解不等式组之欧阳美创编Word格式文档下载.docx
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13.解不等式组:
14.求不等式组的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.
15.解不等式组:
16.解不等式组:
17.解不等式组:
18.解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.
19.解不等式组,并把解集表示在数轴上.
20.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
21.解不等式组.
22.解不等式组:
23.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
24.解不等式组,并写出它的整数解.
25.解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
26.
(1)解不等式:
2(x﹣3)﹣2≤0
(2)解方程组:
27.解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
28.解不等式组,并写出它的所有非负整数解.
29.解一元一次不等式组,并把解在数轴上表示出来.
30.已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.
参考答案与试题解析
1.(2016•丽水)解不等式:
【解答】解:
3x﹣5<2(2+3x),
去括号,得3x﹣5<4+6x,
移项及合并同类项,得﹣3x<9,
系数化为1,得x>﹣3.
故原不等式组的解集是:
x>﹣3.
2.(2015•南京)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
去括号,得2x+2﹣1≥3x+2,
移项,得2x﹣3x≥2﹣2+1,
合并同类项,得﹣x≥1,
系数化为1,得x≤﹣1,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
3.(2016•苏州)解不等式2x﹣1>,并把它的解集在数轴上表示出来.
去分母,得:
4x﹣2>3x﹣1,
移项,得:
4x﹣3x>2﹣1,
合并同类项,得:
x>1,
将不等式解集表示在数轴上如图:
4.(2016•黄冈)解不等式.
去分母得,x+1≥6(x﹣1)﹣8,
去括号得,x+1≥6x﹣6﹣8,
移项得,x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1,
合并同类项得,﹣5x≥﹣15.
系数化为1,得x≤3.
5.(2015•巴中)解不等式:
去分母得,4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12,
去括号得,8x﹣4≤9x+6﹣12,
移项得,8x﹣9x≤6﹣12+4,
合并同类项得,﹣x≤﹣2,
把x的系数化为1得,x≥2.
在数轴上表示为:
6.(2015•大庆)解关于x的不等式:
(a﹣1)x>2,
当a﹣1=0,则ax﹣x﹣2>0为空集,
当a﹣1>0,则x>,
当a﹣1<0,则x<.
7.(2016•南平)解不等式组:
由①得,x<3,由②得,x>1,
故不等式组的解集为:
1<x<3.
8.(2016•南通)解不等式组,并写出它的所有整数解.
由①,得x<2,
由②,得x>﹣4,
故原不等式组的解集是﹣4<x<2,
∴这个不等式组的所有整数解是x=﹣3,﹣2,﹣1,0,1.
9.(2016•郴州)解不等式组.
解①得x>1,
解②得x<3,
所以不等式组的解集为1<x<3.
10.(2016•云南)解不等式组.
∵,
∴解不等式①得:
x>2,
解不等式②得:
x>﹣1,
∴不等式组的解集为:
x>2.
11.(2016•广州)解不等式组并在数轴上表示解集.
解不等式2x<5,得:
x<,
解不等式3(x+2)≥x+4,得:
x≥﹣1,
﹣1≤x<,
12.(2016•梧州)解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.
解不等式①可得x<,
解不等式②可得x≥﹣1,
在数轴上表示出①②的解集如图,
∴不等式组的解集为﹣1≤x<.
13.(2016•宿迁)解不等式组:
由①得,x>1,
由②得,x<2,
由①②可得,原不等式组的解集是:
1<x<2.
14.(2016•张家界)求不等式组的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.
,
解不等式①得:
x<3,
解不等式②得:
x≥﹣2,
则不等式组的解集是:
﹣2≤x<3.
解集在数轴上表示如下:
15.(2016•莆田)解不等式组:
由①得x≤1;
由②得x<4;
所以原不等式组的解集为:
x≤1.
16.(2016•深圳)解不等式组:
解①得x<2,
解②得x≥﹣1,
则不等式组的解集是﹣1≤x<2.
17.(2016•北京)解不等式组:
解不等式2x+5>3(x﹣1),得:
x<8,
解不等式4x>,得:
1<x<8.
18.(2016•雅安)解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.
由①得,x<﹣1,
由②得,x≤2,
故此不等式组的解集为:
x<﹣1
19.(2016•威海)解不等式组,并把解集表示在数轴上.
由①得:
由②得:
∴不等式组的解集为﹣1≤x<,
表示在数轴上,如图所示:
20.(2016•常德)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
x≥﹣,
x<4,
∴不等式组的解集为﹣≤x<4,
21.(2016•宁夏)解不等式组.
,由①得,x<3,由②得,x≥2,
2≤x<3.
22.(2016•德州)解不等式组:
解不等式5x+2≥3(x﹣1),得:
解不等式1﹣>x﹣2,得:
﹣≤x<.
23.(2016•南宁)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解①得x≤1,
解②得x>﹣3,
不等式组的解集是:
﹣3<x≤1.
24.(2016•南京)解不等式组,并写出它的整数解.
解不等式3x+1≤2(x+1),得:
x≤1,
解不等式﹣x<5x+12,得:
x>﹣2,
则不等式组的解集为:
﹣2<x≤1,
则不等式组的整数解为﹣1、0、1.
25.(2016•扬州)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
解不等式①得,x≥﹣2,
解不等式②得,x<1,
∴不等式组的解集为﹣2≤x<1.
∴不等式组的最大整数解为x=0,
26.(2015•无锡)
(1)解不等式:
(1)去括号,得:
2x﹣6﹣2≤0,
2x≤6+2,
2x≤8,
两边同乘以,得:
x≤4;
∴原不等式的解集为:
x≤4.
(2)由②得:
2x﹣2y=1③,
①﹣②得:
y=4,
把y=4代入①得:
x=,
∴原方程组的解为:
27.(2015•甘南州)解不等式组:
由不等式①移项得:
4x+x>1﹣6,
整理得:
5x>﹣5,
解得:
x>﹣1,…(1分)
由不等式②去括号得:
3x﹣3≤x+5,
移项得:
3x﹣x≤5+3,
合并得:
x≤4,…(2分)
则不等式组的解集为﹣1<x≤4.…(4分)
在数轴上表示不等式组的解集如图所示,…(6分)
28.(2015•北京)解不等式组,并写出它的所有非负整数解.
x≥﹣2;
∴不等式组的解集为﹣2≤x<,
则不等式组的所有非负整数解为:
0,1,2,3.
29.(2015•宁波)解一元一次不等式组,并把解在数轴上表示出来.
由①得,x>﹣3,
﹣3<x≤2.
30.(2016•呼和浩特)已知关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围.
解不等式组,
x>﹣,
x≤a+4,
∵不等式组有四个整数解,
∴不等式组的解集再数轴上表示为:
∴1≤a+4<2,
﹣3≤a<﹣2.
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