3.3.1探索三角形全等的条件导学案.doc
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强湾中学导学案
教师活动(环节、措施)
学生活动
(自主参与、合作探究、展示交流)
学科:
数学年级:
七年级主备人:
王花香审批:
学生
例题研习
巩固练习
2、画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm,4cm,6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?
结论:
______________________________________________________.
3、如图,在△ABC与△ABD中
AB=。
∵CA=。
=BD
∴△ABC≌△ABD()
三、应用新知:
例1:
如上图在四边形ACBD中,AC=AD,BD=BC,则∠C=∠D,请说明理由
解:
在△ABC与△ABD中
AB=。
∵CA=。
=BD
∴△ABC≌△ABD()
∴∠C=∠D()
例2:
用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BD,并说明该作法的正确的理由
解:
(1)以B为圆心,任意长度为半径画弧,分别交BA、BC于点E、F。
(2)分别以E、F为圆心,以大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点D。
(3)过点D作射线BD。
射线BD就是∠ABC的平分线。
理由是:
由作法可知,在△BED和△BFD中,
BE=BF
∵ED=
=BD(公共边)
∴△BED≌△BFD()
∴∠ABD=∠CBD()
∴BD是∠ABC的平分线。
四、巩固练习
1、如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,由“SSS”
可知只需再补充条件()
学习不怕根基浅,只要迈步总不迟。
A、BC=CBB、OB=OCC、AB=DCD、AB=BD
课题
3.3探索三角形全等的条件
(1)
课时
1
课型
新授
学习目标
1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握三角形的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
流程
温故知新探索新知例题研习巩固练习反思小结
重难点
重点:
三角形”边边边”的全等条件。
难点:
用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.
教师活动(环节、措施)
学生活动(自主参与、合作探究、展示交流)
温故知新
探索新知
一、准备活动:
1、全等三角形的__________相等,__________相等.
2、如图1,已知△AOC≌△BOD,则∠A=∠B,∠C=_______,______=∠2,对应边有AC=________,______=OB,______=OD.
3、如图2,已知△AOC≌△DOB,则∠A=∠D,∠C=_______,______=∠2,对应边有AC=_______,OC=_______,AO=_______.
4、如图3,已知∠B=∠D,∠1=∠2,∠3=∠4,AB=CD,AD=CB,AC=CA.则△________≌△___________
5、判定两个三角形全等,依定义必须满足() ( )
(A)三边对应相等 (B)三角对应相等
(C)三边对应相等和三角对应相等 (D)不能确定
二、实验操作
1、画出一个三角形,使它的三个
内角分别为40º,60º,80º,把你
画的三角形与小组内画的进行比较,
它们一定全等吗?
结论:
____________________________________________________.
掌握一个解题方法,比做一百道题更重要。
教师活动(环节、措施)
学生活动(自主参与、合作探究、展示交流)
教师活动(环节、措施)
学生活动(自主参与、合作探究、展示交流)
巩固练习
自我检测
2、如图,AB=AC,BD=DC3、如图,AM=AN,BM=BN
求证:
△ABD≌△ACD求证:
△AMB≌△ANB
证明:
在△ABD和△ACD中证明:
在△AMB和△ANB中
AB=AC(已知)AM=()
=(已知)=BN(已知)
AD=AD(公共边)=(公共边)
∴△ABD△ACD()∴≌()
4、如图,AD=CB,AB=CD
求证:
∠B=∠D
证明:
在中
∴△≌△()
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
5、如图,PA=PB,PC是△PAB的中线,∠A=55°,求:
∠B的度数
解:
∵PC是AB边上的中线,
∴AC=(中线的定义)
在中
≌()
∴∠A=∠B()
∵∠A=55°(已知)
∴∠B=∠A=55°(等量代换)
∴
五、自我检测
E
D
A
B
C
1、如图,ΔABC中,AB=AC,BE=EC,则由“SSS”
可判定…………………………()
A、ΔABD≌ΔACDB、ΔABE≌ΔACE
C、ΔBED≌ΔCEDD、以上答案都不对
2、如图,已知AB=CD,AD=BC,
则≌
聪明出于勤奋,天才在于积累。
≌
自我检测
反思小结
3、如图,AB=CD,BF=DE。
AF=CE。
那么△ABF与△CDE全等吗?
并说明理由。
4、如图,AB=DC,BF=CE,AE=DF,你能找到一对全等的三角形吗?
说明你的理由.
5、如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF你能找到哪两个三角形全等?
说明你的理由.
6、如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有______对,并说明全等的理由.
谈谈本节课你有什么收获和困惑?
教学后记
一、成功之处:
二、不足之处:
宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。
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