天津市五区县学年度第一学期九年级数学Word文件下载.docx
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以上都不对
5.下列事件是必然发生事件的是( )
打开电视机,正在转播足球比赛
小麦的亩产量一定为1000公斤
在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球
农历十五的晚上一定能看到圆月
6.若m为不等于零的实数,则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是( )
有两个相等的实数根
有两个不等的实数根
有两个实数根
无实数根
7.下列事件是随机事件的是( )
在一个标准大气压下,水加热到100℃会沸腾
购买一张福利彩票就中奖
有一名运动员奔跑的速度是50米/秒
在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球,摸出红球
8.如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB( )
是正方形
是长方形
是菱形
以上答案都不对
9.如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°
,则∠C的度数是( )
50°
40°
30°
25°
10.已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°
,过点C的切线PC与AB的延长线交于P.PC=5,则⊙O的半径为( )
5
10
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案直接填在题中横线上.
11.式子中x的取值范围是 _________ .
12.一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻内角的,则这个多边形是 _________ .
13.若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m的值等于 _________ .
14.已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= _________ .
15.在一个袋中,装有五个除数字外其它完全相同的小球,球面上分别写有1,2,3,4,5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球,球面数字的平方根是无理数的概率是 _________ .
16.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,蚂蚁从点A出发,在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是 _________ .
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的面积是 _________ cm2.
18.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度为16cm,那么油面宽度AB是 _________ cm.
三、解答题:
本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
19.(8分)计算
(1)﹣×
(2)(6﹣2x)÷
3.
20.(8分)解下列方程:
(1)x2﹣4x﹣7=0
(2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
21.(8分)如图,△ABC中,∠B=10°
,∠ACB=20°
,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.
(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
22.(8分)袋中有大小相同的红球和白球共5个,任意摸出一红球的概率是.求:
(1)袋中红球、白球各有几个?
(2)任意摸出两个球(不放回)均为红球的概率是多少?
23.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.求证:
CD是⊙O的切线.
24.(8分)某商场销售一批名牌服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现.如果每件服装每降低1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,问每件服装应降价多少元?
25.(8分)从一副扑克牌中取出两组牌,分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5,再分别将它们洗牌,然后从两组牌中各任意抽取一张.请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少?
26.(10分)(2004•南京)如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.
天津市五区县2013~2014学年度第一学期期末考试
九年级数学试卷参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
4
6
7
8
答案
B
C
A
D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.且≠1;
12.十;
13.2;
14.-1;
15.;
16.;
17.;
18.48.
三、解答题
19.计算(每小题4分,共8分)
(1)原式=……………1分
=……………2分
=3-2……………3分
=1……………4分
(2)原式=
=……………1分
=……………3分
=
=……………4分
20.解下列方程.(每小题4分,共8分)
解:
(1)……………1分
………………2分
……………3分
,……………4分
(2)解:
……………1分
……………2分
,……………4分
21.(8分)
(1)旋转中心为点A.
∵∠B=10°
∴∠BAC=180°
-10°
-20°
=150°
……………2分
∵△ABC与△ADE重合
∴∠BAC为旋转角,即旋转角为150°
……………4分
(2)∵△ABC与△ADE重合
∴∠EAD=∠BAC=150°
,AE=AC,AB=AD
∴∠BAE=360°
-∠EAD-∠BAC=60°
……………6分
又∵C为AD的中点,AB=4
∴
∴AE=AC=2……………8分
∴∠BAE为60°
,AE的长为2.
22.(本题8分)
(1)……………2分
5-2=3……………4分
(2)……………8分
答:
袋中有红球为2个,白球为3个;
任意摸出两个球均为红球的概率是.
23.(本题8分)
证明:
连接OC……………1分
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠A+∠ABC=90°
……………3分
又∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB……………4分
又∵∠DCB=∠A
∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°
∴OC⊥DC
∴CD是⊙O的切线……………8分
24.(本题8分)
解:
设每件服装应降价元
根据题意可得:
……………4分
整理得:
……………5分
解得,……………7分
根据实际应取x=10……………8分
每件服装应降价10元.
25.(本题8分)
由列表得如下结果
第二次
第一次
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
由画树状图得如下结果
和为4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9,7,8,9,10.从列表或树状图可以看出,所有出现的结果相同,共有16种,其中和为6的有3种.
所以,……………8分
26.(本题10分)
(1)根据题意可得
……………1分
解得:
所以,当时,四边形APQD为矩形.……………2分
(2)①当⊙P与⊙R上下外切时有PQ⊥AB,即四边形APQD为矩形
∴此时,由
(1)得t=4(s)……………3分
②当⊙P在BC上时,不相切.
③当⊙P与⊙Q都在CD上时,,
(Ⅰ)经过ts,⊙P与⊙Q相切,则有
……………5分
故经过,⊙P与⊙Q在CD上外切,且⊙P在⊙Q的右侧.
……………6分
(Ⅱ)经过ts,⊙P与⊙Q相切,则有
,……………8分
解得:
.
故经过,⊙P与⊙Q在CD上外切,且⊙P在⊙Q的左侧.
……………9分
所以,当为或或时,⊙P与⊙Q外切.……10分
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