《长方体和正方体的体积》的教学docWord下载.docx

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3个小正方体拼成的长方体呢?

6个呢?

同学们，你是怎样想的?

可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。

这个长方体的体积是多少呢?

如果求这本大词典的体积呢?

如果求我们电教室这根水泥柱的体积呢?

（生：

疑惑）在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢?

找出求长方体体积的一般方法）长方体可能与哪些数量有关呢?

（再次让学生猜想：

可能与长方体的长、宽、高有关）猜想就是我们的思维向导，长方体到底与哪些数量有关，怎样计算呢?

这就是我们这节课要探讨的问题。

（师揭示课题）[教学设想：

通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识。

]二、操作实验，探索新知

（一）探究长方体体积的计算。

1．同学们任意拿出一些小方块（允许学生拿出相同或不同数量的小方块），小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填人《实验报告单》。

实验报告单长/cm宽/cm高/cm小方块的数量体积/cm2通过以上实验，我们发现了。

2．请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。

3．老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?

（师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律）实验报告单长/cm宽/cm高/cm小方块的数量体积/cm2431322116214．比较分析：

以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。

它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。

5归纳概括：

同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?

长方体体积=长×

宽×

高（v=abh）6．练一练（学生自主完成）：

老师手上这个长方体教具，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少cm3？

[教学设想：

学生小组合作，动手操作拼出不同的长方体，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。

同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，老师是学习的组织者和引导者。

练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。

]

（二）探究正方体体积的计算：

1．师出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm。

问：

这个长方体有什么特征?

怎样求它的体积呢?

如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?

（师：

正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体）那么正方体的体积应该怎样求呢?

（引导学生推导出：

正方体体积=棱长×

棱长×

棱长，v=a*a*a或v=a3）2．师强调：

“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。

3．练一练（学生自主完成）：

一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?

[教学设想：

运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之间关系的理解，又加深了对正方体体积计算公式的理解。

]三、灵活运用，巩固内化1．明察秋毫当判官。

（1）0.73=0.7×

o.7×

o.7…………（）

（2）5x3=15x…………（）（3）一个正方体棱长4分米，它的体积是：

42=16（立方分米）…………（）（4）一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米……（）（5）一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等…………（）2．讲究方法对巧快。

长方体长/dm宽/dm高/dm体积/dm3622538正方体棱长/m体积/m30.32043．学会知识任我行。

（1）一个长方体儿童游泳池，长30m，宽20m，水高1.2m。

如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨?

（2）一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少?

（请两位学生板演，教师集体评讲）4．轻松一刻请你猜。

（游戏：

让学生猜猜一个物体的表面积和体积什么变了?

什么不变?

如果变了是怎样变的?

）①当你翻开书本自学新课的时候。

②当你用积木搭一座2008北京奥运城的时候。

③只要功夫深，铁棒磨成针。

④刀切豆腐——两面光。

⑤竹筒倒豌豆——全抖出来。

5．解决问题显身手。

求下面物体的体积。

6×

2×

l＋2×

1=16（cm3）或2×

2＋4×

1=16（cm3）……[教学设想：

利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展思维的目的。

]四、总结评价，拓展升华1．引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。

老师认为同学们这节课学得很棒!

能评价一下吗?

（启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评）同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。

2．挑战自己我快乐。

（拓展题）“一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：

一个装有水的正方体容器，一把直尺。

你能求出这块不规则铁块的体积吗?

”这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。

进一步沟通知识间的内在联系，并从课内延伸到课外，拓宽知识面，提高学生思维水平，着眼于学生的可持续发展。

]

2019-04-

老