17.2.1平面直角坐标系.doc
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17.2.1平面直角坐标系导学案
班级____ 班级_____
学习目标:
1、认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,正确画坐标和找对应点。
2、理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。
学习重难点:
平面直角坐标系和点的坐标.
一、独立看书34——35页(8分钟)
二、学习导航:
1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相__、原点重合的数轴,组成____________.水平的数轴称为______,习惯上取______为正方向;竖直的数轴称为__________,取______为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.请你动手,在页面空白处画一个平面直角坐标系。
2、点的坐标
(1)已知点的位置写坐标:
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个坐标来表示了.图中点A的坐标是(3,4),请写出点B、C、D的坐标:
B(___,___)、C(___,___)、D(___,___).原点的坐标是(___,___).
(2)已知点坐标确定点的位置:
如给你一个坐标G(-2,3),则先在x轴上找到表示-2的点,过这个点做x轴的垂线;再在y轴上找到表示3的点,过这个点做y轴的垂线,两条垂线的交点为G(-2,3)。
你能画出已知点E(-5,0),F(5,-2)吗?
,请在图中画出点E、F.
平面内点的坐标是有序数对,其顺序是_____在前,____在后,中间用“,”分开.
当时,和表示相同的点吗?
3、象限的概念
(1)建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面,坐标平面被两条坐标轴分成四个部分,分别叫做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A在第___象限,点B在第___象限.
坐标轴上的点不属于_____.
(2)坐标平面内的点的坐标有如下特征:
点在第一象限:
点在第二象限:
_________.
点在第三象限:
_________.
点在第四象限:
_________.
点在x轴上:
点在y轴上:
点在原点上:
三、练习案:
【第一关】1..写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.
2.在上图中描出下列各点:
L(-2,3),
M(-4,-1),N(4,5),P(2.5,-2).,Q(0,-4)
3.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,6),则点P在( )
A. 第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
★4.已知有一点P(m-1,m+2)在直角坐标系中的x轴上,则点P的坐标为(,)。
5、点(0,-3)在( )
A.x轴上 B.y轴上 C.在原点 D.与x轴平行的直线上
★6、在直角坐标系中,点A(-3,2),点B(3,2),连接AB所成的线段与_____轴平行.
【第二关】
7.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是_______________。
8.点A(8,0)的位置是在平面直角坐标系的__________。
9.分别写出右图中各点的坐标,并指出它们属于哪个象限。
【第三关】
10.点的坐标满足,点A在( )★★
A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D.无法确定
11.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()★
(A)平行于x轴(B)平行于y轴(C)经过原点(D)以上都不对
★★12.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____象限。
(9题图)
课题:
17.2.2函数的图像
姓名班级______________
【学习目标】1、能用描点法作出简单的函数图像。
2、通过观察函数的图象,能够从所给的图象中获取信息,从而解答一些简单的实际问题.
教学重点、难点:
对已知图象能读图、识图,从图象解释函数变化关系。
学习过程:
一、自主学习:
1、画出函数的图象
总结:
要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些 ,为此,首先要取一些 的值,并求出对应的 值,最后再有 的曲线把这些点 连接起来。
画函数图象的方法,可以概括为 、 、 三步,通常称为 法.
练习:
p38练习第1题
二、合作探究:
例1、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷;右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:
1.小强让爷爷先上 米。
2.山顶距离山脚 米, 先爬上山顶。
3.小强通过 分追上爷爷。
例2、如图表示某学校秋游活动时,学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图,请根据示意田回答下列问题:
1.学生 时下车参观第一风景区,参观时间有 时。
2.11:
00时该车离开学校有 千米远。
3.学生 时返回学校,返回学校时车的平均速度是 千米/时。
三、拓展延伸:
例3、小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( )。
(A)37.2分钟 (B)48分钟 (C)30分钟 (D)33分钟
【练习案】
【第一关】1、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车。
车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 ( )
A BC D
2、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km/h,水流速度为5 km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是()
t
s
O
A
t
s
O
B
t
s
O
C
t
s
O
D
X
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
…
【第二关】3画出函数的图象
【第三关】4、某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时。
已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的关系如右图所示。
假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升,根据图中提供的信息,这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升,请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程:
___________________________________________________
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- 17.2 平面 直角 坐标系