h/,圆形截面的i=d/4。
AI/12
从上式推出:
σij=π2E(l0/i)2=π2Eλ2
这里λ=l0/i,称作长细比。
i由截面形状和尺寸来确定。
所以,长细比λ是影响临界力的综合因素。
当构件长细比过大时,常常会发生失稳破坏,我们在计算这类柱子的承载能力时,引入一个小于1的系数φ来反映其降低的程度。
φ值可根据长细比λ算出来,也可查表得出来。
【考点内容小结】
一、房屋结构的可靠性
安全性、适用性和耐久性概括称为结构的可靠性
二、两种极限状态(归类题)
我国的设计是基于极限状态的设计。
极限状态可分为两种:
承载力极限状态、正常使用极限状态。
承载力极限状态,如强度破坏、倾覆、滑移、疲劳破坏等
正常使用极限状态,如过度变形、开裂、振幅等
三、杆件的受力形式
结构杆件的基本受力形式按其变形特点可归纳为五种:
拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转。
而实际结构中的构件往往是几种受力形式的组合,如梁承受弯曲与剪力;
柱子受到压力和弯矩。
四、临界力(影响因素、计算)
1.计算公式:
,L0为压杆的计算长度。
2.影响因素:
压杆的支承情况(L0)、材料(E)、截面形状(I)、长度(L)。
3.计算长度L0与支座的关系:
当柱的一端固定一端自由时,L0=2L,L为杆件的实际长度;
两端固定时,L0=0.5L;
一端固定一端铰支时,L0=0.7L;
两端铰支时,L0=L
五、临界应力的计算公式
(其中长细比λ(λ=l0/i)是影响临界应力的综合因素)
【历年真题】
1.[2005年真题]受压构件,两端铰支,其临界力为50kN,若将构件改为两端固定,则其临界力为()kN。
A.50B.100C.150D.200
答案:
D
解题思路:
考核的是不同支座情况下的临界力计算公式。
受压杆件稳定的临界力公式,有效长度问题。
受压杆件稳定的临界力公式。
考生要重点掌握影响临界力大小的因素,如受压杆件的材料、截面形状、长度、支承情况等。
此处知识点的考核既可以出“文字题”,如:
同等情况的钢柱的临界力比木柱大,是因为(钢柱的弹性模量大)。
也可以出“计算题”,如:
受压杆件的惯性矩缩小1倍时,其临界力(缩小1倍)。
参见教材P3。
2.[2007年真题]同一长度的压杆,截面积及材料均相同,仅两端支承条件不同,则(b)杆的临界力最小。
A.两端较支B.一端固定,一端自由
C.一端固定,一端较支D.两端固定
3.[2011年真题]某受压杆件,在支座不同、其他条件相同的情况下,其临界力最小的支座方式是( )。
A.两端铰支 B.一端固定一端铰支
C.两端固定 D.一端固定一端自由
D
两端铰支时,L0=L。
4.(2007年真题)结构正常使用的极限状态包括控制( )。
A.变形 B.倾覆 C.振幅 D.裂缝 E.保温
ACD
结构正常使用状态包括构件在正常使用条件下产生过度变形,导致影响正常使用或建筑外观;
构件过早产生裂缝或裂缝发展过宽;
在动力荷载作用下结构或构件产生过大的振幅等。
参见教材P2。
5.房屋结构中,钢筋混凝土梁主要承受的力有( )。
A.压力 B.弯矩 C.拉力 D.剪力 E.扭矩
答案:
BD
6.在相同条件下,杆件材料的强度高,则结构杆件的( )也高。
A.振幅 B.承载力 C.抵抗变形能力 D.稳定性
B
7.真题21(二建)对混凝土构件耐久性影响较大的因素有(BCD)。
P8-9
A.结构形式B.环境类别C.混凝土强度等级
D.混凝土保护层厚度E.钢筋数量
8.易于替换的结构构件的正常设计使用年限为(B)年。
A.10B.25C.50D.100
9.普通房屋和构筑物的设计使用年限为(D)年。
A.5B.15C.25D.50
10.安全性、适用性和耐久性概括为结构的(C)。
A.可靠度B.安全度C.可靠性D.技术性
11.下列属于混凝土结构的裂缝控制等级的为(BCD)。
A.构件不受任何力
B.构件不出现拉应力
C.构件虽有拉应力,但不超过混凝土的抗拉强度
D.允许出现裂缝,但裂缝宽度不超过允许值
E.允许出现裂缝,裂缝宽度无限制
12.相同材料和长度的细长压杆,两端均为固定支承,随着压杆长度的增大,压杆的临界力(B)。
A.变大B.变小C.无关D.难以确定
13.相同材料和截面的压杆,两端支承情况相同,压杆的长度(B),压杆的临界力越大。
A.越大B.越小C.无关D.不一定
14.关于压杆稳定,正确的说法是(B)。
A.杆件短粗容易失稳B.杆件细长容易失稳
C.杆件弹性模量大容易失稳D.杆件截面的惯性矩大容易失稳
15.同一长度的压杆,截面积及材料均相同,仅两端支承条件不同,则(D)杆的临界力最大。
A.两端铰支B.一端固定,一端自由C.一端固定,一端铰支D.两端固定
16.当受均布荷载作用的简支梁的跨度增大1倍时,其最大变形f(D)。
A.将增大到原来的4倍B.将增加到原来的8倍
C.将增大到原来的12倍D.将增加到原来的16倍
1A411012熟悉建筑结构工程的适用性
一、建筑结构的适用性
建筑结构除了要保证安全外,还应满足适用性的要求,在设计中称为正常使用的极限状态。
这种极限状态相应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定的限值,它包括构件在正常使用条件下产生过度变形,导致影响正常使用或建筑外观;
超过这种极限状态会使结构不能正常工作,使结构的耐久性受影响。
二、杆件刚度与梁的位移计算
结构杆件在规定的荷载作用下,虽有足够的强度,但其变形也不能过大,如果变形超过了允许的范围,也会影响正常的使用。
限制过大变形的要求即为刚度要求,或称为正常
使用下的极限状态要求。
梁的变形主要是弯矩所引起的,叫弯曲变形。
剪力所引起的变形很小,
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