湖南省岳阳市初中毕业学业考试调研测试题数学Word文档格式.docx
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B.4的平方根是2
C.等腰梯形两底角相等
D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形
6.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:
跳绳个数x
人数
5
2
13
31
23
26
则这次测试成绩的中位数m满足()
A.B.C.D.
7.如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是()
A.B.
C.D.
8.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD(如图),下列说法正确的是()
A.小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后180秒时,两人相遇
D.在起跑后50秒时,小梅在小莹前面
二、填空题(本大题有8道小题,每小题4分,满分共32分)
9.(-2)+|-2|=
10.分解因式
11.不等式组的解集是
12.已知反比例函数的图象经过(1,-2),则k=
13.如图,AB与⊙O相切于点B,AO延长线交⊙O于点C,若∠A=50°
,则∠C
14.方程组的解集是
15.张凯家购置了一辆新车,爸爸妈妈商议确定车牌号,前三位选定为8ZK后,对后两位数字意见有分歧,最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个,剩下的两个数字从左到右组成两位数,续在8ZK之后,则选中的车牌号为8ZK86的根率是。
16.如图矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为。
三、解答题(本大题有8道小题,满分共64分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算
18.(本题满分6分)先化简,再计算,选择一个你喜欢的值代入计算。
19.(本题满分8分)解方程
20.(本题满分8分)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图①、图②的统计图。
(1)在图②中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况;
(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均;
(3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的极差;
(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?
21.(本题满分8分)某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50块,价格为30元;
小包装每包30块,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
22.(本题满分8分)如图,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求△ABP的面积。
23.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠ABC=∠CAB=72°
,将△ABC绕点A顺时针旋转α度(36°
<α<180°
)得到△ADE,连结CE,线段BD(或其延长线)分别交AC、CE于G、F点。
(1)求证:
△ABG∽△FCG。
(2)在旋转的过程中,是否存在一个时刻,使得△ABG与△FCG全等?
若存在,求出此时旋转角α的大小。
24.(本题满分10分)在直角坐标系xoy中,O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为A(5,0),B(0,4),C(-1,0),点M和点N在x轴上(点M在点N的左边),点N在原点的右边,作MP⊥BN,垂足为P(点P在线段BN上,且点P与点B不重合),直线MP与y轴交于点G,MG=BN。
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式。
(2)求点M的坐标。
(3)设ON=t,△MOG的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围。
(4)过点B作直线BK平行于x轴,在直线BK上是否存在点R,使△ORA为等腰三角形?
若存在,请直接写出R的坐标;
若不存在,请说明理由。
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题有8道小题,每小题3分,满分共24分)
1.C2.B3.C4.A5.D6.B7.D8.D
9.010.(x+1)(x-1)y11.x>
312.—213.20°
14.15.16.6
三、解答题(本大题有8道小题,17-18题,每题6分,19-22题每题8分,23-24题,每题10分,满分共64分)
17.(6分)解:
原式=4+1+1-3(4分)
=3(6分)
18.(6分)解:
19.(8分)解:
方程两边同乘以x2-4,得(1分)
3x(x-2)+2(x+2)=3x2-12(4分)
即4x=16
X=4(6分)
经检验,x=4是原方程的根。
(8分)
20.(8分)解:
(1)图(略)(2分)
(2);
(4分)
(3)甲队成绩的极差是18分,乙队成绩的极差是30分;
(6分)
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;
从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;
从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;
从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定。
综上,选派甲队参赛更能取得好成绩。
(8分)
21.(8分)解:
根据题意,可有三种购买方案:
方案一:
只买大包装,则需买包数为:
由于不拆包零卖,所以需买10包,所付费用为30×
10=300(元)(3分)
方案二:
只买小包,则需买包数为所以需买16包,所付费用为16×
20=320(元)。
方案三:
既买大包装,又买小包装,并设买大包装x包,小包装y包,所需费用为W元。
则
∵0<
50x<
480,且x为正整数,
∴x=9时,Wmin=290(元)。
∴购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时,所付费用最少,为290元。
答购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时,所付费用最少,为290元。
22.(8分)解:
(1)A点坐标为,B点坐标为(3,3)。
(2)设P点坐标为(x,0),依题意,得x=±
3。
∴P点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0)。
∴△ABP的面积为(8分)
23.(10分)
(1)证明:
方法:
∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴∠BAC=∠DAE=72°
,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,
又∵∠BGA=∠CGF,
∴△ABG∽△FCG。
方法2:
又∵∠BGA=∠CGF,∴△ABG∽△FCG。
(5分)
(2)解:
存在。
由
(1)知△ABG∽△FCG,∴当BG=CG时,△ABG≌△FCG。
∵∠ABC=∠CAB=72°
,∴∠GCB=∠GBC=36°
。
∴∠GBA=∠CBG=36°
∵AB=AD,∴∠BDA=∠GBA=36°
∴α=∠BAD=108°
(10分)
24.(10分)解:
(1)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)。
∴所求的解析式为(4分)
(2)依题意,分两种情况:
①当点M在原点的左边(如图①)时,在Rt△BON中,∠1+∠3=90°
,
∵MP⊥BN,∴∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2。
在Rt△BON和Rt△MOG中,
∴Rt△BON≌Rt△MOG。
∴OM=OB=4。
∴M点坐标为(-4,0).(6分)
②当点M在原点的右边(如图②)时,同理可证OM=OB=4.
此时M点坐标为(4,0).
∴M点坐标为(4,0)或(-4,0).
(3)图
(1)中Rt△BON≌Rt△MOG。
∴OG=ON=t。
∴(其中0<
t<
4).
图
(2)中,同理可得S=2t.其中t>
4,∴所求的函数关系式为S=2t,t的取值范围为t>
0且t≠4。
(4)存在点R,使△ORA为等腰三解形。
其坐标为R1(-3,4),R2(3,4),R3(2,4),R4(,4),R5(8,4)。
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