高等数学积分公式大全Word下载.docx
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2
x=
215a
3
(3ax4abx8bC
222
15
CC
(b0)
(b0)
16
=
bx
a2b
17
xx
x=b
a2
18
x=
(三)含有x2a2的积分19.20.
dxxa
=
1a
arctan
xa
C
dx(xa)
22n
2(n1)a(xa)
xaxa
n1
2n32(n1)a
(x
dx
a)
2n1
21.
12a
lnC
(四)含有axb(a0)的积分
dx
=2
xaxb
22.
1
23.
2a
lnaxbC
24.xdx
ax2bx=xb
aaax2b
25.dxlnx
x(ax2=1b)2bax2bC
26.dxadx
x2(ax2=b)1
bxbax2b
27.dx2b=a
x3(ax2b)2b2lnaxx212bx2C
28.dx=xdx
(ax2b)22b(ax2b)1
2bax2b
(五)含有ax2bxc(a0)的积分
C
29.
ax2bxc=
1C
30.x
ax2bxcx=1lnax2bxcb
2a2adx
ax2bxc
(a0)的积分
31
.=xarsha
C1=ln(xC32
dxC
33
xC
34
x=C(b24ac)(b24ac)
35
2xa22ln(xC36
2x=ln(xC37
1alnaxax
C38
=2C39
40
x=x
8a222ln(xC38x=
(2x5aC2aln(x4C41
42
xx=x
8
(2xa22a48ln(xC43
x2xalnC44
x=xln(xC
45
.(a0)的积分xxarchx
a
C1=lnx
C46
C47
48
2x=C49
xa22lnxC50
2x=lnxC51
.=1aarccosaxC52
=ax2C53
54
82a222lnx38Cx=
(2x5aCalnx4C55
56
8(2xa22a4
8lnxC
57
xxaarccosaxC58
x=xlnxC
59
.(a0)的积分xaC=arcsin60
61
xx=C
62
xC
63
x=
arcsin
64
xarcsin
65
=
ln
66
ax
67
68
xx82
38
4
(5a2xC
aarcsin
69
x=70
x8
(2xa22a
71
xaln
72
arcsinC
(a0)的积分73
2axbC
74
n2axbcC
75
76
77
x
78
79
x=(xb(ba)C
80
x=(xb(ba)arcsin
81
2arcsin
C(ab)
82
x(ba)
(ab)(十一)含有三角函数的积分83.sinxdx=cosxC
84.cosxdx=sinxC85.tanxdx=lncosxC86.cotxdx=lnsinxC87.secxdx=lntan(
4x2x2
)C=lnsecxtanxC
88.cscxdx=lntan
C=lncscxcotxC
89.secxdx=tanxC2
90.cscxdx=cotxC
91.secxtanxdx=secxC92.cscxcotxdx=cscxC93.sinxdx=94.cosxdx=
n22
x2x2
1n
1414
sin2xCsin2xC
95.sinxdx=96.cosxdx=97.98.
dxsinxdxcosx
mnn
sinxcosx
n
1n
cos1
xsinx
nn1n
sin
n2
xdx
cos
==
cosx
n2n1n1
m1
n1sin1
m1mn
sinx
n1cos
99.cosxsinxdx=
1mn
cosxsin
m2
xsinxdxxsin
mn
cos
cosmn
m
100.sinaxcosbxdx=
12(ab)
cos(ab)x
2(ab)
cos(ab)xC
101.sinaxsinbxdx=
12(ab)1
sin(ab)x
sin(ab)xC
102.cosaxcosbxdx=
103.
dxabsinx
atan
xb
22
104.
(ab)
105.
dxabcosx
)C(ab)
106.
ba
107.108.
acosxbsinx
1ab
arctan(tanx)C
12ab1a
btanxabtanxa
109.xsinaxdx=
sinax1a
xcosaxC
110.xsinaxdx=111.xcosaxdx=
xcosax
xsinax
cosaxC
cosax
xsinaxC2a
112.xcosaxdx=
xsinaxxcosax
sinaxC
(十二)含有反三角函数的积分(其中a0)113.
arcsinx=xarcsin
xa
114.
xarcsinx
adx=(x2
3a24)arcsinxaC
115.
xarcsinx=a
x2xx3arcsinx
2xa19(x2aC22116.
arccosx=xarccosaC
117.
xarccosx=(a
axx22x3a4)arccosxaC118.
xarccos
119.arctanx
a2dx=3arccosxaxaa219(x2aC22dx=xarctan
adx=
a1222ln(ax)Cxa222120.xarctan2(ax)arctana2xC121.xarctandx=x3
3arctanx
aa
6xa3
6ln(ax)C22
(十三)含有指数函数的积分122.adx=
123.edx=
axx1lna1ae1
a2aCaxxaxCax124.xedx=
nax(ax1)exenaxCn1125.xedx=
126.xadx=
nx1axa12nedxaxxxlna1ax(lna)xaCx127.xadx=
axlnaxa1
ab
222nnlnaaxxn1adxx1
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