专题15 分布列期望与方差高考数学复习资料Word格式文档下载.docx
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如果交换的是两个球,有红球换红球、蓝球换蓝球、一蓝一红换一蓝一红、红换蓝、蓝换红、一蓝一红换两红、一蓝一红换亮蓝,
对应的红球的个数就是五种情况,所以分析可以求得,故选A.
3.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】随机变量的分布列如下:
-1
1
其中,,成等差数列,则的最大值为()
A.B.C.D.
4.【浙江省上虞市2018届高三第二次(5月)调测】若随机变量满足,,则下列说法正确的是
随机变量满足,,
则:
,
据此可得:
.
本题选择D选项.
5.【浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目检测】已知,随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
P
当a增大时,()
A.E(ξ)增大,D(ξ)增大B.E(ξ)减小,D(ξ)增大
C.E(ξ)增大,D(ξ)减小D.E(ξ)减小,D(ξ)减小
6.【2018年全国卷Ⅲ理】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则
A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3
【答案】B
7.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性考试】袋中装有5个大小相同的球,其中有2个白球,2个黑球,1个红球,现从袋中每次取出1球,去除后不放回,直到渠道有两种不同颜色的球时即终止,用表示终止取球时所需的取球次数,则随机变量的数字期望是()
8.【浙江省台州中学2018届高三模拟】已知某个数的期望为,方差为,现又加入一个新数据,此时这个数的期望记为,方差记为,则()
根据题意可知,,
,故选B.
9.【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】已知两个不透明盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个.盒中有个红球与个白球,盒中有个红球与个白球,若从盒中各取一个球,表示所取的个球中红球的个数,则当取到最大值时,的值为()
ξ
2
所以Eξ=1×
+2×
=1,
所以Dξ=+=,并且1≤m≤9,
所以当m=5时,Dξ取最大值.
故答案为:
B
10.【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】已知随机变量满足,,且,.
若,则
A.,且B.,且
C.,且D.,且
11.【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】已知随机变量的分布列如表所示:
若,则()
12.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】甲盒子装有3个红球,1个黄球,乙盒中装有1个红球,3个黄球,同时从甲乙两盒中取出个球交换,分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为,则以下结论错误的是()
用表示交换后甲盒子中的红球数,表示交换后乙盒子中的红球数,
当时,
则,
13.【2018年浙江卷】设0<
p<
1,随机变量ξ的分布列是
则当p在(0,1)内增大时,
A.D(ξ)减小B.D(ξ)增大C.D(ξ)先减小后增大D.D(ξ)先增大后减小
二、填空题
14.【浙江省绍兴市2018届高三3月模拟】若离散型随机变量的分布列为
则常数__________,的数学期望__________.
【答案】
【解析】由题得.故填
(1)
(2).
15.【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】从放有标号为1、2、4、8、16、32的6个球的口袋里随机取出3个球(例如2、4、32),然后将3个球中标号最大和最小的球放回口袋(例子中放回2和32,留下4),则留在手中的球的标号的数学期望是_____.
【答案】7.2
16.【浙江省宁波市2018届高三5月模拟】已知随机变量的分布列如下表:
若,则______;
______.
【答案】0..
17.【浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试
(一)】若随机变量的分布列如表所示:
则______,____.
【答案】
由题意可知:
,解得(舍去)或
由方差计算性质得
18.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:
对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分).若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的所有可能取值是________.
【答案】-1,0,1,2,3
19.设随机变量的概率分布列为,则__________.
【答案】
【解析】因为所有事件发生的概率之和为,即,
所以.
20.随机变量ξ的分布列如下:
-1
a
b
c
其中a、b、c成等差数列,则P(|ξ|=1)=________.
【解析】由题意可得:
,解得:
,
.
21.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)红卷】已知两个离散型随机变量,满足的分布列如下:
当时,__________,__________.
三、解答题
22.【2018年理北京卷】电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.1
好评率是指:
一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
假设所有电影是否获得好评相互独立.
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部,估计恰有1部获得好评的概率;
(Ⅲ)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等,用“”表示第k类电影得到人们喜欢,“”表示第k类电影没有得到人们喜欢(k=1,2,3,4,5,6).写出方差,,,,,的大小关系.
(1)概率为0.025
(2)概率估计为0.35(3)>
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