八年级数学《一次函数》巩固提高练习题与答案Word格式.docx

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6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．

（A）一（B）二（C）三（D）四

7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）

（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小

（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限

8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

9．要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（）．

（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位

（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位

10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）

（A）m>

-（B）m>

5（C）m=-（D）m=5

11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．

（A）k<

（B）<

k<

1（C）k>

1（D）k>

1或k<

12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）

（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条

13．已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（）

（A）第一、二象限（B）第二、三象限

（C）第三、四象限（D）第一、四象限

14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<

10，则常数a的取值范围是（）

（A）-4<

a<

0（B）0<

2

（C）-4<

2且a≠0（D）-4<

15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

16．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）无数

17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

18．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：

甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<

b）；

乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（）

20．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）

（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限

（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限

二、填空题

1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．

2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．

3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：

_________．

4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．

5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．

6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

7．y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．

8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示______元．

9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．

10．（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，……，2008），那么S1+S2+…+S2008=_______．

11．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：

万人）以及两个城市间的距离d（单位：

km）有T=的关系（k为常数）．现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_______次（用t表示）．

三、解答题

1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；

（2）如果

（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；

x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

第一档

第二档

第三档

第四档

凳高x（cm）

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y（cm）

70.0

74.8

78.0

82.8

（1）小明经过对数据探究，发现：

桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；

（不要求写出x的取值范围）；

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？

说明理由．

4．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：

小明到达离家最远的地方需几小时？

此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米？

5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？

8．在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．

9．已知：

如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

10．已知直线y=x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（0，-1），Q（0，k），其中0<

4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q与直线AB相切？

11．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

甲型收割机的租金

乙型收割机的租金

A地

1800元/台

1600元/台

B地

1200元/台

（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．

（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是

f（x）=其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问张三的这笔稿费是多少元？

13．某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．

（1）求x、y的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．

14．某市为了节约用水，规定：

每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）;

若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：

用水量（m3）

交水费（元）

一月份

9

二月份

15

19

三月

22

33

根据上表的表格中的数据，求a、b、c．

15．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：

从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；

从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；

从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．

（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．

（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．

答案:

1．B2．B3．A4．A

5．B提示：

由方程组的解知两直线的交点为（1，a+b