七年级数学下学期期中试题 新人教版新人教版新版Word文件下载.docx
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③同位角相等;
④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直;
⑤如果=36,那么x=6.
A.2个B.3个c.4个D.5个
9.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置.AB=10,DH=4,平移的距离为6,则阴影部分的面积为()
A.48B.96C.84D.42
10.如图,在平面直角坐标系上有点A(1.O),点A第一次跳动至点A1(-1,1).第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是()
A.(50,49)B.(51,49)C.(50,50)D.(51,50)
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题:
本大题共5个小题;
每小题3分,共15分.把答案写在题中横线上
11.如图,图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.
12.若点P(2m+4,m+1)在x轴上.则点P的坐标为.
13.已知一个正数的平方根为2a+2与a-5,则这个正数为.
14.有一个数值转换器,原理如下:
当输入的x为16时,输出的y是.
15.如图①:
MA1∥NA2,图②:
MA1∥NA3,图③:
MA1∥NA4,图④:
MA1∥NA5,……,
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+……+∠An+1=.(用含n的代数式表示)
三、解答题:
本大题共7个小题;
共55分。
16.计算:
(每小题3分,共6分)
(1)
(2)
17.完成证明并写出推理根据(本小题满分6分)
已知,如图,∠1=132,∠ACB=48,∠2=∠3,FH⊥AB于H,
求证:
CD⊥AB.
证明:
∵∠1=132,∠ACB=48
∴∠l+∠ACB=180
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB()
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB()
∴HF∥DC()
∴∠CDB=∠FHB.()
又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90
∴∠CDB=
∴CD⊥AB.()
18.(本小题满分7分)
如图,直线AB,CD相交于点0,OE⊥CD于点0,OD平分∠BOF,∠BOE=50,
求∠AOC,∠AOF,∠EOF的度数.
19.(本小题满分7分)
如图,已知在三角形ABC中,点D、E分别是AC、BC上的一点,且∠1+∠3=180,∠4=∠B.
求证:
∠CDE=∠A.
20.(本小题满分9分)
如图,方格纸中每个小正方形的边长都为l.在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'
B'
C’,图中标出了点C的对应点C'
.
(1)请画出平移后的三角形A'
C’;
(2)连接AA’,CC’,则这两条线段之间的关系是;
(3)建立合适的平面直角坐标系,并写出A'
、B'
、C'
的坐标;
(4)三角形A'
C'
的面积为。
21.(本小题满分9分)
【实践与探究】
计算:
(1)____,____,____,____,____,
【归纳与应用】
(2)观察
(1)中的等式,发现其中的规律,并猜想与a有怎样的关系?
请用数学式子描述出来;
(3)利用你总结的规律,计算:
①若,则____;
②____.
22.(本小题满分11分)
已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形(图①、②、③、④)中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系,用等式表示出来.
(1)设∠APC=m,∠PAB=n,∠PCD=t.
请用含m,n,t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系.(直接写出结果)
图①:
;
图②:
图③:
图④:
.
(2)在
(1)中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.
2017-2018学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试题参考答案及评分说明
本题共10个小题,每小题3分,共30分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
D
B
A
每小题3分,共15分
11.对顶角相等;
12.(2,0);
13.16;
14. ;
15.n×
180
本题共7个小题;
共55分
16.(每小题3分,共6分)
解:
(1)原式=53分
(2)原式=16分
17.(本小题满分6分)
证明:
∵∠1=132o,∠ACB=48o,
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB(两直线平行,内错角相等)1分
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB(等量代换)2分
∴HF∥DC(同位角相等,两直线平行)3分
∴∠CDB=∠FHB.(两直线平行,同位角相等)4分
∴∠FHB=90°
∴∠CDB=(90°
)5分
∴CD⊥AB.(垂直的定义)6分
∵OE⊥CD于点O,
∴∠EOD=90°
(垂直的定义),1分
∵∠BOE=50°
,
∴∠BOD=90°
-50°
=40°
,2分
∴∠AOC=∠BOD=40°
(对顶角相等),3分
∵OD平分∠BOF,
∴∠BOF=2∠BOD=80°
(角平分线的定义),4分
∴∠AOF=180°
-80°
=100°
,(平角的定义)5分
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°
.6分
答:
∠AOC=40°
,∠AOF=100°
,∠EOF=130°
.7分
∵∠1+∠2=180°
(平角的定义),1分
∠1+∠3=180°
(已知)
∴∠2=∠3,(同角的补角相等)2分
∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)3分
∴∠4=∠CED(两直线平行,内错角相等)4分
又∵∠4=∠B.(已知),
∴∠CED=∠B,(等量代换)5分
∴DE∥AB.(同位角相等,两直线平行)6分
∴∠CDE=∠A(两直线平行,同位角相等)7分
(1)如图所示:
三角形A′B′C′即为所求;
2分
(2)平行且相等;
4分
(3)答案不唯一,合适即可7分
(4)三角形A′B′C′的面积为三角形ABC的面积:
×
5×
4=10.9分
21.(本小题满分9分)
(1)3;
0.5;
0;
6;
5分
(2)7分
(3)①②9分
(1)图①:
m=n+t2分
m+n+t=360°
4分
m+n=t6分
m﹣t+n=180°
8分
(2)若选图①,过P作PE∥AB,则PE∥CD,
∴∠A=∠APE=n,∠C=∠CPE=t,
∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C,即m=n+t;
11分
其他参考答案
若选图②,
过P作PF∥AB,则PF∥CD,
∴∠A+∠APF=180°
,∠C+∠CPF=180°
∴∠A+∠APF+∠C+∠CPF=180°
2=360°
即∠A+∠APC+∠C=360°
,∴m+n+t=360°
;
若选图③,
∵AB∥CD,∴∠PGB=∠C,
又∵∠PGB=∠A+∠APC,
∴∠C=∠A+∠APC,即m+n=t;
若选图④,
过P作PH∥AB,则PH∥CD,
∴∠A+∠APH=180°
,∠C=∠CPH=t,
又∵∠APH=∠APC﹣∠CPH=m﹣t,
∴n+m﹣t=180°
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