变位齿轮的计算方法Word下载.doc

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0.70

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1.03

1.08

1.13

1.18

1.23

或

Δy＝xΣ－y

式中：

α——压力角，α＝20°

；

　　　α′——啮合角；

　　　z2、z1——大、小齿轮的齿数。

　　将上述三式分别除以，则得：

　　由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，xz、yz和Δyz均只为啮合角α′的函数。

在设计计算时，只要已知xz、yz、Δyz和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的xz、yz、Δyz和啮合角α′的数值表（表2）中，查出其他三个参数，再进行下列计算。

一般齿轮手册上均列有此数值表。

　　式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。

3　计算实例

　　例1：

　　已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°

，啮合角α′＝22°

18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。

　　解：

　　根据α′＝22°

18′查表2，得：

　　xz＝0.01653，yz＝0.01565，Δyz＝0.00088

由此得：

　　例2：

　　已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°

，啮合角α′＝21°

18′。

求xΣ、y及Δy。

　　根据α′＝21°

　　xz＝0.00886，yz＝0.00859，Δyz＝0.00027。

　　其他几何尺寸计算按常规计算进行。

　　此外，变位齿轮的公法线长度的变动量ΔW＝2sinαxm，当α＝20°

时，公法线长度变动量ΔW＝0.684xm，式中x为变位系数，应计及正、负号。

　　因此，变位齿轮的公法线长度为：

Wk＝Wk*m＋0.684xm

Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。

表2　变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′（α＝20°

）

α′

（分）

19°

20°

21°

yz

xz

Δyz

1

2

3

4

5

6

7

－0.00616

606

596

586

576

566

556

546

536

526

－0.00601

592

582

573

563

554

544

535

525

515

0.00015

014

013

012

011

0.00000

021

032

042

053

064

075

085

096

043

086

000

0.00655

666

677

689

700

711

722

734

745

756

0.00671

683

694

706

718

730

742

754

766

778

0.00016

017

018

019

020

022

－0.00516

506

496

486

476

466

456

445

435

425

－0.00506

477

467

457

448

438

428

418

0.00010

010

009

008

007

0.00106

117

128

139

149

160

171

182

192

203

0.00107

118

129

150

161

172

183

194

205

0.00001

001

002

0.00768

779

790

802

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825

836

847

859

870

0.00789

801

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850

862

874

886

898

0.00022

023

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025

026

027

028

21

22

23

24

25

26

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28

29

－0.00415

405

395

384

374

364

354

344

333

323

－0.00408

398

389

379

369

359

349

339

329

319

0.00007

006

005

004

0.00214

225

236

246

257

268

279

290

301

312

0.00216

227

238

249

260

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315

0.00002

003

0.00882

893

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951

962

974

985

0.00910

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996

0.01009

0.00029

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30

31

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303

292

272

261

251

241

230

220

－0.00309

299

289

269

259

228

218

0.00004

0.00323

334

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417

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055

067

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0.01033

046

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－0.00210

199

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178

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116

－0.00208

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195

207

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196

209

222

235

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273

0.00045

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054

50

51

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－0.00105

084

074

063

0.00543

553

565

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599

610

621

632

644

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577

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600

612

624

636

647

659

0.00011

015

0.01231

243

254

266

278

302

314

325

337

0.01286

311

324

350

363

376

402

0.00055

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057

059

060

061

062

065

60

－0.00000

0.01349

0.01415

0.00066

361

373

385

397

409

433

441

480

494

507

520

533

068

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071

073

076

0.02085

097

110

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0.02238

252

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