学年最新江苏省无锡市中考数学第二次模拟试题及答案解析文档格式.docx
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107吨D.1.1×
108吨
4.下列调查中,不适合采用抽样调查的是(▲)
A.了解江阴市中小学生的睡眠时间B.了解无锡市初中生的兴趣爱好
C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
5.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(▲)
A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆
6.若点A(2,-3)、B(-3,n)在同一个反比例函数的图像上,则n的值为(▲)
A.6B.-6C.2D.-2
7.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为(▲)
8.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°
,则∠AOC的度数是(▲)
A.35°
B.140°
C.70°
D.70°
或140°
9.如图,△ABC中,∠A=90°
,∠C=75°
,AC=6,DE垂直平分BC,则BE的值为(▲)
A.12B.C.8D.9
10.如图,四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且,,则tan∠AHE的值为(▲)
ABCD
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)
11.因式分解:
▲.
12.在函数中,自变量x的取值范围是▲.
13.请写出一个概率是的随机事件:
▲.
14.五边形的外角和等于▲°
.
15.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是▲.
16.如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为▲cm.
(第16题图)
(第18题图)
(第17题)
17.已知菱形ABCD边长为5cm,tan∠DAB=,连接AC、BD,过点B作BE⊥AB分别交AC、CD于E、F。
若点P为AD上一点,且∠DPE+∠DAB=900,则AP长为▲.
18.如图,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,AD=,则DC的值为▲.
三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算或化简:
⑴;
⑵(x+1)(x-1)-(x-2)2.
20.(本题满分8分)⑴解方程:
.⑵解不等式组:
21.(本题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:
BD=CD.
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
22.(本题满分6分)近年来,无锡市加大了雾霾的治理力度.现随机调查了若干天的空气质量情况,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)本次调查中,一共调查的天数为天;
扇形图中,表示“中重度污染”的扇形的圆心角为度;
(2)将条形图补充完整;
(3)估计该城市一年(以365天计算)中,空气质量达良级以上(包括良级)的天数.
23.(本题满分8分)有A、B两只不透明的布袋,A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球,标号分别为0、1、2、3;
B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球,标号分别为-2、-1、0.小明先从A袋中随机取出一小球,用m表示该球的标号,再从B袋中随机取出一球,用n表示该球的标号。
(1)若m、n分别表示数轴上两个点,请用树状图或列表的方式表示(m、n)的所有可能结果,并求这两个点之间的距离不大于3的概率;
(2)若在B袋中再加若干个标号为1的除标号外其他完全相同的小球,搅匀后,在A袋和B袋中各摸出一个球,若标号不相同的概率为,则再加的标号为1的小球的个数为▲.
24.(本题满分8分)已知直线及外一点,
(1)在图1中,只用圆规在直线上画出两点,使得点是一个等腰三角形的三个顶点(要求:
无需写作法,但要保留作图痕迹并标上相应字母);
(2)在图2中,只用圆规在直线外画出一点,使得点所在直线与直线平行(要求:
简要写出作法,并证明作图结果的正确性).
25.(本题满分8分)某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比,孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5.
项目
第一次锻炼
第二次锻炼
步数(步)
10000
①▲
平均步长(米/步)
0.6
②▲
距离(米)
6000
7020
注:
步数×
平均步长=距离.
(1)求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率;
(2)孙老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求孙老师这500米的平均步长.
26.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P和图形G,如果线段OP与图形G有公共点,则称点P为关于图形G的“亲近点”.
(1)如图,已知点A(1,3),B(1,1),连接AB.
在P1(1,4),P2(1,2),P3(2,3),P4(5,4)这四个点中,关于线段AB的“亲近点”是▲;
线段A1B1∥AB,线段A1B1上所有的点都是关于线段AB的“亲近点”,若点A1的横坐标是3,那么线段A1B1最长为 ▲ .
(2)已知点C(1,),⊙C与y轴相切于点D.若⊙E的半径为,圆心E在直线上,且⊙E上的所有点都是关于⊙C的“亲近点”,求点E的横坐标的取值范围.
27.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线沿轴
向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标;
(3)连结CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
28.(本题满分10分)如图所示△ABC中,∠C=90º
,AC=8cm,BC=6cm.动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C,动点Q与点P同时出发,在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D,将△APD绕PD的中点旋转180º
得到△A’PD,过点Q作QE⊥AB于点E,将△BQE绕QE的中点旋转180º
得到△B’EQ.设运动时间为xs.
(1)设△A’PD和△ABC重叠部分图形的周长为ycm,求y与x之间的函数关系式;
(2)求点A’在△B’EQ内部时x的取值范围;
(3)连接A’B’,当直线A’B’与△ABC的边垂直或平行时,直接写出线段A’B’的长.
初三数学二模参考答案及评分标准:
1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.A8.B9.A10.A
11.(x+2)(x-2)12.x≠213.要求写出的是一个事件,而且概率为;
14.360°
15.-3<
x<
116.17.18.
19.解:
(1)原式.………………………………………………………(4分)
(2)原式=4x-5.…………(8分)
20.
(1)x=6(需要检验)……………………………………………………(4分)
(2)-1≤x<2………………………………………………………(8分)
21、
(1)证明:
∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE(1分)
∵E是AD的中点,∴AE=DE.(2分)
∵∠AEF=∠DEC,∴△AEF≌△DEC.(3分)
∴AF=DC,∵AF=BD
∴BD=CD,∴D是BC的中点;
(4分)
(2)四边形AFBD是矩形,(5分)
证明:
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°
,(6分)
∵AF=BD,AF∥BC,
∴四边形AFBD是平行四边形,(7分)
∴四边形AFBD是矩形.(8分)
22.
(1)30、360………………………………………………………………(3分)
(2)补全为9…………………………………(4分)图略
(3)146天……………………………………………………………(6分)
23.
m
解:
(1)
n
1
2
3
-2
(0,-2)
(1,-2)
(2,-2)
(3,-2)
-1
(0,-1)
(1,-1)
(2,-1)
(3,-1)
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(3,0)
………………………(3分)
两点间的距离分别为2,3,4,5,1,2,3,4,0,1,2,3
所有等可能的结果为12种,其中距离不大于3的有9种………………(5分)
∴P(不大于3)=…………………………………………………………(6分)
(2)3…………………………(8分)
24.
(1)画法一:
画法二:
只要画出其中的一种即给2分
(2)画法:
在直线上任取两点,以点为圆心,长为半径画弧,以点为圆心,长为半径画弧,两弧交于点.则点即为所求.4分
画图正确.6分
证明正确8分
25.
(1)由题意:
10000(1+3x)×
0.6(1-x)=7020…………………………3分
解得:
x1=>0.5(舍去),x2=0.1.………………………………4分
∴x=0.1.………………………………5分
(2)解:
10000+10000(1+0.1×
3)=23000,
500÷
(24000-23000)=0.5.
答:
孙老师这500米的平均步幅为0.5米………………8分
26.
(1)P2,P3(对一个给1分)………………2分
(2)6………………2分
(3)如左图,得到E的横坐标为………………2分
如右图,得到∠OJH=90º
………………1分
求得E的横坐标为………………2分
得到………………1分
27.
(1)沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点,.
设直线的解析式为.在直线上,.
解得,直线的解析式为.………………………………1分
抛物线的解析式为.………………………………3分
(2)过A、B、C三点作圆,与对
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