验证机械能守恒Word文档格式.doc
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1.按图7-9-1把电火花打点计时器安装在铁架台上,用导线把电火花打点计时器与学生电源连接好.
图7-9-1
2.把纸带的一端在重物上用夹子固定好,另一端穿过打点计时器的限位孔,并使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.
3.实验中,需保持提纸带的手不动,待接通电源,打点计时器工作稳定后才松开纸带让重物带着纸带自由下落.
4.重复几次,得到3~5条打好点的纸带.
5.在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间距离接近2mm的一条纸带,在起始点标上O,再在相距距离较大处开始,选取相邻的几个计数点依次标上1,2,3……用刻度尺测出对应下落的高度h1、h2、h3……
6.应用公式vn=计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……
7.计算各点对应的势能减少量mghn和动能增量mv,进行比较,并讨论如何减小误差.
五、注意事项
1.打点计时器安装时,必须使两纸带限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力.
2.实验时,需保持提纸带的手不动,待接通电源,让打点计时器工作正常后才松开纸带让重物下落,以保证第一个点是一个清晰的小点.
3.选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带.
4.测量下落高度时,都必须从起始点算起,不能搞错,为了减小测量值h时的相对误差,选取的各个计数点要离起始点远一些,纸带也不宜过长,有效长度可在60cm~80cm以内.
5.因不需要知道动能和势能的具体数值,所以不需要测量重物的质量.
六、误差分析
1.偶然误差
测量长度时会带来误差,减少误差的办法是:
(1)测距离时都应从第一个点O量起.
(2)多测几次取平均值.
2.系统误差
实验中重物和纸带在下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功,故动能的增加量ΔEk必定稍小于势能的减少量ΔEp.
七、数据处理的方法
1.公式法:
本实验中不需要测出物体的质量m,只需要验证ΔEp=ΔEk,mgh=mv2,即v2=gh即可.
2.图象法:
我们可以以v2为纵轴,以h为横轴,建立平面直角坐标系,将实验得到的(h,v2)描于坐标平面内,然后来描合这些点,应该得到一条过原点的直线,这是本实验中
另一处理数据的方法.
1.探究机械能是否守恒时,一般如何选择物体运动过程来验证?
选用重物自由下落的情景来验证机械能是否守恒,可选择从静止开始到下落高度较大的位置的过程来探究,要验证的表达式为mgh=mv2.此时必须选取第一、二两点的距离接近2mm的纸带.因为打点计时器每隔0.02s打一次点,在这段时间内纸带下落的距离为h=gT2≈0.002m.
也可以选择重物下落过程中的两个状态之间的过程来探究.验证时测定从初状态到末状态动能的增加量mv-mv和重力势能的增加量mg(h1-h2),即要验证的表达式为m(v-v)=mg(h1-h2).如实验中给出的纸带不完整(如开始一段撕去),可用此法.
2.要确定物体的动能,需测出物体下落一定高度时的速度.根据已学过的知识,可有三种方法:
(1)vn=
(2)vn=gtn
(3)vn=
是否以上三种方法都可以确定物体的动能呢?
第
(1)种方法是根据机械能守恒定律mgh=mv2得到的,而我们的目的是验证机械能守恒定律,显然这种方法不
能用.
第
(2)种方法认为加速度为g,由于各种摩擦阻力不可避免,所以实际下落的加速度必将小于g,而下落高度h是直接测量的,这样将得到机械能增加的结论,故这种方法也不能用.
总之,本实验中速度看似有很多种方法可求得,但正确的只有一种,即从纸带上直接求出物体实际下落的速度,也就是第(3)种方法,而不能用理论计算,同样的道理,重物下落
的高度h也只能用刻度尺直接测量,而不能用h=gt2或h=计算得到.
一、重力势能的减少量和动能的增加量的求解
例1在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用的电源频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2,测得所用的重物质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带,把第一个点记为O点,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点,经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm,如图7-9-2所示,根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于________J,动能的增加量等于________J.(结果保留三位有效数字)
图7-9-2
解析 由题意知,重物由O点运动到C点,下落的高度hC=OC=77.76cm=0.7776m,则重力势能的减少量ΔEp为
ΔEp=mghC=1.00×
9.80×
0.7776J=7.62J
重物经过C点的瞬时速度vC,可由下式求出
vC==
又T=0.02s
OD=85.73cm=0.8573m,OB=70.18cm=0.7018m
则vC=m/s=3.89m/s
因此重物动能的增加量ΔEk为
ΔEk=mv=×
1.00×
(3.89)2J=7.57J
答案 7.62 7.57
二、实验数据的处理及结论的验证
例2在“验证机械能守恒定律”的实验中,所用电源的频率为50Hz,某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测量时,各计数点对应刻度尺上的读数如图7-9-3所示(图中O点是打点计时器打出的开始下落的第1个点,A、B、C、D、E、F分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算:
图7-9-3
(1)重物下落到打B点、E点时的速度.
(2)若重物的质量为mkg,则重物从开始下落到打B点时,减少的重力势能是多少?
重物增加的动能为多少?
(3)若重物质量为mkg,求重物下落BE高度的过程中重力势能减少多少?
重物的动能增加多少?
(4)从
(2)(3)数据可得出什么结论?
产生误差的原因是什么?
(当地重力加速度为9.8m/s2)
解析
(1)xAB=195.0mm-125.0mm=70.0mm=0.0700m
xBC=280.5mm-195.0mm=85.5mm=0.0855m
xDE=498.0mm-381.5mm=116.5mm=0.1165m
xEF=630.0mm-498.0mm=132.0mm=0.1320m
vB==m/s
=1.944m/s
vE==m/s
=3.106m/s
(2)重物从开始下落到打B点时
减少的重力势能为
ΔEp减=mgxBO=9.8×
0.195m=1.91mJ
增加的动能为
ΔEk增=mv=m×
(1.944)2=1.89mJ
(3)重物下落BE高度时减少的重力势能为
ΔEp减=mgxEB=9.8×
(0.4980-0.1950)m=2.969mJ
增加的动能
ΔEk增=mv-mv
=m×
(3.106)2-m×
(1.944)2=2.934mJ
(4)从
(2)(3)可以得出:
在实验误差允许的范围内重物重力势能的减少等于其动能的增加,机械能守恒.
重物减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是:
重物在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等),重物克服阻力做功要损失一部分机械能.
答案
(1)1.944m/s 3.106m/s
(2)1.91mJ 1.89mJ
(3)2.969mJ 2.934mJ (4)见解析
三、实验原理创新
例3如图7-9-4所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1>
m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.
图7-9-4
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有________.
①物块的质量m1、m2;
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间;
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间;
④绳子的长度.
(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:
①绳的质量要轻;
②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;
③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________.
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:
________________________________________.
解析
(1)要验证机械能守恒定律,物体质量、物体速度及变化高度都要测量,要测速度,时间是关键量,②、③选项测量一个即可,因此选①②或①③.
(2)绳的质量在计算中不考虑,因此绳的质量要轻.尽量保持在竖直方向运动,不要摇晃,因为计算的是竖直方向的速度,如果摇晃,水平方向有速度,就有机械能损失.绳子应适当长些,并不是越长越好,两个物块质量差要适当小些,不是尽可能小.所以选①③.
(3)实验中的测量、阻力、弹性势能都影响结果的准确程度,所以“对同一高度进行多次测量取平均值”,“选取受力后相对伸长量小的绳”,“绳和滑轮尽量光滑”,对提高结果准确程度有益.
答案
(1)①②或①③
(2)①③ (3)“对同一高度进行多次测量取平均值”;
“选取受
力后相对伸长量小的绳”;
“绳和滑轮尽量光滑”等等.
1.在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中,产生误差的主要原因是( )
A.重物下落的实际高度大于测量值
B.重物下落的实际高度小于测量值
C.重物实际末速度v大于gt(g为重力加速度,t为下落时间)
D.重物实际末速度v小于gt
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,这样的结果会有( )
A.mgh>
mv2 B.mgh<
mv2
C.mgh=mv2D.以上都有可能
3.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中需要用工具直接测量的有( )
A.重物的质量
B.重力加速度
C.重物下落的高度
D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
4.用落体法验证机械能守恒定律,关于实验误差的下列说法正确的是( )
A.重物质量称量不准,会造成较大误差
B.重物质量选用大些,有利于减小误差
C.重物质量选用小些,有利于减小误差
D.释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差
5.某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是( )
A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源
B.将连有重物的纸带穿过限位孔,将纸带和重物提升到一定高度
C.先释放纸带,再接通电源
D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据
6.用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中,有下列操作:
A.用刻度尺测出选定的0到1,2,3,…点之间的距离,查出当地的g值
B.在支架上竖
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