沈阳市名校小升初数学难题总复习附答案解析Word文档下载推荐.docx
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4.如图,从A点沿线段走到B点,要求每一步都是向右或向上,则走法共有( )
A.9种B.16种C.20种D.25种
5.有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动,规定每人至少参加1项比赛,至多参加2项比赛,但乙、丙两项比赛不能同时兼报,若在所有的报名方式中,必存在一种方式至少有20个人报名,则n的最小值等于( )
A.171B.172C.180D.181
6.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )
A.9B.12C.18D.24
7.某人从一层上到二层需跨10级台阶.他一步可能跨1级台阶,称为一阶步,也可能跨2级台阶,称为二阶步,最多能跨3级台阶,称为三阶步.从一层上到二层他总共跨了6步,而且任何相邻两步均不同阶.则他从一层到二层可能的不同过程共有( )种.
A.6B.8C.10D.12
8.如图,小明从家(一街二巷)到校(四街四巷)的路线图中,规定每次只能向上或向右走,从家到校一共有( )不同的走法.
A.15种B.10种C.8种D.6种
9.某校九年级6名学生和1位老师共7人在毕业前合影留念(站成一行),若老师站在中间,则不同的站位方法有( )
A.6种B.120种C.240种D.720种
10.钟面上有十二个数1,2,3,…,12.将其中某些数的前面添上一个负号,使钟面上所有数之代数和等于零,则至少要添n个负号,这个数n是( )
A.4B.5C.6D.7
11.今有长度分别为1,2,…,9的线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样的“线段组”的组数有( )
A.5组B.7组C.9组D.11组
12.仪表板上有四个开关,每个开关只能处于开或者关状态,如果相邻的两个开关不能同时是开的,那么所有不同的状态有( )
A.6种B.7种C.8种D.9种
13.如图,点A,B,C,D是某市正方形道路网的部分交汇点,且它们位于同一对角线上.某人从A出发,规定向右或向上行走,那么到达点C的走法共有( )
A.4种B.6种C.8种D.10种
14.如图,三个区域A、B、C栽种观赏植物,要求同一个区域中种同一种植物,相邻的两个区域种不同的植物,现有3种不同的植物可供选择,那么栽种方案有( )
15.小明训练上楼梯赛跑.他每步可上2阶或3阶(不上1阶),那么小明上12阶楼梯的不同方法共有( )
16.南山中学与火车站之间有不同的5条路可走,火车站与南山实验之间有不同的4条路可走.某人由南山中学经火车站到南山实验,再由南山实验经火车站返回到南山中学共有( )种不同的线路走法.
A.400B.40C.20D.18
17.有A,B,C,D,E五个座位,选其中三个座位相互调整,则调整的方法共有( )
A.10种B.20种C.2种D.16种
18.如图,从A点沿线段走到B点,要求每一步都是向右或向上,则走法共有( )
19.﹣2和2对应的点将数轴分成3段,如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段,那么n的最小值是( )
A.5B.6C.7D.8
20.一个袋中装有红黄白球各3个,为确保一次从中取出的球3种颜色都有,则最少要取出( )个球.
A.8B.7C.6D.5
21.计算机中的堆栈是一些连续的存储单元,在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则.如图,堆栈
(1)的2个连续存储单元已依次存入数据b,a,取出数据的顺序是a,b;
堆栈
(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e,d,c,取出数据的顺序则是c,d,e,现在要从这两个堆栈中取出这5个数据(每次取出1个数据),则不同顺序的取法的种数有( )
A.5种B.6种C.10种D.12种
22.一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌,最小要抽( )张才能保证有4张牌是同一花色的.
A.12B.13C.14D.15
23.两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上,若同类书不相邻,英语书不放在最左边,则排法的种数为( )
24.有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动,规定每人至少参加1项比赛,至多参加2项比赛,但乙、丙两项比赛不能同时兼报,若在所有的报名方式中,必存在一种方式至少有20个人报名,则n的最小值等于( )
25.甲乙丙丁四位同学站成一横排照相,如果任意安排四位同学的顺序,那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是( )
A.B.C.D.
二.填空题(共24小题)
26.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证取出的帽子有两种颜色,至少应取出 顶帽子;
要保证三种颜色都有,则至少应取出 顶;
要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的,则至少应取出 顶.
27.某次会议有100人参加,参加会议的每个人都可能是诚实的,也可能是虚伪的,现在知道下面两项事实:
①这100人中,至少有1名是虚伪的.②其中任何2人中,至少有1名是诚实的.则这次会议活动中,诚实的人数是 .
28.有一个7级台阶,小明每一步走1级台阶或者是2级台阶,则小明走完7级台阶一共有 种不同的走法.
29.跳格游戏:
如图,人从格外只能进入第1格;
在格中,每次可向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第6格可以有 种方法.
30.有一个五边形ABCDE,若把顶点A,B,C,D,E涂上红、黄、绿三种颜色中的一种,使得相邻的顶点所涂的颜色不同,则共有 种不同的涂色方法.
31.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 .
32.某小学有学生两千多名,从学生中至少选 人,能使这些人中一定有两个人生日相同.从学生中至少选 人,能使这些人中一定有两个人属相相同.
33.教室某处的俯视图如图所示,点A处为小明所处位置,点B处为后门,小方块处是课桌,空白处是过道,从小明所处位置向右或向后走到后门,走法共有 种.
34.某班学生共有50人,会游泳的有27人,会体操的有18人,游泳、体操都不会的有15人,那么既会游泳又会体操的有 人.
35.在1~1000中,数字“1”有 个.
36.如图为25个小正方形组成的5×
5棋盘,其中含有符号“#”的各种正方形共有 个.
37.在9×
9的方格表中,共有81个小方格.在每一个小方格中,写上一个数.如果只要每行、每列至多有三个不同的数,就能保证在方格表中存在一个数,这个数在某一行中至少出现n次,在某一列中也至少出现n次,那么,n的最大值是 .
38.某旅游团92人在快餐店就餐,该店备有9种菜,每份菜单单价(单位:
元)分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9,旅游团领队交代每人可选不同的菜,但金额都须正好10元,且每一种菜最多只能买一份,这样,该团成员在购菜完全符合要求的所有方案中,至少有一个方案的人数不少于 .
39.在一次球类比赛中有8个队参赛,每两队要进行一场比赛,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分.一个队要确保进入前四名(即积分至少要超过其他四个队),则他的积分最少是 .
40.如图,在一个4×
4的方格棋盘的A格里放一枚棋子,如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格,那么这枚棋子走28步后 到达B处.(填“一定能”或“一定不能”或“可能”)
41.从一副扑克牌(除去大小王)中摸出两张牌都是梅花的概率为 .
42.现有145颗棒棒糖,分给若干小朋友,不管怎样分,都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上,这些小朋友的人数最多有 个.
43.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中只有一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:
“我是记者.”张斌说:
“我不是记者.”王大为说:
“李志明说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的,那么 是记者.
44.如图,矩形ABCD由3*4个小正方形组成,此图中不是正方形的矩形有 个.
45.一年级共有87名学生,其中58名是三好学生,63名是少先队员,49名既是三好学生又是少先队员.那么,不是少先队员又不是三好学生的人数是 .
46.某班学生共有60人,会游泳的有27人,会体操的有28人,游泳、体操都不会的有15人,那么既会游泳又会体操的有 人.
47.某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队,已知6人一列少2人,5人一列多2人,4人一列不多不少,请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有 人.
48.在一个5×
5的方格盘中共有 个正方形.
49.一只猴子爬一个8级的梯子,每次可爬一级或上跃二级,最多上跃三级.从地面上到最上一级,一共可以有 种不同的爬跃方式.
三.解答题(共1小题)
50.扑克牌里学数学:
一副扑克牌(取出两张王牌).(每问均要写出解析过程)
(1)在剩下的52张牌中任意抽出9张,至少有多少张是同花色的?
(2)扑克牌一共有4种花色,每种花色都有13张牌,问至少要抽出几张牌才能保证有一张是红桃?
(3)至少要抽出多少张才能保证有5张牌是同一花色的?
参考答案与试题解析
【解答】解:
设从左向右位置为①,②,③,④,⑤,
∵英语书不在最左边,
∴最左边①有4种取法,
∵同类书不相邻,
∴②有3种取法,③有两种取法,④有两种取法,⑤有一种取法,
共4×
3×
2×
1=48,
但是英语书排在第②位置时,只能是语文、英语、数学、语文、数学,或者数学、英语、语文、数学、语文,
故英语书排在第②位置时只有8种情况,故种情况为48﹣8=40种,
故选:
C.
设小明上n阶楼梯有an种上法,n是正整数,则a1=0,a2=1,a3=1.
由加法原理知an=an﹣2+an﹣3,n≥4.
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