(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案.doc

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（鲁教版）八年级下册期末考试数学试题及参考答案

一、选择题：

（将唯一正确答案代号填在括号内。

每小题2分，满分30分）

1．

2．方程的根是（）

A．B．C．D．

3．下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A．若两个角的和为90°，则它们互为余角

B．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形

C．有一个外角是直角的三角形是直角三角形

D．等边三角形是等腰三角形

4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）

A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是梯形

C．线段AB与线段CD相交 D．以上三个选项均有可能

5．在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％（）

A．248 B．250 C．258 D．268

6．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，将ABC沿CF折叠，点B落在AC上的点E处，则等于（）

A． B． C． D．2

7．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产千克，苹果总共有棵，则与之间的函数关系图像大致是（）

8．如图，在△ABC中，C=90°，ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于（）

A． B． C．3 D．

9．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是（）

A． B． C． D．

10．将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则图中重叠部分（阴影部分）的面积和为（）

A．8cm2 B．6cm2 C．4cm2 D．2cm2

11．已知点A（）、B（）、C（）都在函数的图像上，则、、的大小关系是（）

A．>> B．>>

C．>> D．>>

12．

13．如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次（假定每次都能确定指针所指的数字），两次指针所指的数字之和为3或5的概率是

A． B． C． D．

14．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，E是DC中点，则S△ADE：

S△ABE为（）

A． B． C． D．

15．

二、填空题：

（将正确答案填在横线上。

每小题3分，满分30分）

16．如图，E、F是ABCD的对角线BD上两点，且DE=BF。

若AED=110°，ABD=，则DCF的度数为。

17．若方程有两个不相等的实根，则的取值范围是。

18．某花木场有一块形状为等腰梯形的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是。

19．若反比例函数的图像经过点（一1，3），则其表达式为。

20．一个不透明的盒子里装有5个黄球，2个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出一球是黄球的概率为。

21．已知双曲线分别位于第二、四象限，那么点一定在第象限

22．如图，D是等边ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若S△ABC=cm2，则BDE的周长是。

23．如图，ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结DE、EF、FD，当ABC满足时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）。

24．一张存折的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当6个数字与所设定的密码相同时，才能将款取出。

粗心的王师傅记不清最后两个数字，但他知道这两个数字都不是“0”和“9”。

他一次就能取出款的概率是。

25．若方程的两根恰好是一直角三角形两条直角边的长，则此直角三角形的斜边长是。

三、解答题：

（每小题8分，满分l6分）

26．已知函数，与成正比例，与成反比例，且当=1时，=4；当=2时，=5。

求与的函数表达式。

27．如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB=2AD，梯形周长为40，对角线BD平分ABC，求梯形的腰长及两底边的长。

四、操作与解释题：

（满分9分）

28．将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

回答下列问题：

（1）图④中AEF是多少度?

为什么?

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长。

五、实际应用题：

（每小题10分，满分20分）

29．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光。

（1）任意闭合其中一个开关，求小灯泡发光的概率；

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表格的方法求出小灯泡发光的概率。

30．生产一种产品，需先将材料加热达到60℃时，再进行操作。

设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）。

据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）。

已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数表达式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于l5℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

六、探索题：

（满分l0分）

31．如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）。

连接CE，将CED绕点D顺时针旋转90°，得到AFD。

（1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明。

（2）连接EF，若ECD=30°，求AFE的度数。

初三数学试题参考答案

一、每小题2分，满分30分

DBDBA CDABC AACCB

二、每小题3分，满分30分

16．85° 17． l8．20米

19． 20． 21．四

22．（）cm 23．不唯一，AB=AC等 24．

25．3

三、每小题8分，满分l6分

26．解：

设

则 ……………………2分

∵∴……………5分

解，得 ……………………7分

∴所求函数表达是为 ……………………8分

27．解：

∵四边形ABCD是等腰梯形，AB//DC，

∴AD=BC，DBA=CDB2分

又BD平分ABC，∴CBD=DBA。

∴CDB=CBD∴CD=BC……4分

又AB=2AD，AB+AD+CD+BC=40，

∴2AD+AD+AD+AD=40，5AD=40，AD=8……………………6分

∴CD=8，AB=167分

即梯形腰长为8，两底边长为8和16。

……………………8分

四、满分9分

28．解：

（1）AEF=90°1分

由题意知2AEB+2CEF=180°∴AEB+CEF=90°∴AEF=90°…3分

（2）设BE=，∵AEB+CEF=90°，又BAE+AEB=90°∴BAE=CEF

又B=C=90°，则ABEECF∴……………………6分

即，整得，，解得

故BE长为2或4。

……………………9分

五、每小题10分，满分20分。

29．解：

（1）任意闭合其中一个开关，共有4种等可能的结果，其中有1种结果小灯泡发光，所以小灯泡发光的概率为 ……………………4分

（2）树状图：

共有12种等可能的结果，即（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C）。

其中有6种结果小灯泡发光：

（A，D），（B，D），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C） ……………………9分

∴P（小灯泡发光）= ……………………l0分

或表格：

闭合一个开关闭合第二个开关

A

B

C

D

A

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

（C，B）

（D，B）

C

（A，C）

（B，C）

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

由表知，共有12种等可能的结果，其中6种结果小灯泡发光……………………9分

P（小灯泡发光）= ……………………10分

30．解：

（1）设加热时的函数表达式为

停止加热进行操作时的函数表达式为：

……………………1分

由题意知，一次函数的图像过点（0，15）和（5，60），反比例函数的图像过点（5，60）。

则解得 ……………………4分

所以加热时的函数表达式为 ……………………5分

将（5，60）代入中，得=300

所以停止加热进行操作时的函数表达式为 ……………………7分

（2）将=15代入，得=20。

……………………9分

所以从开始加热到停止隐作，共经历了20分钟。

……………………10分

31．

（1）CE=AF，且CEAF ……………………1分

证明：

如图，∵AFD是由CED绕点D顺时针旋转90°而得到的。

∴△ADF△CDE，则CE=AF，l=2，DE=DF． ……………………3分

延长CE交AF于点G。

∵四边形ABCD是正方形，CDA=90°。

又3=4，2+4+EGA=l+3+CDE=180°

∴EGA=CDE=90°即CEAF ……………………5分

（2）解：

∵l=30°，2=30°又ADF=90°，∴AFD=60°……………………7分

∵DE=DF，∴EFD=45° ……………………9分

AFE=AFDEFD=15° …………………l0分

说明：

以上各题若用其他做法可参照此标准评分。