选修3-4机械振动文档格式.doc
- 文档编号:15277933
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOC
- 页数:9
- 大小:692.50KB
选修3-4机械振动文档格式.doc
《选修3-4机械振动文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《选修3-4机械振动文档格式.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
表示振动时间
纵轴
表示某时刻质点的位移
物理意义
表示振动质点的位移随时间的变化规律
知识二 受迫振动和共振
1.受迫振动
(1)概念:
振动系统在周期性驱动力作用下的振动.
(2)特点:
受迫振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关.
2.共振
(1)现象:
当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大.
(2)条件:
驱动力的频率等于固有频率.
(3)特征:
共振时振幅最大.
(4)共振曲线:
如图12-1-1所示.
图12-1-1
考点一 简谐运动的规律和应用
一、变化规律
位移增大时
二、对称规律
1.做简谐运动的物体,在关于平衡位置对称的两点,回复力、位移、加速度具有等大反向的关系、另外速度的大小、动能具有对称性,速度的方向可能相同或相反.
2.振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC=tCB;
质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等,如tBC=tB′C′,如图12-1-2 所示.
图12-1-2
————————————
(2013·
上海高考)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( )
A.位移
B.速度
C.加速度
D.回复力
【解析】 做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,位移相同,回复力相同,加速度相同,可能不同的物理量是速度,选项B正确.
【答案】 B
(多选)
图12-1-3
一个质点在平衡位置O点附近做机械振动.若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点(如图12-1-3所示);
再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;
则该质点第三次经过M点还需要的时间是( )
A.8s B.4s
C.14s D.s
【解析】 设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处,若开始计时时刻,质点从O点向右运动,O→M过程历时3s,M→b→M运动过程历时2s,显然,=4s,T=16s.质点第三次经过M点还需要的时间Δt3=T-2s=(16-2)s=14s,故选项C正确.
若开始计时时刻,质点从O点向左运动,O→a→O→M运动过程历时3s,M→b→M运动过程历时2s,显然,+=4s,T=s.质点第三次经过M点还需要的时间Δt′3=T-2s=(-2)s=s,故选项D正确.
综上所述,该题的正确答案是C、D.
【答案】 CD
考点二 简谐运动的图象和应用
一、对简谐运动图象的认识
1.简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线,如图12-1-4所示.
图12-1-4
2.图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图象不代表质点运动的轨迹.
3.任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小.正负表示速度的方向,正时沿x正方向,负时沿x负方向.
二、图象信息
1.由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期.
2.可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.
3.可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向.
(1)回复力和加速度的方向:
因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.
(2)速度的方向:
速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴,下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴.
图12-1-5
(2012·
重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图12-1-5所示,将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )
【解析】 试管在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是在重力与浮力相等的位置,开始时向上提起的距离,就是其偏离平衡位置的位移,为正向最大位移,因此应选D.
【答案】 D
图12-1-6
如图12-1-6所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:
(1)写出该振子简谐运动的表达式.
(2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?
(3)该振子在前100s的总位移是多少?
路程是多少?
【解析】
(1)由振动图象可得:
A=5cm,T=4s,φ=0则ω==rad/s
故该振子简谐运动的表达式为:
x=5sint(cm).
(2)由图可知,在t=2s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断增大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=3s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值.
(3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×
4cm=20cm,前100s刚好经过了25个周期,所以前100s振子位移x=0,振子路程s=20×
25cm=500cm=5m.
【答案】
(1)x=5sint(cm)
(2)见解析 (3)0 5m
考点三 受迫振动和共振
自由振动、受迫振动和共振的比较
振动类型
比较项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
周期性驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率
由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱
T驱=T固或f驱=f固
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ<5°
)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、转速计等
如图12-1-7所示,两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固有频率为72Hz,当支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是( )
图12-1-7
A.甲的振幅较大,且振动频率为8Hz
B.甲的振幅较大,且振动频率为9Hz
C.乙的振幅较大,且振动频率为9Hz
D.乙的振幅较大,且振动频率为72Hz
【解析】 据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大,因为甲的固有频率接近驱动力的频率,做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率,所以B选项正确.
考点四 实验:
探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
1.实验原理
单摆在偏角很小(小于5°
)时的摆动,可看成简谐运动,其固有周期T=2π,可得g=,通过实验方法测出摆长l和周期T,即可计算得到当地的重力加速度.
2.实验步骤
(1)组成单摆.实验器材有:
带有铁夹的铁架台,中心有孔的小钢球,约1m长的细线.在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结,将细线穿过小钢球上的小孔,制成一个单摆;
将单摆固定在带铁夹的铁架台上,使小钢球自由下垂.
(2)测摆长.实验器材有:
毫米刻度尺和游标卡尺.让摆球处于自由下垂状态时,用刻度尺量出悬线长l线,用游标卡尺测出摆球的直径(2r),则摆长为l=l线+r.
(3)测周期.实验仪器有:
秒表.把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5°
),使单摆在竖直面内摆动,测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,即为周期T.
(4)求重力加速度.将l和T代入g=4π2l/T2,求g的值;
变更摆长3次,重新测量每次的摆长和周期,再取重力加速度的平均值,即得本地的重力加速度.
3.数据处理
(1)平均值法:
用g=(g1+g2+g3+g4+g5+g6)/6求出重力加速度.
(2)图象法
图12-1-8
由单摆的周期公式T=2π可得l=T2,因此以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出的l-T2图象是一条过原点的直线,如图12-1-8所示,求出斜率k,即可求出g值.g=4π2k,k==.
(2011·
福建高考)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:
(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图12-1-9所示,则该摆球的直径为________cm.
图12-1-9
(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是( )
A.把单摆从平衡位置拉开30°
的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小
【解析】
(1)游标卡尺读数为0.9cm+7×
0.1mm=0.97cm.
(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°
,并从平衡位置计时,故A错误;
若第一次过平衡位置计为“0”则周期T=,若第一次过平衡位置计为“1”则周期T=,B错误;
由T=2π得g=,其中L为摆长,即悬线长加摆球半径,若为悬线长加摆球直径,由公式知g偏大,故C正确;
为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的误差,应选密度较大体积较小的摆球,故D错误.
【答案】
(1)0.97(0.96、0.98均可)
(2)C
1.
图12-1-10
如图12-1-10所示,弹簧振子的频率为5Hz,让它从B位置开始振动,并开始计时,则经过0.12s时( )
A.小球位于BO之间,运动方向向右
B.小球位于BO之间,运动方向向左
C.小球位于CO之间,运动方向向右
D.小球位于CO之间,运动方向向左
【解析】 周期T==0.2s,则==0.6,即t=0.6T,T<t<T,所以小球位于CO之间,运动方向向右,C正确.
【答案】 C
2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A.1∶1 1∶1 B.1∶1 1∶2
C.1∶4 1∶4 D.1∶2 1∶2
【解析】 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2.而对同一振动系统,其周期由振动系统自身的性质决定,与振幅无关,故周期之比为1∶1.
3.一质点做简谐运动的图象如图12-1-11所示,下列说法正确的是( )
图12-1-11
A.质点振动频率是4Hz
B.在10s内质点经过的路程是20cm
C.第4s末质点的速度是零
D.在t=1s和t=3s两时刻,质点位移大小相等、方向相同
【解析】 由振动图象可知,质点振动的周期是4s,频率是0.25Hz,故选项A错误.振幅为2cm,一个周期内质点经过的路程为4A,10s为2.5个周期,经过的路程为2.5×
4A=10A=20cm,选项B是正确的.4s末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C错误.在t=1s和t=3s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D错误.
4.(多选)图12-1-12表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系,由图可知( )
图12-1-12
A.驱动力频率为f2时,振子处于共振状态
B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 选修 机械振动