深基坑钢板桩支护计算Word下载.docx

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根据现场施工需要和工程经济性，确定采用两层支撑，第一层h=1.2m，支撑标高+1.3m；

第二层支撑h1=2m，支撑标高-0.7m。

3.2作用在钢板桩上的土压力强度及压力分布

主动土压力系数Ka=tan²

（45°

-φ/2）=tan²

-8.5°

/2）=0.742

被动土压力系数Kp=tan²

+φ/2）=tan2（45°

+8.5°

/2）=1.347

工况一：

安装第一层支撑后，基坑内土体开挖至-0.7m（第二层支撑标高）。

1、主动土压力：

①z=0mPa=20×

0.742+16.5×

0×

0.742=14.84KN/m2

②z=3.2m（地面到基坑底距离））

Pa=20×

3.2×

0.742=54.02KN/m2

2、被动土压力：

①z=3.2m（地面到基坑底距离）

Pp=16.5×

（3.2-3.2）×

1.347=0KN/m2

②z=17.2m（地面到钢板桩底距离）

（17.2-3.2）×

1.347=311.157KN/m2

3、计算反弯点位置：

假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，则有：

Pa=Pp

z×

0.742=Pp=16.5×

（z-3.2）×

1.347

z=8.61m

4、等值梁法计算内力：

钢板桩AD段简化为连续简支梁，用力矩分配法计算各支点和跨中的弯矩，从中求出最大弯矩Mmax，以验算钢板桩截面；

并求出各支点反力Rb、Rd，Rb即为作用在第一层支撑上的荷载。

图1.3等值梁计算图式

求得：

Rb=173.81KN/m；

（即第一层围檁每米受力173.81KN/m）

Rd=82.48KN/m；

工况二：

安装第二层支撑后，基坑开挖至-5.9m。

②z=8.4mPa=20×

8.4×

0.742=117.7KN/m2

③z=17.2mPa=20×

17.2×

0.742=225.4KN/m2

①z=8.4mPp=γzKp=16.5×

（8.4-8.4）×

②z=17.2mPp=γzKp=16.5×

（17.2-8.4）×

1.347=195.6KN/m2

3、计算反弯点：

（z-8.4）×

z=20.19m

4、等值梁法计算内力

钢板桩AE段简化为连续简支梁，用力矩分配法计算各支点和跨中的弯矩，从中求出最大弯矩Mmax，以验算钢板桩截面；

并求出各支点反力Rb、Rc、Re，Rb、Rc即为作用在第一层、第二层支撑上的荷载。

Rb=-3286KN/m；

Rc=4474.94KN/m；

图1.4钢板桩受力图

3.3计算钢板桩最小入土深度

钢板桩入土深度主要受两个因素的影响，一是竖向不产生管涌，二是基底土体横向不产生侧移。

按工况二考虑，以土体侧向稳定性来分析：

最小入土深度t=1.1（y+x）=1.1×

（0+51.86）=57.046m

实际入土深度8.8m＜57.046m，不满足规范要求。

基坑底部土体会发生横向侧移。

4、稳定性验算

4.1抗倾覆稳定性验算

1、从第二层支撑以下外侧主动土压力对支撑点的力矩：

MQC=（54.02+225.4）×

14÷

2×

14×

2/3=18255.44

2、内侧被动土压力对第二层支撑点的力矩：

MRC=195.6×

8.8÷

（5.2+8.8×

2/3）=9524.416

3、抗倾覆稳定性安全系数

KQ=MRC/MQC=19048.332÷

18255.44≈0.52＜1.05

不符合规范要求。

4.2基底抗隆起稳定性分析：

地基承载力系数：

Nq=eπtgφtg2（45+φ/2）=eπtg8.5tg2（45+8.5/2）=2.153

Nc=（Nq-1）÷

（tgφ）=（2.153-1）÷

（tg8.5）=7.715

抗隆起安全系数

不满足要求，基坑底部土体会发生隆起。

附录

上述的计算都是遵循下述的公式

1、土压力

支护结构承受的土压力，与土层地质条件、地下水状况、支护结构构件的刚度亦即施工工况、方法、质量等因素密切相关。

由于这些因素千变万化，十分复杂，因此难于计算土压力的准确值。

目前国内、外常用的计算土压力方法仍以库仑公式或郎肯公式为基本计算公式。

库仑公式和郎肯公式均为假设土体为极限平衡状态下的计算公式。

1、主动土压力强度

①无粘性土

②粘性土

式中：

γ——土的容重

c、Φ——分别为土的粘聚力、内摩擦角

z——计算点处土体深度

Ka——郎肯主动土压力系数

2、被动土压力强度

Kp——郎肯被动土压力系数

2、多撑（多锚）式钢板桩计算

2.1支撑（锚杆）的布置和计算

支撑（锚杆）层数和间距的布置，影响着钢板桩、支撑、围檩的截面尺寸和支护结构的材料量，其布置方式有以下两种：

1、等弯矩布置

这种布置是将支撑布置成使钢板桩各跨度的最大弯矩相等，充分发挥钢板桩的抗弯强度，可使钢板桩材料用量最省，计算步骤为：

①根据工程的实际情况，估算一种型号的钢板桩，并查得或计算其截面模量W。

②根据其允许抵抗弯矩，计算板桩悬臂部分的最大允许跨度h。

式中，[δ]——钢板桩抗弯强度设计值；

W——截面抗弯模量；

γ——钢板桩后土的重度

Ka——主动土压力系数；

③计算板桩下部各层支撑的跨度，把板桩视作一个承受三角形荷载的连续梁，各支点近似的假定为不转动，即把每跨看作两端固定，可按一般力学计算各支点最大弯矩都等于Mmax、Mmin时各跨的跨度，其值如图3.1.3-1所示。

④如果算出的支撑层数过多或过少，可重新选择钢板桩的型号，按以上步骤进行计算。

图3.2.3-1支撑的等间距布置

2、等反力布置

这种布置是使各层围檩和支撑所受的力都相等，使支撑系统简化。

计算支撑的间距时，把板桩视作承受三角形荷载的连续梁，解之即得到各跨的跨度如图3.1.3-2所示：

图3.2.3-2支撑的等反力布置

这样除顶部支撑压力为0.15P外，其他支撑承受的压力均为P，其值按下式计算：

通常按第一跨的最大弯矩进行板桩截面的选择。

2..2多撑（多锚）式钢板桩入土深度计算

多撑（多锚）式钢板桩入土深度，可用盾恩近似法或等值梁法进行计算。

1、盾恩近似法计算

其计算步骤如下：

①绘出板桩上土压力的分布图，经简化后的土压力分布如图3.2.3-3所示。

图3.2.3-3多层支撑板桩计算简图

②假定作用在板桩FB′段上的荷载FGN′B′。

一半传至F点上，另一半由坑底土压力MB′R′承受。

由图3.2.3-3几何关系可得：

即:

Ka、Kp、H、L5均为已知，解得x值即为入土深度。

③坑底被动土压力的合力P的作用点，在离基坑底2x/3处的W点，假定此W点即为板桩入土部分的固定点，所以板桩最下面一跨的跨度为：

④假定F、W两点皆为固定端，则可近似地按两端固定计算F点的弯矩。

2、等值梁法计算

其计算步骤同单撑（单锚）板桩：

①绘出土压力分布图，如图3.2.3-4；

图3.2.3-4等值梁法计算多层支撑板桩计算简图

（a）土压力分布图；

（b）等值梁；

（c）入土深度计算简图

②计算板桩上土压力强度等于零点离开挖面的距离y值；

③按多跨连续梁AF，用力矩分配法计算各支点和跨中的弯矩，从中求出最大弯矩Mmax,以验算板桩截面，并可求出各支点反力RB、RC、RD、RF，即作用在支撑上的荷载。

④根据RF和墙前被动土压力对板桩底端O的力矩相等的原理可求得x值，而t0=y+x

所以板桩入土深度为：

t=（1.1～1.2）t0

3稳定性验算

3.1基坑底部土体的抗隆起稳定性验算

包括以下内容：

3.2.1.1板桩底地基承载力，按照下式计算：

结构底平面作为求极限承载力的基准面，可由以下公式求抗隆起安全系数

γ1——坑外地表至板桩底，各土层天然重度的加权平均值；

γ2——坑内开挖面以下至板桩底，各土层天然重度的加权平均值；

c——桩底处地基土粘聚力；

q——基坑外地面荷载；

h0——基坑开挖深度；

D——板桩在基坑开挖面以下的桩入土深度；

Nq、Nc——地基承载力系数；

Φ——桩底处地基土内摩擦角；

Kwz——围护墙底地基承载力安全系数，根据基坑重要性取值。

一级基坑工程取2.5；

二级基坑工程取2.0；

三级基坑工程取1.7。

备注：

基坑工程根据其重要性分为以下三级：

1、符合下列情况之一时，属一级基坑工程：

①支护结构作为主体结构的一部分时；

②基坑开挖深度大于、等于10米时；

③距基坑边两倍开挖深度范围内有历史文物、近代优秀建筑、重要管线等需严加保护时。

2、除一级、三级以外的均属二级基坑工程；

3、开挖深度小于7米，且周围环境无特别要求时，属三级基坑工程。

图3.3.1-1围护墙底地基承载力验算图式

3.1基坑底部土体的抗隆起稳定性

按照下式计算：

MRL——抗隆起力矩；

γ——围护墙底以上地基土各土层天然重度的加权平均值；

D——围护墙在基坑开挖面以下的入土深度；

Ka——主动土压力系数，取；

c、Φ——滑裂面上地基土的粘聚力和内摩擦角的加权平均值；

α1——最下一道支撑面与基坑开挖面间的水平夹角；

α2——以最下一道支撑点为圆心的滑裂面圆心角；

q——坑外地面荷载；

MSL——隆起弯矩，;

KL——抗隆起稳定性安全系数；

图3.2.1-2基坑底抗隆起计算简图

3.2抗管涌验算

地下水位较高的地区，开挖后会形成水头差，产生渗流，当渗流较大时，有可能造成底部管涌稳定性破坏。

因此，验算管涌稳定性也是十分必要的，可通过下式对其进行验算：

ic——临界水力坡度，

ρ——坑底土体相对密度

e——坑底土体天然空隙比

i——渗流水力坡度，

hw——坑内外水头差；

L——最短渗流流线长度；

Kg——抗渗流安全系数