喇叭天线的设计130201文档格式.docx

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按此假设，可写出角锥喇叭的口径场为：

（1.1）

如果是尖顶角锥喇叭，则RH＝RE，可用作标准增益喇叭。

若是楔形喇叭，则RH≠RE。

由此口径面场分布计算的远场与实测的结果吻合的很好，说明了假设的口径场分析模型的正确性。

2.辐射场

由角锥喇叭的口径场分布，仿照前面求E面和H面扇形喇叭远区辐射场的步骤，就可以求出角锥喇叭的远区辐射场表达式。

由于计算过程较繁，这里直接给出结果。

（2.1）

其中：

（2.3）

（2.4）

（2.5）

（2.6）

（2.7）

角锥喇叭的E面和H面场为：

（2.8）

在角锥喇叭的DE、RE、DH、RH与扇形喇叭的相同时，可以证明:

■角锥喇叭在E面的方向图与E面扇形喇叭的E面方向图相同；

■角锥喇叭在H面内的方向图与H面扇形喇叭在H面内的方向图相同。

确定（取γ/β=1）。

绘出的幅度三维图及E面和H面方向图如下图所示：

3.最佳角锥喇叭

是指角锥喇叭的尺寸在H面和E面分别取最佳，即

（3.1）

这样，就可使角锥喇叭的增益为最大.

4.最佳角锥喇叭远场E面和H面的主瓣宽度

Z由于在相同的RE和DE条件下，角锥喇叭的E面方向图与E面扇形喇叭的E面方向图相同，在相同的RH和DH条件下，角锥喇叭的H面方向图与H面扇形喇叭的方向图相同，则最佳角锥喇叭E面和H面方向图的主瓣宽度分别由式（4.1）和（4.2）表示，即：

2θ0.5H=1.396λ/D1rad=80λ/D1（°

）（4.1）

2θ0.5E=0.94λ/D1rad=54λ/D1（°

）（4.2）

角锥喇叭作天线时，可按此要求设计。

二．角锥喇叭设计实例

1.工作频率

学号：

1000+50+1500=2500MHZ

波长λ=c/f=0.1176m

2.选用作为激励喇叭的波导

波导的尺寸a,b应保证波导内只传输TE10波。

因此选取

a=0.72λ=

b=0.34λ

3.确定喇叭的最佳尺寸

垂直极化，电场方向垂直于地面

已给定波束宽度

水平面：

）

求得D1=0.9408m（2θ0.5H=10）

垂直面：

求得D2=0.42336m（2θ0.5E=15）

确定尺寸D1，D2

喇叭尺寸确定后，由喇叭最佳尺寸公式：

RH=D12/3λ

RE=D22/2λ

求出喇叭的长度：

RH=2.5m

RE=0.762m

4.喇叭与波导的尺寸配合

对于角锥喇叭天线，最后确定其尺寸时，还要考虑喇叭有波导在颈部的尺寸配合问题，如下图所示：

a

RH

LH

D1

根据几何关系得出：

代入LE=LH

得到关系式：

验证：

而

0.995116

将RE修改为

5.天线的增益

=45.5Db

6.方向图

理论计算公式：

角锥喇叭E面方向图和H面方向图分别为对应的E面扇形喇叭的E面方向图和H面扇形喇叭的H面方向图。

E面方向图：

其中：

H面方向图：

<

余弦Fresnel积分>

正弦Fresnel积分>

Matlab源程序：

E面方向图

clc

clear

%a=input（'

请输入角锥输入端宽度（H面）单位mm 

a='

a=8.5;

a=a*10.^（-3）;

%b=input（'

请输入角锥输入端宽度（E面）单位mm 

b='

b=4;

b=b*10.^（-3）;

%D1=input（'

请输入角锥口径宽度（H面）单位mm 

A='

D1=94;

D1=D1*10.^（-3）;

%D2=input（'

请输入角锥口径宽度（E面）单位mm 

B='

D2=42.3;

D2=D2*10.^（-3）;

%h=input（'

请输入喇叭口长度 

单位mm 

H='

h=227;

h=h*10.^（-3）;

%f=input（'

请输入工作频率 

单位0.1MHZ 

f='

f=25500;

f=f*10.^6;

lamd=3*10.^8/f;

R2=h/（1-b/D2）;

theta=-60:

0.2:

60;

k=2*pi/lamd;

theta1=theta.*pi/180;

t1_1=sqrt（k/（pi*R2））.*（-（D2/2）-R2.*sin（theta1））;

t2_1=sqrt（k/（pi*R2））.*（（D2/2）-R2.*sin（theta1））;

EE=exp（j.*（k.*R2.*（sin（theta1））./2））.*F（t1_1,t2_1）;

FE=-j.*（a*sqrt（pi*k*R2）/8）.*（-（1+cos（theta1））*（2/pi）*（2/pi）.*EE）;

FE1=abs（FE）;

FE1=FE1./max（FE1）;

FEdB=20*log10（FE1）;

figure

（1）

plot（theta,FEdB）;

grid 

on

title（'

角锥喇叭E面方向图'

xlabel（'

Angle（\theta）/\ 

circ'

ylabel（'

Gain（\theta）'

H面方向图

R1=h/（1-a/D1）;

kx_1=k.*sin（theta1）+pi/D1;

kx_11=k.*sin（theta1）-pi/D1;

f1=kx_1.*kx_1*R1/（2*k）;

f2=kx_11.*kx_11*R1/（2*k）;

t1_1=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（-（k*D1/2）-kx_1*R1）;

t2_1=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（（k*D1/2）-kx_1*R1）;

t1_11=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（-（k*D1/2）-kx_11*R1）;

t2_11=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（（k*D1/2）-kx_11*R1）;

FF=exp（j.*f1）.*F（t1_1,t2_1）+exp（j.*f2）.*F（t1_11,t2_11）;

FH=j.*（b/8）.*sqrt（（k*R1/pi））.*（（1+cos（theta1））.*FF）;

FH1=abs（FH）;

FH1=FH1./max（FH1）;

FHdB=20*log10（FH1）;

plot（theta,FHdB）;

角锥喇叭H面方向图'

所用子函数F：

%%F（t1,t2）=[C（t2）-C（t1）]-j[S（t2）-S（t1）]

functiony=F（t1,t2）

C2=mfun（'

FresnelC'

t2）;

C1=mfun（'

t1）;

S2=mfun（'

FresnelS'

S1=mfun（'

y=（C2-C1）-j.*（S2-S1）;

end