八年级数学上册 第11章 三角形教案 新版新人教版Word格式.docx
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问题2在小学,我们学过三角形,你都了解三角形的哪些知识点?
这节课我们继续更加深入地研究三角形。
二、自学指导(8分钟)
1、自学课本P2-4,学会例题。
2、叫做三角形
三角形按边分类可分为
三角形按角分类可分为
三角形的两边的和三角形两边的差.
(为什么?
)
设计意图:
通过设置富有阶梯形的自学指导,引导学生自主学习,发现问题,解决问题。
注意事项:
教师出示自学指导,先让学生自学课本P2-4,学会例题。
,
能够说出三角形的定义,能够按照边与角对三角形进行分类,理解三角形的三边之间存在的不等关系,老师要追问三角形的两边之和大于第三边的理论依据是什么?
三、自学检测(5分钟)
1、图中有几个三角形?
用符号表示这些三角形
2、下列长度的三条线段能否组成三角形?
为什么?
(1)3,4,8
(2)5,11,6(3)10,6,5
第1题着重考查学生的几何语言;
第2题着重对三角形三边关系的考查。
第2题要引导学生总结方法,即用较小的两条线段的和与最大的线段进行比较。
四、合作探究(10分钟)
1、若四条线段的长为2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长,可以构成多少个三角形?
把构成三角形的每组数分别列举出来。
2、一个等腰三角形的周长为28cm;
(1)已知腰长是底边长的3倍,求各边长。
(2)已知其中一边长为6cm,求其它两边长。
3、已知a,b,c是△ABC的三边,且a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数,
(1)求c边的长;
(2)判断△ABC的形状
学生分组合作探究,每个小组讨论完成后,给出答案并进行展示,让学生上台说明,培养学生总结能力,大胆发言的良好习惯
1.这三道题均着重考查分类讨论及三角形的三边不等关系,其中第1题及第2题的第2问着重考察了分类讨论,这对提高学生的数学素养有很大的帮助。
2.在合作探究环节中,教师要关注学生在展示过程中出现的问题,并及时予以点拨。
五、课堂小结(3分钟)
问题1本节课你学习了什么?
问题2本节课你有哪些收获?
问题3通过本节课的学习,你想进一步探究的问题是什么?
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程,畅所欲言,进一步进行反思、提炼及知识的归纳,并纳入自己的知识结构中;
(1)在三角形的概念中要着重强调不在同一条直线,首尾顺次连接;
(2)判断三条线段能否组成三角形,一定要检查是否任意两边之和都大于第三边。
六、课堂检测
A组(基础限时练)(7分钟)
1、如图,在△ABE中,AE所对的角是_____________;
∠ABE所对的边是_____________;
AD在△ADE中是__________的对边;
在△ADC中是______________的对边。
2、若三角形的两边长分别为2和7,则第三边c的长的取值范围是___________________;
当周长为奇数时,第三边长为_________________;
当周长是5的倍数时,第三边长为_________________________。
3、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()。
A、6<
L<
15B、6<
16C、11<
13D、10<
16
4、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()。
A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
B组(能力拓展)(10分钟)
1、已知等腰三角形的一边等于4,一边等于9,求它的周长。
2三角形中有一条边比第二条边长3cm,它又比第三条边短4cm,若这个三角形的周长是28cm,求该三角形的三边长。
分层设计课堂检测,体现了对学生的因材施教,让不同层次的学生各有所得。
1.按照规定时间完成A组(基础限时练)。
B组依时间选做。
2.B组练习如果课堂不能当堂完成,可作为课下作业,并不影响课堂的教学目标的完成。
七、作业设计
必做题:
课本第8页习题11.1的第1、2题
选作题:
1、已知等腰三角形的一边等于5,一边等于10,求它的周长。
教学反思:
课题:
11.1.2三角形的高中线角平分线
教学目标:
1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线、角平分线。
2.会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交与一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点
在探索三角形的高中线角平分线的过程中,让学生经历观察试验推理交流等活动,培养学生的空间观念和推理能力
情感、态度与价值观
三角形的高中线角平分线的概念,并了解三角形的三条高三条中线三条角平分线分别交于一点
三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别;
钝角三角形的高的画法
一.导入新课
问题1数一数,图中共有多少个三角形?
请将它们全部用符号表示出来。
问题2利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形?
问题3利用△ABC的一条边长为4cm,面积是24cm2这两个条件,你能求出什么结论?
二、自学指导(5分钟)
1.自学课本第4—5页;
2.三角形的高
三角形的中线
三角形的重心
三角形的角平分线
教师出示自学指导,让学生自学课本第4-5页,理解什么是三角形的高?
什么是三角形的中线?
什么是三角形的重心?
什么是三角形的角平分线?
三自学检测(6分钟)
1.过点A分别画下列三角形的高中线角平分线
2.上述三个图形中的∠B有什么不同?
这三个三角形的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置?
你能说出其中的规律吗?
第1题着重考查学生的绘图动手能力;
第2题着重对三角形三边关系的高进行分类汇总,总结规律。
第2题有一定难度,特别是钝角三角形,要在关键点对学生进行点拨。
1.如图,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6㎝AC=8㎝
BC=10㎝∠CAB=90°
试求
①△ABE的面积。
②△ACE和△ABE的周长差。
2.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB若∠CAB=58°
求∠ADE
老师大胆放手,学生分组合作探究,每个小组讨论完成后,给出答案并进行展示,让学生上台说明,培养学生总结能力,积极发言的良好习惯
1.第1题第1问考查了三角形的面积计算,第2问引导学生将两个三角形周长的差转化为AC与AB的差
2.第2题考查了平行线的性质及三角形的角平分线定义。
3.在合作探究环节中,教师要关注学生在展示过程中出现的问题,并及时予以点拨。
五、课堂小结
(1)每个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线
(2)三角形的三条高所在的直线交于一点,且锐角三角形的高交于三角形的内部,直角三角形在直角的顶点,钝角三角形在三角形外。
三角形的三条角平分线也交于一点。
(3)三角形的高、中线、角平分线都是线段。
A组(基础限时练)(9分钟)
1.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,AF是高
填空:
①BD=_________=__________②∠BAE=________=__________
③∠AFC=________=___________④S⊿ABC=__________
2.如图,ADAE是△ABC的高和中线,AD=5㎝,EC=2㎝,求△ABC的面积
1.AD是△ABC的中线,AB=8㎝,AC=6㎝求△ABD与△AC周长差。
2.如图,∠2=∠1,AC∥DE,试说明AD是△ABC的平分线
课本第8页习题11.1的第3、4题
1、第9页习题11.1的第8题
2、AD是△ABC的中线,AB=10㎝,AC=8㎝求△ABD与△AC周长差。
教学反思
课题:
11.1.3三角形的稳定性
了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的实际应用。
通过观察和实践操作得到三角形的稳定性,四边形没有稳定定。
在学习过程中,培养学生的学习兴趣和良好的合作探究能力
三角形稳定性的得出及体会三角形的稳定性在生产、生活中的应用
问题1如图在△ABC中,AD⊥BC,BE=CE,AF是△ABC的角平分线,那么三角形的三边有什么关系?
根据上述条件,你还能得出什么结论?
问题2我们在生活中哪里用到了三角形?
多边形
四边形
五边形
六边形
……
形状是否
会改变
1.出示用小木条钉好的三角形、四边形、五边形、六边形的模型。
请学生观察它们的形状是否会改变?
说明了什么?
2.四边形和其他多边形不具有稳定性,我们能不能添加木条让它具有稳定性?
并说一说这样的理由。
教师出示自学指导先让学生自学课本P6-7.能够说出三角形三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性,在生活中举出二者的应用。
并能独立完成导学案上的自测题及第7页的练习题。
1.举出生活中利用三角形的稳定性的例子:
______________________________举出生活中利用四边形的不稳定性的例子:
_________________________
着重考查学生的观察能力,在生活中处处留心皆学问;
四、合作探
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