有限长径向滑动轴承挤压润滑数值分析matlab程序Word格式.docx
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1)轴向方向:
在边缘Y=1和Y=-1处,P=0;
在Y=0处,
2)周向方向:
按Gumbel边界条件:
即油膜起点处,取P=0;
油膜终点在发散区,时,P=0
2程序框图
简单说明:
采用有限差分法求解Reynolds方程。
由量纲一化的Reynolds方程对应得出有限差分法的计算方程,对于每个节点可写出一个方程,而在边界上的节点变量满足边界条件,他们的数值已知。
这样,就可以得出一组线性方程组。
方程数与未知数数目一致,所以可求解。
用迭代法求解代数方程组,并使计算结果满足一定的精度,最终求得整个求解域上各节点的变量值。
开始
输入偏心率eps,挤压速度deps,轴承直径d,轴承宽度l,网格划分m,n
初始化压力线性方程组的系数矩阵,右端常数向量
设定边界条件
求有限差分法计算方程的系数
构建压力线性方程组的系数矩阵及右端向量
迭代法解线性方程组
绘制油膜压力图
Simpson数值积分求解承载力
绘制挤压速度与承载力的关系曲线
结束
3源程序
functionq1(eps,deps,Bd,m,n)
%有限差分法计算有限长径向滑动轴承挤压膜压力分布及承载量
%偏心率:
eps
%挤压速度:
deps
%轴承径宽比:
Bd
%有限差分网格划分,轴承周向方向网格数:
m
%有限差分网格划分,轴承轴向方向网格数:
n
zspan=[-1,1];
fispan=[0,pi];
%区间范围
delfi=(fispan
(2)-fispan
(1))/m;
fi=fispan
(1):
delfi:
fispan
(2);
delz=(zspan
(2)-zspan
(1))/n;
z=zspan
(1):
delz:
zspan
(2);
ndeps=length(deps);
%deps向量长度
%%%%%%%%%%%%%%%%%
pf=zeros(m+1,n+1);
H=zeros((m-1)*(n-1),(m-1)*(n-1));
%压力系数矩阵
g=zeros(m-1,n-1);
%%%%%%%%%%%%%边值条件
pf(1,:
)=0;
pf(m+1,:
pf(:
1)=0;
n+1)=0;
p=pf([2:
m],[2:
n]);
%解
%%%%%%%%%%%%%%%
%求有限差分法计算方程的系数
fora=1:
ndeps%取ndeps组deps(dε/dt)值,分别求解对应压力分布和承载力
forj=1:
n-1
fori=1:
m-1
A1=1;
B1=Bd^2;
C1=-3*eps*sin(fi(i))/(1+eps*cos(fi(i)));
E1=cos(fi(i))*deps(a)/(1+eps*cos(fi(i)))^3;
K=2*(A1/delfi^2+B1/delz^2);
F=E1/K;
A=(A1/delfi^2+C1/(2*delfi))/K;
B=(A1/delfi^2-C1/(2*delfi))/K;
C=B1/delz^2/K;
D=B1/delz^2/K;
E=1;
%构建压力系数矩阵
g(i,j)=F;
ii=(j-1)*(m-1)+i;
H(ii,ii)=-E;
ifmod(ii,(m-1))==1
g(i,j)=g(i,j)-B*pf(1,j);
%右端项组装
ifi>
1
H(ii,ii-1)=0;
%MATLAB中矩阵行列与一般写法相反
end
else
H(ii,ii-1)=B;
end
ifmod(ii,(m-1))==0
g(i,j)=g(i,j)-A*pf(m-1,j);
ifj<
H(ii,ii+1)=0;
H(ii,ii+1)=A;
ifj>
H(ii,ii-m+1)=D;
else
g(i,j)=g(i,j)-D*pf(i,1);
end;
ifj<
H(ii,ii+m-1)=C;
g(i,j)=g(i,j)-C*pf(i,n-1);
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%用雅克比迭代求解压力系数矩阵
p(:
)=in_jacobi(H,g(:
),eye(length(g(:
)),1));
pf([2:
n])=p;
%将负压各点置零
n+1
fori=1:
m+1
ifpf(i,j)<
pf(i,j)=0;
%%数值积分求承载力
sum0=0;
sum1=0;
sum3=0;
sum4=0;
sum5=0;
sum6=0;
fori=1:
fork=2:
2:
sum0=sum0+pf(i,k);
fork=3:
sum1=sum1+pf(i,k);
G(i)=delz*(pf(i,1)+4*sum1+2*sum0+pf(i,n+1))/3;
fori=2:
sum3=sum3+G(i)*sin(fi(i));
fori=3:
sum4=sum4+G(i)*sin(fi(i));
sum5=sum5+G(i)*cos(fi(i));
sum6=sum6+G(i)*cos(fi(i));
F1=-delfi*(G
(1)*sin(fi
(1))+4*sum3+2*sum4+G(m+1)*sin(fi(m+1)))/3;
F2=-delfi*(G
(1)*cos(fi
(1))+4*sum5+2*sum6+G(m+1)*cos(fi(m+1)))/3;
F(a)=sqrt(F1^2+F2^2);
Fw(a)=F(a)
%绘制挤压速度dε/dt与承载力Fw之间的关系曲线
figure;
a=1:
ndeps;
plot(deps,Fw(a));
xlabel('
挤压速度dε/dt'
);
ylabel('
承载力Fw'
%绘制压力三维分布图
X=1:
1:
(n+1);
Y=(1:
(m+1))/(m+1)*pi;
Y=Y'
;
Z=pf([1:
m+1],[1:
n+1]);
surf(X,Y,Z);
圆周方向'
轴向方向'
zlabel('
量纲一的油膜压力'
axis([-inf,inf,-inf,inf,-inf,inf]);
%set(gcf,'
color'
'
white'
%shadingfaceted
gridon
Colorbar
%雅克比迭代函数
functionx=in_jacobi(A,b,x1)
exps=1.0e-10;
count=0;
n=length(x1);
forrow=1:
n,
A(row,[1:
row-1,row+1:
n])=-A(row,[1:
n])/A(row,row);
b(row,1)=b(row,1)/A(row,row);
A(row,row)=0;
x=x1+2*exps;
whilemax(abs(x-x1))>
exps&
count<
10000,
x=A*x1+b;
temp=x1;
x1=x;
x=temp;
count=count+1;
ifx<
x=0;
end;
end;
in_jacobi=x;
disp('
叠代次数是:
'
count
4压力分布图(量纲一)(图1)
调用q1(0.2,1,1.25,30,10)
即偏心率为0.2;
挤压速度为1;
径宽比1.25;
m=30;
n=20
图1压力分布图
5挤压速度dε/dt与承载力Fw之间的关系曲线(图2)
调用q1(0.5,[1:
10],1.25,30,10)
挤压速度为1到10,步长为1;
n=
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